高中物理第一章碰撞与动量守恒1.6动量守恒定律的应用2火箭的发射与反冲现象导学案教科版选修

1、6 动量守恒定律的应用 (2) 火箭的发射与反冲现象 目标定位 1. 认识反冲运动，能举出几个反冲运动的实例.2. 结合动量守恒定律对反冲现象做出解释；进一步提高运用动量守恒定律分析和解决实际问题的能力.3. 了解火箭的飞行原理及决定火箭最终速度大小的因素.一、反冲运动1反冲：原来静止的物体，在内力作用下，其中一部分向某一方向运动，另一部分向相反方向运动的现象叫反冲2反冲现象遵循动量守恒定律想一想为什么反冲运动系统动量守恒？答案反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以系统的总动量是守恒的二、火箭1工作原理：火箭的工作原理是反冲运动，其反冲过

2、程动量守恒它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度2火箭的最大速度取决于两个条件：一是向后的喷气速度，二是质量比，即火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比现代火箭能达到的质量比不超过10.预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题 1问题 2问题 3一、对反冲运动的理解1反冲运动的特点及遵循的规律(1) 特点：是物体之间的作用力与反作用力产生的效果(2) 条件：系统不受外力或所受外力之和为零；内力远大于外力；系统在某一方向上不受外力或外力分力之和为零；1/10(3) 反冲运动遵循动量守恒定律2讨论反冲运动应注意的两个问题(1) 速度的反向性对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时

3、，剩余部分的反冲与抛出部分必然相反(2) 速度的相对性一般都指对地速度【例1】在某次演习中，有一门旧式大炮在平坦的地面上以v 5 m/s 的速度匀速前进，炮身质量为 1 000 kg ，现将一质量为25 kg 的炮弹，以相对炮身的速度u 600 m/sMm与 v 反向水平射出，求射出炮弹后炮身的速度v.答案19.6 m/s解析以地面为参考系， 设大炮原运动方向为正方向，根据动量守恒定律， 有 ( M m) v Mvm ( uv)mu解得 v v 19.6 m/sM m针对训练如图 1 所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M和 m，炮筒与地面的夹角为 ，炮弹出口时相对于地面的速度为v0.

4、不计炮车与地面的摩擦，求炮身向后反冲的速度v 为_图 1mv答案0cosM解析取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量守恒炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为v0cos ，根据动量守恒定律有： mvcos Mv 00mvcos所以炮车向后反冲的速度为v0.M二、火箭的原理1火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度Mv 和质量比 ( 火箭起飞时的质量与火箭m除燃料外的箭体质量之比) 两个因素决定2火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗， 火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身

5、和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观2/10点解决问题【例 2】 一火箭喷气发动机每次喷出200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度vm1 000 m/s.设火箭质量 M300 kg ，发动机每秒钟喷气20 次(1) 当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？(2) 运动第 1 s 末，火箭的速度多大？答案(1)2 m/s(2)13.5 m/s解析火箭喷气属反冲现象，火箭和气体组成的系统动量守恒，运用动量守恒定律求解(1) 选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解设喷出三次气体后火箭的速度为 v3，3mv以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据

6、动量守恒定律得： ( M 3m) v3 3mv 0，故 v3M 3m 2 m/s(2) 发动机每秒钟喷气 20 次，以火箭和喷出的 20 次气体为研究对象， 根据动量守恒定律得：( M 20m) v20 20mv 0，故 v2020mvM 13.5 m/s.20m借题发挥分析火箭类问题应注意的三个问题(1) 火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时， 必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象注意反冲前、 后各物体质量的变化(2) 明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地的

7、速度(3) 列方程时要注意初、末状态动量的方向反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的三、反冲运动的应用“人船模型”1“人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒 在相互作用的过程中， 任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比 这样的问题归为“人船模型”问题2人船模型的特点(1) 两物体满足动量守恒定律：m1 v 1 m2 v 2 0.(2) 运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度( 瞬时速度 ) 比等于它们质量的反比，即x1v 1m2x .2v 2m13/10(3) 应用此关系时要注

8、意一个问题：即公式中v1、 v2和 x1、 x2 一般都是相对地面而言的【例 3】 如图 2 所示，长为L、质量为的小船停在静水中，质量为的人从静止开始从Mm船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？图 2m M答案 m M L m M L解析设任一时刻人与船速度大小分别为v1、 v2，作用前都静止因整个过程中动量守恒，所以有 mv1 Mv2而整个过程中的平均速度大小为v 1、 v 2，则有 mv 1 Mv 2.两边乘以时间t 有 mv 1t Mv 2t ，即 mx1 Mx2.Mm且 x1 x2 L，可求出 x1 mM L， x2 m M L.借题发挥“人船模型”是利用平均动

9、量守恒求解的一类问题，解决这类问题应明确：(1) 适用条件：系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒( 如水平方向或竖直方向) (2) 画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参照物的位移 .反冲运动1 ( 多选 ) 下列属于反冲运动的是()A喷气式飞机的运动B直升机的运动C火箭的运动D反击式水轮机的运动答案ACD解析反冲现象是一个物体分裂成两部分，两部分朝相反的方向运动，故直升机不是反冲现象2. 小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图3 所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀

10、门， 分别为 S1、S2、S3、S4( 图中未全画出) 要使小车向前运动，可采用的方法是()4/10图 3A打开阀门 SB打开阀门 S12C打开阀门 SD打开阀门 S34答案B解析反冲运动中， 系统的两部分运动方向相反，要使小车向前运动，水应向后喷出， 故选项 B正确火箭的原理3运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()A燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭D火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭答案B解析火箭工作的原理是利用反冲运动，火箭燃料

