20届_(文)_41_空间几何体

1、20届_（文）_4.1空间几何体、解答题。1. 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为？为（ ）注：圆台侧面积公式为 ？?= ?+ ?-_- I r-:I I J-A.17?+ 3 W?B.20?+ 5 v<7?C.22?D.17?+ 5 vi7?【答案】D【考点】由三视图求体积旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【解析】 此题暂无解析【解答】略2. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的四个侧面的面积中最大的是（）D.3 v5A. 3B.2 v5C.6【答案】C【考点】由三视图求体积【解析】此题暂无解析【解答】该几何体的直观图是? ?=? ? ?=

2、 3? ?= 2 V、3. 一只蚂蚁从正方体？?的顶点？处出发，经过正方体的表面，按最短 路线爬行到达顶点？的位置，则下列图中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视 图是（）【答案】D.C【考点】简单空间图形的三视图 函数的图象与图象变化【解析】此题暂无解析【解答】略4. 如图所示，已知？ ？分别是棱长为？的正方体？?？?？的棱？ ?的中 点，求四棱锥?- ?的体积.【答案】1?6【考点】 柱体、锥体、台体的体积计算【解析】 此题暂无解析【解答】解 方法一 连接？?,？交于点?，连接?过?作？丄？吁？?./ ?/?, ?平面?$A1C1 ? A1C1operatornamesubsetnotA

3、_1C_1 ?$平面？?？?/ 平面? ?到平面？?距离就是？?到平面？?的距离.平面？?丄平面? :. ?丄平面?即？?为棱锥的高. ?"<?,?=?_?i-?i ?= 3?四边形？?诊？= 3 ?2 ?= 1 ?1 ?炷?昉？?呼？?=方法二连接?,? ?设?到平面？?的距离为?i , ?到平面？?的距离为?2，则?1 + ?2 = ? = V2?由题意得，113?-?1 ?= ?-?1 ?+ ?>-? ?= 3 ?( ?1 + ?2)= 6?.方法规律：(1) 求规则几何体的体积，关键是确定底面和高，要注意多角度、多方位地观察，选 择恰当的底面和高，使计算简便.(2

4、) 求不规则几何体的体积，常用分割或补形的思想，将不规则几何体转化为几个规 则几何体，再进一步求解.5. 已知一个平放的各棱长为 4的三棱锥内有一个小球，现从该三棱锥顶端向锥内注水， 小球慢慢上浮.当注入的水的体积是该三棱锥体积的时，小球恰与该三棱锥各侧面及8水面相切(小球完全浮在水面上方)，则小球的表面积等于()7?4?2?A肓CTD.?【答案】C【考点】球的表面积和体积柱体、锥体、台体的体积计算 【解析】此题暂无解析【解答】满足题意正四面体的棱长为2，放入正方体中，内切球半径？?=住？2=百,?=6，?=4?= 2?36. 在三棱锥?- ?， ? ?是边长为6的正三角形，平面 ？?？?平面

5、?则该三棱锥的外接球的面积为 【答案】60?【考点】球的表面积和体积【解析】此题暂无解析【解答】过厶？?的中心?作面？?垂线? 取?中 点?连接?则?£ ?/ 面？?？?面? ?LW ? ?/? ?四点共面，过厶？?的?中心？作面?垂线，交?于点? ?为球心.?= ?+ ?= 15, ?= 60?7. 某多面体的三视图如图所示，每一小格单位长度为1，则该多面体的外接球的表面积是（）2727A. 27?Bp?C.9?D.?【答案】A【考点】球的表面积和体积【解析】此题暂无解析【解答】根据三视图可知，该多面体为镶嵌在正方体中的四棱锥，故外接球直径即正方体的体对角线长 2?= 33，?球

6、= 4?= 27?,故选：？8. 在正三棱锥？? ?, ? 2 v7, ?= 6，则该三棱锥外接球的直径为()A.7B.8C.9D.10【答案】A【考点】球内接多面体球的表面积和体积【解析】此题暂无解析【解答】由题设底面中心到顶点的距离为3 x -2 x 6 = 2 v3，故正三棱锥的高为？=32_ 2 2V(2 v7) - (2 v3) = 4，设外接球的球心到底面的距离为？则由勾股定理可得？ +1 1(2 v3)2 = (4 - ?2 = ?，解之得？?=-，所以外接球的直径为 2?= 2 (4 - ) = 7，应 选答案?9. 如图，正三棱柱？?？?的各条棱长均相等，？?为？?-的中点.

7、？?，？?分别是线 段？?和线段？?(上的动点(含端点)，且满足？?= ?.当？?，？?运动时，下列结论中不正确的是()A. 平面?平面？?？B. 三棱锥?- ?的体积为定值C. A ?可能为直角三角形D. 平面?与平面？?所成的锐二面角范围为（0, 4【答案】C【考点】柱体、锥体、台体的体积计算【解析】此题暂无解析【解答】略10. ?是两个不同平面，？?，？是两条不同直线，则下列结论错误的是（）A. 如果？?/?,?/?,那么？?与？所成的角和？与？所成的角相等B. 如果?丄?丄?/?那么？丄?C. 如果?/?,? ?那么?/?D. 如果?丄?/?,那么？丄？【答案】B【考点】空间中直线与平

8、面之间的位置关系【解析】此题暂无解析【解答】略11小结与反思（必修二第一章）【答案】1. 空间几何体的面积有侧面积和表面积之分，表面积就是全面积，是一个空间几何体中暴露”在外的所有面的面积，在计算时要注意区分是侧面积还是表面积 ”多面体的表面积就是其所有面的面积之和，旋转体的表面积除了球之外，都是其侧面积和底面 面积之和.2. 在体积计算中都离不开空间几何体的高”这个几何量（球除外），因此体积计算中的关键一环就是求出这个量在计算这个几何量时要注意多面体中的特征图”和旋转体中的轴截面.3. 一些不规则的几何体，求其体积多采用分割或补形的方法，从而转化为规则的几何 体，而补形又分为对称补形（即某些不规则的几何体，若存在对称性，则可考虑用对 称的方法进行补形）还原补形（即还台为锥）和联系补形（某些空间几何体虽然也是 规则几何体，不过几何量不易求解，可根据其所具有的特征，联系其他常见几何体， 作为这个规则几何体的一部分来求解）4. 长方