第二单元比例

1、课 时 计 划第 3 周 星期一 第 节 15 年 3 月 16 日课 题比例的认识教 学目 标1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。 2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。 3、感受数学的奥秘，培养数学兴趣。 教材分析重点理解比例的意义。难点能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例教具教学过程一、创境激疑 上学期学习“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？（比值相等）这节课我们就一起来深入探究。二、互动解疑 1、比例的意义 在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。要求小组合作的形式完成，提出要求。 （1

2、）写出每个图片的长与宽的比 （2）求出各比的比值 （3）观察特点，写出规律 板书： 图片A：6：4=3：2=1.5 图片B：3：2=1.5 图片C：8：3=2.66 图片D：12：8=3：2=1.5 比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例，今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。 结论：像12：6=8:4, 6：4=3：2这样表示两个比值相等的式子叫做比例。 巩固练习：（1）要求每个学生写出一个比例，教师巡视指导且批阅。 （2）要求每个学生写出一个比例，同桌交流。 （3）做一做教材表格的题，完成后由教师批改。 教学过程2、认识比例各部分名称 组成比例的四个数叫做比例的项。在12

3、：6=8:4中,12,6，8和4都是该比例的项。 在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 例如：12：6=8:4中12和4是比例 6和8是比例 观察 先独立思考 指名汇报 共同发现、小结 指名汇报 三、启思导疑 1、同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法？（比值相等） 2、这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢？ （比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式 ）指名谈发现 理解 识记 四、实践运用 （一）填一填。 1、在4：7=48：84中，4，7，48，84，叫比例的（ ），其中4和84是比例的 。7和48是比例的

4、 。 2、用6，3，9，8组成一个比例是（ ）。 五、总结评价 这节课我们学习了什么，你有什么收获？什么样的两个量成正比例关系？自由小结 布置作业板书设计比例的认识12 ：6 = 8 ：46 ：4 = 3 ：2等式左右两边的比值相等两内项之积等于两外项之积教后记 在学生学过比的知识的基础上进行的教学 先让学生自学，上了一节预习课，学生做好学习笔记，包括获得了哪些知识点；根据自己的理解如何去把知识讲授、传达给其他同学，另外，还要记录好自己有哪些疑问等等。组内交流发现解决。 课 时 计 划第 3 周 星期 三 第 2 节 年 3月 18 日课 题比例的认识（比例的性质）教 学目 标1、了解比例各部

5、分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。 2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。教材分析重点探索并掌握比例的基本性质。难点判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。教具教学过程一、认识比例各部分的名称 1、呈现：4:5和8:10  （1）认识吗？叫什么？ （2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10） （3）求比值，判断两个

6、比能否组成比例。 2、介绍比例各部分的名称 4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。  2、 探究比例的基本性质 1、猜数 呈现比例“12=2”。（1） 想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12， （2） （2）这样的例子举得完吗？（3）  2、猜想 教学过程仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换）3、 验证 （1

7、）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？ （2）你觉得应该怎样举例呢？ （3）合作要求  1）前后4个同学为一个小组；  2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。  3）通过举例验证，你们能得出什么结论？ 4、小结 （1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？ （2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。 布置作业板书设计 比例的基本性质 ab = cb 教后记 在研究比例的基本性

8、质时，为什么要两内项乘两外项乘，为什么不相除，或相加、减呢？通过学生的这些表现，我感受到让学生去经历问题产生的过程，教给学生研究问题的方法，科学、研谨地去研究一个问题这方面还是有欠缺，还需要加强训练。 黄 涛课 时 计 划第 3 周 星期 五 第 2 节 年3 月 20 日课 题比例的应用（一）教 学目 标1使学生理解解比例的意义。 2使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。教材分析重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例。难点建立解比例和解方程之间的联系。 教具教学过程1、 复习准备 （1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?  （

