反比例导学案答案

1、六年级数学导学案单位：单县经济开发区实验中学备课老师：六年级数学备课组(张华、时素玲、司海荣等)学习课题反比例学生姓名班级六()班预习提示根据学习正比例的经验、方法理解两个量的变化规律学习关键两个量的变化规律、它们乘积关系不变学习 目标1. 通过感知生活中的事例,理解并掌握反比例的意义,能够初步判断两 种相关联的量是否成反比例.2. 在解决实际问题的情境过程中,体会应用反比例知识解决实际问题的 方法.学习重点理解反比例的意义.学习难点找出生活中成反比例的实例,能够判断两个量是否成反比例.教法和学法自学、合作探究教学用具导学案知识铺垫一、下面两种量是否成正比例？为什么？(1)数量一定,单价和总价

2、.总价成正比例,由于总价数量(一定)单价自主探究自学检测总钱数一定,花的钱数和剩下的钱数.不成正比例,由于花的钱数+剩下的钱数-总钱数(一定),但不 是它们的比值一定,只有比值一定才能成正比例.1.学习例2：观察表中的数据,思考如下问题：(1) 表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？(2) 水的咼度是否随着杯子的底面积的变化而变化？是怎么变化的？(3) 求出相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少,你发 现了什么,这个积表示什么.答：(1)表中有杯子的底面积和水的咼度这两种量.它们是(填是或不是) 两种相关联的量.(2)从左往右观察表中数据,发现：杯子的底面积越 大,水的咼度越小.从右

3、往左观察表中数据,发现：杯子的底面积越 小,水的高度越 大.探索新知3 30 X 10=20X 15=15 X 20»=300,底面积与水的高度的乘积总是一 定的这个积就是倒入杯子的水的体积.2、引导学生明确：由于水的体积一定,所以水的高度随着杯子的底面积的变化而变化.杯子的底面积减小,高度反而增大；杯子的底面积增大,高度反而 减小,而且水的高度和杯子的底面积的乘积一定,水的高度和杯子的底 面积叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.3. 尝试表达反比例关系：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两 种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量, 它

4、们的关系叫做反比例关系.4. 如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积一 定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示？xy=k 一定,5、你能举出生活中反比例关系的例子吗？至少举三个例子长方形面积一定,它的长和宽.购置某种商品时总价一定,单价和数量.工作总量一定,工作效率和工作时间.答案不唯一目标检测三、目标检测1、判断下面两种量是否成正比例、反比例或不成比例.1 烧煤的天数一定,每天的烧煤量和煤的总量.正比例2 修路的总米数一定,修好了的米数和剩下的米数.不成比例3 排印一本书,每页的字数和页数.反比例4 图上距离一定,实际距离和比例尺.正比例5 长方形的周长一定,它的长和宽.不

5、成比例6 汽车的速度一定,行驶的路程和时间.正比例7 住房面积一定,居住人口数和人均住房面积.反比例8 生产电脑的台数一定,每天生产的台数和所用天数.反比例9 非零自然数a和它的倒数.反比例2. 有a、b、c三个相关联的量.1如果a=3b,那么a、b成正比例.2如果a=6 ,那么a、c成反比例.c2 13如果2b=-c,贝U b、c成正比例.533、同学们做播送操,每行站的人数与站的行数的关系如下表.每行站的人数行数1060125015402030每行站的人数与站的行数是否成反比例关系？为什么？答：成反比例关系.由于每行站的人数与站的行数是两种相关联的量, 每行站的人数随站的行数的变化而变化,

6、且两者对应的数的乘积一定.4、课本p51页第8题給一间氏9 m.宽6 m的教电铀地砖,每块地砖的面积与所需地砖数凰如 下表.毎块地砖的血积/g90018003600所需地砖数曲块600300150所需她砖数冰9每块地砖的而积楚否成反比例关系？为什么?成反比例,由于每块地砖的面积和所需地砖的数量是两种相关联的量, 所需地砖数量随每块地砖的面积变化而变化,而且二者乘积 900000=1800X300=3600X150=540000平方厘米都等于房间面积一 定.5、课本p51页第10题下表屮x和y两个量成反比例关系请把表格填写完機.提升与拓展X211004012y5500.10.2556拓展提升：6根据关系式填空：谈收获工作总量