广东省高州三中2011届高三数学上学期期末考试 文

1、广东省高州三中20102011学年度第一学期高三期末考试数学（文）试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题），本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，则=（ ）A2 B1，2，3 C1，3 D0，1，2，3，42要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平行移动个单位 B向右平行移动个单位C向左平行移动个单位 D向右平行移动个单位3若命题“”与“”中一真一假，则可能是（ ）AP真Q假 BP真Q真 C真Q假 DP假真4的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要

2、条件 D既不充分也不必要条件5在三棱锥的六条棱中任意选择两条,则这两条棱是一对异面直线的概率为（ ）A B C D6若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A BC D7某校举行2008年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如下茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 （ ）A， B， C， D，8、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： 若，则; 若，则; 若，则; 若，则其中真命题的序号是 （ ）A B C D9在平面直角坐标系中, 不等式组 （a-2,2）表示的平面区域面积是f（a）, 那么f（a）的图像可能是（ ）ABC D

3、 10如果数列满足：首项那么下列说法正确的是（ ）A该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列B该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列C该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列D该数列的偶数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列第卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题纸上）11设i为虚数单位，则_。12设是定义在上的奇函数，且当时，则_。13以抛物线的顶点为圆心，焦点到准线的距离为半径的圆的方程是_。14设是平面直角坐标系内轴、轴正方向上的单位向量，且，则面积的值等于 。15如图，是一程序框图，则输出结果为 _。16一船向正北航行，看见正西方向有相距1

4、0 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西600，另一灯塔在船的南偏西750，则这艘船是每小时航行_。17祝 同 学 们 新 年 快 乐 乐祝 祝 祝 祝 祝 祝 祝 祝 祝在上面式子中“祝”表示数字_ 。三、解答题（本大题共5小题, 共72分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）18（14分）已知一四棱锥PABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。（）求四棱锥PABCD的体积；（）是否不论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论;19（14分）已知向量（） 当时，求的值；（）求函数的最小正周期。20（14分）已知an是正数组成的数列，a1=1，且点

5、（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上。（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足bn=（nN*），求数列bn的前n项和。21（15分）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，且在x1处取得极值（）求a，的值；（）求函数在上的最大值和最小值。22（15分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1, 0）、B（1, 0）, 动点C满足条件：ABC的周长为22记动点C的轨迹为曲线W（）求W的方程；（）经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；（）已知点M（，0），N（0, 1），在（）的条件下，是否存在常数k，使得向量 与共线？如果存在，求出k的

6、值；如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BBAACDCAAD二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、 4 12、 1 13、x2 +y2 =414、 15、 5 16、 10海里 17、_1_三解答题：（本大题有5小题, 共72分解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）18、（）解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC底面ABCD，且PC=2-3分-7分（）不论点E在何位置，都有BDAE-8分证明如下：连结AC，ABCD是正方形 BDACPC底面ABCD 且

7、平面BDPC-11分又BD平面PAC不论点E在何位置，都有AE平面PAC不论点E在何位置，都有BDAE -14分19、解:（）由已知得 7分（） 所以 20、解：（）由已知得 根据等差数列的定义 是首项为1，公差为1的等差数列 3分所以 6分（） 由已知 -得 14分21、解: （）为奇函数，即 -1分的最小值为， -3分又直线的斜率为因此， -5分， -7分（），列表如下：极大极小-11分，在上的最大值是，最小值是 -15分22、解（） 设C（x, y）, , , , 由定义知，动点C的轨迹是以A、B为焦点，长轴长为2的椭圆除去与x轴的两个交点 W: 5分（） 设直线l的方程为，代入椭圆方程，得整理，得 7分因为直线l与椭圆有两个不同的交点P和