2021年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷

1、2021年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷2021年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. （3分）（2021?齐齐哈尔）下列“数字图形”中，既是轴对称图形，乂是中心对 称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D.4个2. （3分）（2021?齐齐哈尔）下列计算正确的是（）A. a2?a3=a6 B. （a2） 2=a4C. a8-ra4=a2D. （ab） 3=ab33. （3分）（2021?齐齐哈尔）“厉害了，我的国！ ” 2021年1月18日，国家统计 局对外公布，全年国内生产总值（GDP）首次站上82万亿元的历史新台阶，把82万亿用 科学记

2、数法表示为（）A. 8.2X1013B. 8.2X1012C. 8.2X1011D. 8.2X1094. （3分）（2021?齐齐哈尔）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上， ABCF, ZF=ZACB=90° ,则NDBC 的度数为（）A. 10° B. 15° C. 18° D. 30°5. （3分）（2021?齐齐哈尔）如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市 的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（）第1页（共51页）A. 0点时气温达到最低B.最低气温是零下4C. 0点到14点之间气温持

3、续上升D,最高气温是86. （3分）（2021?齐齐哈尔）我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤、绿色的水 源是优质大米得天独厚的生长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎，小明在平价 米店记录了一周中不同包装（10kg, 20kg, 50kg）的大米的销售量（单位：袋）如下： 10kg装100袋；20kg装220袋；50kg装80袋，如果每千克大米的进价和销售价都相同， 则米店老板最应该关注的是这些数据（袋数）中的（）A.众数B.平均数C.中位数D.方差7. （3分）（2021?齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的， 请仔细分析下列赋F 3a实际意义的例子中不正确的是（）A

4、.若葡萄的价格是3元/千 克，则3a表示买a千克葡萄的金额B.若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C.将一个小 木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a 表示小木块对桌面的压力D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数8. （3分）（2021?齐齐哈尔）某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年 志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时， 每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有（）A. 1种B. 2种 C. 3种D. 4种9. （3分）（20

5、21?齐齐哈尔）下列成语中，表示不可能事件的是（）A.缘木求 鱼C.探囊取物B.杀鸡取卵D.日月经天，江河行地10. （3分）（2021?齐齐哈尔）抛物线Cl： yl=mx2eO4mx+2n。1与平行于x轴的 直线交于A、B两点，且A点坐标为2）,请结合图象分析以下结论：对称轴 为直线工二2：抛物线与y轴交点坐标为（0,; m>:若抛物第2页（共51页）线C2： y2=ax2 （aWO）与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是WaV2：不等式讶2。1皿+2n>0的解作为函数Cl的白变量的取值时，对应的函数值均为 正数，其中正确结论的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5

6、个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11. （3分）（2021?齐齐哈尔） 已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可以是.（写出满足条件的一个k的值即可）12. （3分）（2021?齐齐哈尔）已知圆锥的底面半径为20,侧面积为600 n,则这个 圆锥的母线长为13. （3分）（2021?齐齐哈尔）三棱柱的三视图如图所示，已知4EFG中，EF=8cm, EG=12cm, ZEFG=45° .则 AB 的长为 cm.14. （3分）（2021?齐齐哈尔）若关于x的方程值为+二无解，则m的15. （3分）（2021?齐齐哈尔）爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶

7、过一辆 103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速 度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸 爸行走速度的 倍.第3页（共51页）16. （3分）（2021?齐齐哈尔）四边形ABCD中，BD是对角线，ZABC=90° , tanNABD=，AB=20, BC=10, AD=13,则线段 CD=.17. （3 分）（2021?齐齐哈尔）在平面直角坐标系中，点A （上，点B （,1）在射线OM,3）在射线ON上，以AB为直角边作RtZABAl,以BA1为直角边作第二个RtZXBAlBl,以A1B1为直角边

8、作第三个Rt/A1B1A2,，依此规律，得到 RtAB2021A2021B2021,则点 B2021 的纵坐标为三、解答题（共7小题，满分69分）18. （10 分）（2021?齐齐哈尔）（1）计算：（）。 2+ （。 nr |（2）分解因式：6 （aOOb） 2+3 （a，Ob）19. （5 分）（2021?齐齐哈尔）解方程：2 （X。3） =3x （乂。3）.20. （8分）（2021?齐齐哈尔）如图，以aABC的边AB为直径画。0,交AC于点D, 半径 OEBD,连接 BE, DE, BD,设 BE 交 AC 于点 F,若NDEB=NDBC. （1）求证：BC 是 。的切线；（2）若BF

9、=BC=2,求图中阴影部分的面积.）0。2cos60°321. （10分）（2021?齐齐哈尔）初三上学期期末考试后，数学老师把一班的数学第4页（共51页）成绩制成如图所示不完整的统计图（满分120分，每组含最低分，不含最高分），并 给出如下信息：第二组频率是0.12；第二、三组的频率和是0.48：自左至右第三, 四，五组的频数比为9： 8： 3：请你结合统计图解答下列问题：（1）全班学生共有 人：（2）补全统计图：（3）如果成绩不少于90分为优秀，那么全年级700人中成绩达到优秀的大约多少人?（4）若不少于100分的学生可以获得学校颁发的奖状，旦每班选派两名代表在学校 新学期开学式中领奖，则该班得到108分的小强同学能被选中领奖的概率是多少？22. （10分）（2021?齐齐哈尔）某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行, 一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行.大客车中途 停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变.小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，在驶过景点 入口 6km时，原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口 .两车距学校的路程S （单 位：km）和行验时间t （单位：min）之间的函数关系如图所示.请结合图象解决下面问 题：（1）学校到景点的路程为