11、燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故选B 项4一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向射出一物体P，不计空气阻力，则()A火箭一定离开原来轨道运动B P 一定离开原来轨道运动C火箭运动半径可能不变D P 运动半径一定减小答案A解析火箭喷出物体P 后，由反冲原理知火箭速度变大，所需向心力变大，从而火箭做离心运动离开原来轨道，半径增大； 物体 P的速率可能比火箭原来的速率大，也可能比火箭原来的速率小或相等，所以P 不一定离开原来的轨道故选项中只有A 正确“人船”模型的应用5. 如图 4 所示，一个倾角为 的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为

12、M，顶端高度为 h. 今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是()5/10图 4mhMhA. M mB. M mC.mhMhM m tanD.M m tan答案C解析此题属“人船模型”问题，m与 M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为s1， M在水平方向对地位移为s2，因此 0 ms1 Ms2. 且s12 cot. sh由可得 s2mh，故选 C.M m tan (时间： 60 分钟)题组一反冲运动的理解和应用1关于反冲运动的说法中，正确的是()A抛出物m1 的质量要小于剩下质量m2 才能获得反冲B若抛出物

13、质量m1 大于剩下的质量m2，则 m2 的反冲力大于m1 所受的力C反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用D对抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律答案D解析反冲运动的定义为由于系统的一部分物体向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运动，这种现象叫反冲运动定义中并没有确定两部分物体之间的质量关系，故选项A 错误在反冲运动中，两部分之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等， 方向相反， 故选项 B 错误 在反冲运动中一部分受到的另一部分的作用力产生了该部分的加速度，使该部分的速度逐渐增大，在此过程中对每一部分牛顿第二定律都成立，故选项C 错误、选项D 正确

14、2一航天器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动， 探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是()A探测器加速运动时，沿直线向后喷气B探测器加速运动时，竖直向下喷气C探测器匀速运动时，竖直向下喷气D探测器匀速运动时，不需要喷气6/10答案C解析探测器加速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力沿加速方向，选项A、 B 错误；探测器匀速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力为零，根据反冲运动的特点可知选项C 正确，选项D 错误3“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧

15、迎新的标志，是喜庆心情的流露有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东， 则另一块的速度是 ()A 3v0 vB 2v0 3vC 3v0 2vD 2v0 v答案C解析设向东为正方向，在最高点水平向动量守恒得：3mv0 2mvmv，则 v 3v0 2v，C正确4. 一同学在地面上立定跳远的最好成绩是x(m) ，假设他站在车的A 端，如图1 所示，想要跳上距离为l (m) 远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则()图 1A只要 l <x，他一定能跳上站台B只要 l <x，他有可

16、能跳上站台C只要 l x，他一定能跳上站台D只要 l x，他有可能跳上站台答案B解析人起跳的同时，小车要做反冲运动，所以人跳的距离小于x，故l< 时，才有可能跳x上站台5. 如图 2 所示，船静止在平静的水面上， 船前舱有一抽水机， 抽水机把前舱的水均匀的抽往后舱，不计水的阻力，下列说法中正确的是()图 2A若前后舱是分开的，则前舱将向后加速运动B若前后舱是分开的，则前舱将向前加速运动7/10C若前后舱不分开，则船将向后加速运动D若前后舱不分开，则船将向前加速运动答案B解析前后舱分开时， 前舱和抽出的水相互作用，靠反冲作用前舱向前加速运动，若不分开，前后舱和水是一个整体，则船不动6. 如

17、图 3 所示，某小组在探究反冲运动时，将质量为m1 的一个小液化瓶固定在质量为m2 的小玩具船上， 利用液化瓶向外喷射气体作为船的动力现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在某段时间内向后喷射的气体的质量为m，忽略水的阻力，求喷射出质量为m的液体后小船的速度是多少？图 3答案mv1m1 m2 m解析由动量守恒定律得：0 ( m1 m2m) v 船 mv1mv1解得： v 船 m1m2m题组二火箭问题分析7静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度v0 喷出质量为m的高温气体后，火箭的速度为 ()A.mBmv0v0MmMmmvDmC. M0Mv0答案

18、B解析火箭整体动量守恒，则有 ( M m) v0m0mv0，解得： v M m v ，负号表示火箭的运动方向与v0 相反8竖直发射的火箭质量为6×10 3 kg. 已知每秒钟喷出气体的质量为200 kg. 若要使火箭获得 20.2 m/s2 的向上加速度，则喷出气体的速度大小应为()A 700 m/s B 800 m/s C 900 m/s D 1 000 m/s答案C解析火箭和喷出的气体动量守恒，即每秒喷出气体的动量等于火箭每秒增加的动量，即m气v气箭箭，由动量定理得火箭获得的动力 m箭 v箭 m气v气 200v气，又箭 箭，m vFttFm gm a8/10得 v 气 900 m

19、/s.题组三“人船模型”的应用9( 多选 ) 某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，则()A人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比B人走到船尾不再走动，船也停止不动C不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比D船的运动情况与人行走的情况无关答案ABC解析由动量守恒定律可知，A、 B、 C 正确10一条约为180 kg 的小船漂浮在静水中，当人从船尾走向船头时，小船也发生了移动，忽略水的阻力，以下是某同学利用有关物理知识分析人与船相互作用过程时所画出的草图( 如图所示 ) ，图中虚线部分为人走到船头时的情景，请用有关物理知识判断下列图中所