9、2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。  1820和7.28        1000.2和100.002  学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。 （3）填空。  3.692.46   （ ）×（ ）（ ）×（ ）二、导入新课 教学过程 4：10=14：x       &

10、#160;或14:4=x:10 提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。   小结：在一个比例式中，如果已知其中的任何三项，求出这个比例中的另外一个未知项，叫做解比例。 四、巩固练习  教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出示： 34x21      4139x

11、      x81232 学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。  教师：解分数形式的比例时要注意什么？ 布置作业板书设计比例的应用  4：10=14：x   14:4=x:10  4x=10×14  x=35 教后记 “要研究一个结论，经过一个举例观察得出初步结论验证的一个过程，在研究过程中，一条路走不通，就变换不同角度去考虑问题，这就是科学研究的过程。以后我们在学习的过程中，不但要学习知识结论，更要学会研究问题

12、的方式方法，做到既要“鱼”，又要“渔”。黄涛 课 时 计 划第 4 周 星期 第 节 年 3 月 23日课 题比例的应用（二）教 学目 标 1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。 2、 提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。 教材分析重点通过练习，理解比例的意义及基本性质。难点运用所学知识正确地解决实际问题。教具教学过程1、 基本练习 1、填空。 （1）27：（ ）=45÷30=（ ）：20=（ ）% （2） 比的后项是15，比值是4，比的前项是（

13、60; ）。 2、判断。 （1）表示两个比组成相等的式子叫做比例。 （2）1/2：1/3与1/4：1/6能组成比例。二、巩固练习 1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本；小丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些？  反馈：（1） 谁买的本子便宜些？简单地说说你的理由。（2） 还有其他的解决方法吗？（3）这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么？2、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。这两个比能用符号连起来吗？为什么？  想一想： 能与5：

14、8组成比例的朋友有几个？ 你认为这些朋友有什么共同特点？断两个比组成比例的关键是什么？教学过程3、以15：3=25：5和8：5=120：15为例， 让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么？随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？学生合作学习，汇报交流，得出结论。三、解比例。1/2：1/5=1/4：x     2/9=8：x           36/x=54/3四、作业完成第20

15、页练一练第15题。布置作业板书设计比例的应用  判断两个比组成比例的关键是什么？  15：3=25：5       8：5=120：15 教后记 “解比例”时用比例的基本性质解，这是本课的基本方法，在学生掌握了这种方法后，再引导学生把比例和除法联系起来，用比例与除法的关系解。同时我还引导学生用比例与分数的联系来解我认为这样鼓励学生解法的多样化，既可以沟通知识的内在联系，提高对知识的整体掌握水平，又培养了学生思维的灵活性黄涛 课 时 计 划第 4 周 星期四 第 1 节 年 3

16、月 26 日课 题比例尺（一）教 学目 标 1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。 2、通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。 3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 教材分析重点正确理解比例尺的含义。难点运用比例尺的有关知识，通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题。教具课件教学过程1、 看图产生疑问、引入新知二、自主探究，理解比例尺的意义 1、理解比例尺意义 师：大家请看笑笑同学根据比例尺的知识画出的平面图，你看他图中的比例尺是？（1：100

17、00）你知道1：10000是什么意思吗？ 同学们思考一下，把你的想法跟同桌说一说（生思考交流） 生汇报：1表示图上距离,10000表示实际距离  图上的1厘米的线段，表示实际的10000厘米，  实际距离是图上距离的10000倍。师：对，图上的1厘米，表示实际的10000厘米，因此比例尺实际上就等于图上距离与实际距离的比（板书：比例尺=图上距离/实际距离）生读一读。揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。 比例尺1 ：10000有三种不同的理解：  图上距离是实际距离的 1/10000；   实际距离是图上距离的1000

18、0倍； 图上1厘米表示实际距离100米（也就是10000厘米）。教学过程学生看书自学线段比例尺并利用线段比例尺求图上距离和实际距离。3、认识比例尺特征。（讨论）当你看到比例尺1：6000000时，你想到了什么？通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？教师指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。布置作业课本第22页：练一练1，2，3 板书设计比例尺 图上距离 ：实际距离   = 比例尺   1厘米  ： 100米  =  1：10000（1/10000）&

