浅析需求价格弹性与总收益的关系

1、1浅析需求价格弹性与总收益的关系10金融班金森201002034048【插要】【插要】生活中需求价格弹性与总收益之间总存在一定的关系，这是什么关系呢？在尹伯成 西方经济学简明教程第七版中给出了需求价格弹性与总收益的关系，也举了例子证明, 但是没有做出充分的研究，本文用数学知识严格论证需求价格弹性与总收益之间的关系，从 数学角度深层次的剖析了生活中存在的现象，解释需求价格弹性与总收益关系的经济问题, 得出一般性关系结论，反过来我们又可以用这个结论来做出合理正确的经济决策，获得最大 利润。【关键词】【关键词】需求价格弹性;总收益;生活应用一、相关定义1、需求的价格弹性需求的价格弹性通常被简称为需求

2、弹性，它是指一种商品的需求量对其价格变动的反应 程度。通常，用价格变动的百分率引起需求量变化的百分率来表示。这两个百分率的比值, 称为弹性系数，记为 Ed。2、总收益总收益指厂商销告一定数虽的产品或劳务所获得的全部收入，它等于产品的销告 价格与销售数量的乘枳，记为 TR=P*Q。3、需求曲线表示需求最与商品价格的关系的曲线，称为需求曲线。4、需求价格弹性的类别|Ed|=0 时，需求完全无弹性；|Ed|=8 时，需求弹性无穷大；|Ed|=l 时，需求是单位弹 性：|Ed|l时,需求富于弹性。二、影响需影响需求价格弹性的因素：因素：1、 商品是生活必需品还是奢侈品。必需品弹性小，奢侈品弹性大。2、

3、可替代的物品越多，性质越接近，弹性越大，反之则越小。如毛织品可被棉织品、统织品、化纤品等替代。3、 购买商品的支出在人们收入中所占的比重大，弹性就大：比重小，弹性就小。4、 商品用途的广泛性。一种商品的用途越广泛，它的需求弹性越大，反之越小。5、 时间因素。同样的商品，长期看弹性大，短期看弹性小。因为时间越长，消费者越 容易找到替代品或调整自己的消费习惯。三、需求价格弹性与总收益的关系由我们的口常生活中的经济现象，可以总结出以下的规律:需求价格弹性 Ed价格变动需求变动总收益变动|Ed|l上升下降下降更多上升更多下降上升|Ed|l上升卜降下降较少上升较少上升下降|Ed|=l上升卜.降同比例下降

4、同比例上升不变不变论证此关系1、定性分析如果需求是富于弹性的，涨价后厂商收入反而下降，因为需求量下降的速度大于价格上涨的速度：如果需求是缺乏弹性的，那么涨价提高厂商收入，因为需求量卜降的速度要小于价格上涨的速度：如果弹性正好为 L则厂商收入不变，因为需求量卜降的损失正好抵消了价格上涨的收益。所以，在厂商制定价格时，必须考虑有关商品的需求弹性情况。若 Edb采取降价政策。2、定量分析设上商品价格由 P1变为 P2,销仍量相应由 Q1变为 Q2,总收益相应由 TR1变为TR2.由需求曲线易知需求最的变动与价格变动呈反方向关系,即价格 P上升时，销 W M： Q卜降;价格 P卜降时，销售量 Q上升。

5、100%.-般用正数来表示需求价格弹性系数。需求价格弹性系数 Ed-普P1+P2XQ1+Q24TR1 二 P1XQ1,TR2 二 P2XQ2,ATR=TR2TR1= P2XQ2P1XQ1.卜而根据需求价格弹性系数的大小不同，价格变动方向不同分情况讨论证明:Edl,即醐冷 汽价格上升时，即 P2P1, Q1Q2.则由式可得Q2XP1+Q2XP2Q1XP1Q1XP2P1XQ1+P1XQ2P2XQ1P2XQ2化简得 P2XQ2P1XQK0,即TRO故当需求价格弹性系数大于 1时，价格上升会使销传收入下降。当价格卜降时，即 P2P1, Q1P1XQ1+P1XQ2P2XQ1P2XQ2化简得 P2XQ2P

