2020年山西省九年级数学上学期期末模拟试卷(附答案)

1、精品资料山西省九年级数学上学期期末模拟试卷题号一二三总分得分本试卷分第I卷和第n卷两部分。考试时间120分钟，满分120分I （客观卷）24分、单项选择题（每小题 2分，共24分）题号123456789101112选项21 . 一兀二次 万程x 5x 6=0的根是A、xi=1 , x2=6B、xi=2, X2=3C、xi=1 , x2= -6D、xi= -1 , x2=62 .在RtABC中，/C=90 / A、/ B、/ C的对边分别为 a、b、c,则下列式子 定成立的是A、a =c sin BC、 b =c sin AB、 a =c cosBD、b =a tan B3 . 一小球被抛出后，

2、距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下列函数关系式:h =-5（t -1）2 +6 ,则小球距离地面的最大高度是A、1米B、5米C、6米D、7米4 .如果矩形的面积为 6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致5 .在下列四个函数中，当 x>0时，y随x的增大而减小的函数是32A、y=2xB、y =C、 y=3x 2D、y xx6 .如图， ABC中，/ A=30°, / C=90°, AB的垂直平分线交 AC于D点,交AB于E点，则下列结论错误的是A、 AD=DBB、 DE=DC7.8.9.C、BC=AED、 AD=BC顺次连结等腰

3、梯形各边中点得到的四边形是A、C、已知A、矩形正方形“为等腰直角三角形的一个锐角，则点 A(xi, yi), B(x2, y2)B、22C(X3B、菱形D、平行四边形cos a等于C、-3y3）都在反比例函数y=二的图象上，若xD、.3TX1V X2< 0VX3,y1，y2, y3的大小关系是A、y3< yi< y2B、yi< y2V y3C、y3<y2< y110.把抛物线y=1x22向左平移D、y2<yi< y33个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是A、12y 二一(x 3)2B、12y二(x3)22C、12y =2(x 3)

4、-2D、12y = (x-2)311、将分别标有数字 2, 3, 4的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。若随机抽取一张卡片作为十位上的数字（不放回）,再抽取一张作为个位上的数字,求抽到的两张卡片组成两位数是42的概率是B、C、A、k12 .已知反比例函数 y =k的图象如右图所不，则二次函数 xn （主观卷）96分二、填空题（每小题 3分，共24分）k13 .若点（43, 73）在反比仞函数y= （k#0）的图象上，则k=x15 .已知关于x的一元二次方程（a -1）x2 x +a2 -1 =0的一个根是0,那么a=。16 .如图，小明在 A时测得某树的影长为 2m, B时又测得该树的影长为

5、8m,若两次日 照的光线互相垂直，则树的高度为 m。2 一 一17 . RtABC 中，/ C=90 , CD 为斜边 AB 上的图,若 BC=4, sin A =,贝U BD 的 3长为。18 .如图，点 A在双曲线y=2（x>0）上，点B在双曲线y=9（x>0）上，且ABy轴， xx点P是y轴上的任意一点，则 PAB的面积为。19 .在Rt/ABC中，/ C=90口，周长为10cm,斜边上的中线 CD=2cm,则Rt/ABC的 面积为。2120 .如图，抛物线y=ax +bx+ c的对称轴是x =-,小凫通过观察得出了下面四条信息：3 c<0, abcv0, ab + c

6、>0, 2a3b=0。你认为其中正确的有。（填序号）三、解答题(共72分)21 .解下列方程：(每题5分，共10分)(1) 2x=12x , (sin 600 -1)2 -tan450 3tan 300 *cos600(2 ) 2(x3)2=x2922 .计算：(10分)(1) 6tan 2 30 - J3 sin 60 - 2cos4523. （8分）如图，已知在 DABCD中，E、F是对角线 BD上的两点，BE = DF ,点G、 H分别在BA和DC的延长线上，且 AG = CH,连接GE、EH、HF、FG。求证：四边形 GEHF是平行四边形。货24. （6分）某商人如果将进货价为

7、8元的商品按每件10元出售，每天可销售 100件, 现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价 x定为多少元时，才能使每天所赚的利润 y最大？并求出 最大利润。25. (8分)已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = ax+b(a #0)的图象与k反比例函数y=(k¥0)的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点Ax2的坐标为(2, m),点B的坐标为(n, -2), tan/BOC =。5(l)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在x轴上有一点E (O点除外)，使得 BCE与 BCO的面积相等，求出点

8、 E的坐标。26. (10分)一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同。(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出 1个球。求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表)；(3)现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出 1个球是白球的概率为 5。求n 7的值。27. （8分）已知：如图，一艘渔船正在港口 A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业， 突然接到通知，要该船前往 C岛运送一批物资到 A港，已知C岛在A港的北偏东60。 方向，且在B的北偏西45方向。问t船从 B处出发，以平均每小时 20海里的速度行 驶，需要

9、多少时间才能把这批物资送到A港（精确到1小时）（该船在C岛停留半个小时）？（J2 M.41, 43 M.73, 66 2455）AB28. (12分)在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点 A(0, 2),点C(-1, 0),如图所示：抛物线 y =ax2+ax -2经过点B。(1)求点B的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上是否还存在点P (点B除外)，使 ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点 P的坐标；若不存在，请说明理由。答案、1、D2、B 3、C 4、C5、B6、 D 7、 B8、B 9、A 10、C 11、A

10、12、D13、-314、15、16、 417、18、1 19、5 20、21、(1)-2 二、13 x=(2)X1=3X2= 122、(1) 1 -42(2) 0223、略 24、y =(x 8)(100 10(x 10) =10(x -14)2 +360将售出彳定为 14元时，才能使每天所赚的利润y最大，最大利润为 360元。25、解：(1)过 B 点作 BD，x 轴，垂足为 D, B (n, -2),，BD=2 ,BD 一 22tan/BOC= ，即 =一，解得OD=5 ,又二 B点在第二象限，B (-5, - 2),OD OD 5将 B ( - 5, - 2)k代入y=k中, x得k=x

11、y=10，反比例函数解析式为_10 x )将 A (2, m)代入 y=里中，得 m=5,，A (2, 5), B ( 5, 2)则一次函数解析式为 y=x+3 ;(2)由 y=x+3 得 C (-3, 0),即 OC=3,Sabce=Sabcq, .CE=OC=3, OE=6,即 E( - 6, 0).26、(1) 1(2) 4(3) n=43927、约3小时28、解：(1)过点B作BD_Lx轴，垂足为D , 则/BCD+/ACQ =90° , /ACQ+/CAQ=90 二/ BCD=/CAQ；又/BDC =/CQA = 90° ； CB=AC, aABCDACAQ, ，BD=QC=1, CD=QA = 2二点B的坐标为(-31);21(2)抛物线y=ax十ax2经过点B(-3,1),则得到1= 9a3a 2,解得a=1,2 一1 21所以抛物线的解析式为 y = -x2 +x2 ；22(3)假设存在点P,使得4ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形：若以点C为直角顶点；则延长BC至点P1,使得PC = BC ,得到等腰直角三角形 ACP1 ,过点 P 作 RM _Lx轴，CPi =BC , /MCPi =/BCD , /PMC =/BDC =90、 .AMP1CDBC，: CM =CD =2, PM = BD =1 ,可求得点 R(1