19、#160;数字比例尺的特点:  1. 是一个比; 2. 图上距离和实际距离的单位是统一的； 3.比例尺的前项一般为1。教后记 这一课我在教学时，首先立足于学生发展的教学目标，课的开始，创设了情境，激发学生的学习兴趣，然后出示中国地图，让学生从地图中找出杭州和上海。接着，引导学生带着老师提出的三个问题进行自学：1、什么叫比例尺？2、怎样求比例尺？3、求比例尺时应注意哪些问题？这样，培养学生尝试学习和独立思考的能力。 黄涛课 时 计 划第 4 周 星期 五 第 2 节 年 3 月 27 日课 题比例尺（二）教 学目 标 1 、结合具体情境，经历按给定的比例尺解决简单实

20、际问题的过程。 2、能根据给定的比例尺，灵活运用知识解决求实际距离的简单问题。 教材分析重点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。难点求放大比例尺的实际距离或图上距离。教具 课件、地图、直尺教学过程1、 引入。   什么是比例尺？根据学生回答板书出公式：图上距离/实际距离=比例尺。   这节课我们就一起来解决根据比例尺和图上距离求实际距离。二求实际距离（试一试）   北京和上海是我国的两个直辖市，也是我国政治、文化中心，今天我们就根据其中的一幅中国地图和比例尺来计算一下北京到上海的实际距离

21、大约是多少千米。  板书问题：北京到上海的实际距离大约是多少千米？ 1、师：要求北京到上海的实际距离，应先怎么办呢？   生：先找到北京和上海，然后用直尺量。  师：真聪明，现在我请两位同学和老师一起在1：34000000的地图上，量出北京到上海的距离。 学生得出3厘米。 师：北京到上海的实际距离大约是多少千米呢？请同学们用自己的方法试着算一算。 注意，计算的结果用千米作单位。教学过程2、 交流学生解决问题的方法，可能会有多种解法。 重点介绍用算术方法和列比例的方法求实际距离。 （1）34000000cm=340千米 340

22、×31020（km） （2）解：设实际距离为x厘米。 3:x=1:34000000  x=3×34000000  x=102000000 102000000厘米=1020千米三、认识精密比例尺  同学们想一想在什么情况下，比例尺的后项是1？ 一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。  4厘米 ：5毫米 = 40毫米 ： 5毫米  = 8 ： 1 4、 看书质疑、新知小结。5、  五、巩固练习：课本23页47布置作业

23、板书设计比例尺 图上距离/实际距离=比例尺 北京到上海的实际距离大约是多少千米？ （1）34000000cm=340千米 340×31020（km） （2）解：设实际距离为x厘米。 3:x=1:34000000  x=3×34000000 x=102000000 102000000厘米=1020千米 4厘米：5毫米 = 40毫米:5毫米  = 8 ： 1 教后记 通过学生尝试学习和独立思考，学生解决好这三个

24、问题，本课的重难点也就解决了。最后提问：学习了比例尺，对我们有什么用处？使学生对今天所学知识有更深入地了解。学生在轻松的环境中学习、探究，对本课的知识掌握较好，对比例尺也进行了多角度的认识，对其应用价值也进一步得到体验，让学生真正体验到：数学来源于生活，又服务于生活。 黄 涛 课 时 计 划第 周 星期 第 节 年 月 日课 题图形的放大和缩小教 学目 标 1、 使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。 2.通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。 教材分析重点初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小. 难点使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教具教学过程1） 谈话引入老师在前几天拍摄了几张照片，请同学们欣赏一下。（课件出示）a、（长城缩小图）看得出拍的是哪个地方吗？（大小看不清）怎么办？（鼠标拖动放大）这两张照片相比，你能发现什么？b、像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中