6、1XQD0,即TR0故当需求价格弹性系数大于 1时，价格上升时会使销侣收入上升。EdP1, Q1Q2.则由式可得Q2XP1+Q2XP2Q1XP1Q1XP2P1XQ1+P1XQ2P2XQ1P2XQ2化简得 P2XQ2P1XQP0,即TR0故当需求价格弹性系数小于 1时，价格上升会使销徂收入上升。当价格卜降时，即 P2P1, Q1Q2.则由式可得Q2XP1+Q2XP2Q1XP1Q1XP2P1XQ1+P1XQ2P2XQ1P2XQ2化简得 P2XQ2P1XQK0,即TRS故当需求价格弹性系数小于 1时，价格上升时会使销碍收入卜降。Ed=l,即一普尚】由式得Q2XP1+Q2XP2Q1XP1Q1XP2 =

7、P1XQ1+P1XQ2P2XQ1P2XQ2化简得 P2XQ2P1XQ1 二 0,即 ZiTR二 0故当需求价格弹性系数等于 1时，不管价格上升还是卜降，销侔收入都不变。五、生活应用价格弹性与销传收入之间的这种简单而又重要的关系，被广泛地运用于产品定价决策和36对外贸易之中。例如，对于一个谋求最大利润的企业来说，决不会选择在其需求曲线缺乏弹 性的区间降价。因为这样做一方面虽叮使销售瞌增加而增加了销传收入，但另一方面却因价 格降低而减少了销供收入，最终净结果将因产品缺乏弹性而使销怛收入减少。而且，销侈数 量的增加又会导致生产成本的上升，其结果必然是利润的急剧卜降。实例需求价格弹性应用举例：1、用于

8、价格和销售量的分析和估计.例 1、某国为了鼓励本国石油工业的发展，于 1973年采取措施限制石油进 II,估计这 些措施将使可得到的石油数虽减少 20%,如果石油的需求价格弹性在 0.8-1. 4 之间，问从 1973年起该国石油价格预期会上涨多少？解：.需求的价格弹性=需求量变动白分率/价格变动白分率.价格变动 =需求量变动 /需求的价格弹性当价格弹性为 0.8时，价格变动 =20%/0.8=25%当价格弹性为 1. 4时，价格变动 =20% / 1. 4 = 14. 3%所以预计 1973年该国石油价格上涨幅度在 14. 3-25%之间。2、用于决策分析.价格弹性对有些经济决策是很有用的。

9、例如，怎样给出 I I 物资定价？如果出 I I 的目的在 于增加外汇收入，那么对价格弹性大的物资应规定较低的价格，而对弹性小的物资应规定较 高的价格。又例如，为了提高生产者的收入，人们往往对农产品采取提价的办法，对电视机、 洗衣机、手表等高级消费品采取降价的办法，就是因为前者弹性小，后者弹性大。3、用于分析“谷贱伤农”这一经济现象.案例：有人说，气候不好对农民不利，因为谷物歉收，会减少农民的收入。但也有人说， 气候不好反而对农民有利，因为农业歉收后谷物价格会上涨，农民因此而增加收入。试运用 所学经济学原理对这两种说法给予评价。分析:评价气候不好对农民是否有利,主要看农民的农业收入在气候不好的情况 I、如何变动。 气候不好对农民的直接影响是农业歉收，即农产品的供给减少，这表现为农产品的供给曲线 向左上方移动。如果此时市场对农产品的需求状况不发生变化，即需求曲线保持不变，那么 农产品供给的减少将导致均衡价格的上升。一般来说，人们对农产品的需求是缺乏弹性的，由需求的价格弹性与销碍总收入的上升 之间的关系可知，此时农民的农业收入将随着均衡价格的上升而增加。因而在需求状况不因 气候不好发生变化并旦对农产品需求缺乏弹性的情况卜，气候不好引致的农业歉收对农民增8加收入是有利的。当然，若需求状况也同时发生变化，或者需求不是缺乏弹性，那么农民 将不因气候不好而得到更多的收