20m跨预应力混凝土空心板计算示例[手工计算]

1、20m预应力混凝土空心板计算示例1计算依据与基础资料1.1标准及规范1.1.1 标准跨径：桥梁标准跨径 20m；计算跨径（正交、简支）19.6m ;预制板长19.96m设计荷载：公路I级桥面宽度：（路基宽26m高速公路），半幅桥全宽12.5m0.5m（ 护栏墙）+11.25m（行车道）+ 0.5m（护栏墙）或0.75m（波型护栏）=12.25m或12.5m挤梁安全等级为一级，环境条件n类1.1.2 规范公路工程技术标准 JTG B01-2003«公路桥梁设计通用规范JTG D60-2004 （简称通规）«公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004 （简

2、称预规）1.1.3 参考资料公路桥涵设计手册桥梁上册（人民交通出版社2004.3 ）1.2主要材料1） 混凝土：预制板及铰缝为C50现浇铺装层为 C40护栏为C302） 预应力钢绞线：采用钢绞线忙15.2 , fpk =1860Mpa , Ep=1.95"05Mpa3） 普通钢筋：采用 HRB335 fsk =335Mpa , Es = 2.0 1045Mpa1.3设计要点1） 本计算示例按先张法部分预应力混凝土A类构件设计，桥面铺装层100mmC40昆凝土不参与截面组合作用；口 0 75 f2） 预应力张拉控制应力值con - 0.75 Ipk ,预应力张拉台座长假定为70m混凝土

3、强度达到 80%时才允许放张预应力钢筋；3） 计算预应力损失时计入加热养护温度差20 C引起的预应力损失；4） 计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d;5）环境平均相对湿度 RH=8（% ;6）存梁时间为90d。2横断面布置2.1横断面布置图（单位：m）0_25Ml 中r2%10血潦吉主：11 土 防水FH：吗左:扭土11.49*7x0. 01*1.4>ll.W临712.TTji0 522预制板截面尺寸单位:mm边和1410I4&0边、中板毛截面几何特性表2 - 1板号边板中板抗弯弹性-PIxA抗弯弹性-PIxA截面重心截面重心面积模量到顶板距面积模量到顶板距几

4、何特性A(m2 )l(m4 )离 yx(m )A(m2 )l(m4)离 yx(m )0.64220.07490.477680.59440.072470.481073汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1汽车荷载横向分布系数计算跨中横向分布系数本桥虽有100mm现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面 8块板铰接计算。由于边中板的抗弯、抗扭刚度稍有差别，为简化计算，参考已有资料，取中板的几何特性，板宽b=1.5m,计算跨径l=19.6m,毛截面的面积A = 0.5944m2，抗弯惯矩I = 0.072467m 4，抗扭惯矩 It = 0.147696

5、m。计算刚度参数= 5.820.072467(1.5 0.147696 196= 0.0167参见“公路桥涵设计手册梁桥上册”人民交通出版社2004.3,依板块数8,及所计算板号按丫由附表（二）铰接板（梁）桥荷载横向分布系数影响线表=0.0167值查取各块板轴线处的影响线坐标1号坂在影响线上布置车轮，相应位置处的竖标总和即为荷载分布系数 K 668/2=0 334时轮重)影响线坐标表表3 1丫 =0.0167影响线坐标n 1n 2n 3n 4n 5n 6n 7n 88-10.2280.1900.1480.1180.0960.0810.0720.0678-20.1900.1870.1600.12

6、60.1030.0870.0760.0728-30.1470.1590.1650.1450.1190.0990.0870.0818-40.1110.1260.1450.1550.1390.1170.1030.096求1号（边板）、2号板汽车何载横向分布系数：鼻=E g=0L 850/2=0 325鮒鸵重;支点横向分布系数:1.8m， 1号、2号两块板上只能布按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数。支点截面汽车荷载横向分布系数，因一列车辆的轮距为排汽车轮载，所以支点横向分布系数支二0.5。车道折减系数双车道车道折减系数为1。3.2汽车荷载冲击系数J值计算汽车荷载纵向整体冲击系数简支板结构基频

7、通规条文说明 4C50 混凝土 Ec=3.45 104Mpa =3.45 1010N /m2板跨中处单位长度质量：G meg其中G跨中延米结构自重2N/m), g 重力加速度 g= 9.81( m/s )me326 100.59449.81=1.577 103(NS2/m2)= 5.15Hz兀 _3.45汉 1O10 汉 0.0742672 19.62 11.577 103按照通规第条，冲击系数二可按下式计算:当 1.5Hz Ef 乞14Hz时，二=0.17671 n(f) 0.0157-0.17671 n(5.15) -0.0157 =0.274汽车荷载的局部加载的冲击系数采用二-0.3。4

8、作用效应组合4.1作用的标准值永久作用标准值* 一期恒载q1 :预制板重力密度取吋-26KN /m3边板 q_! = A边=26 0.6792 = 17.659 KN/m (计入悬臂部重)中板d中=26 0.5944 =15.454 KN/m二期恒载q2 :1) 100mm C40昆凝土或100mm沥青混凝土铺装重力密度取=24KN /m32) 铰缝混凝土 0.038m3/m，重力密度取 二25KN /m33) 护栏(单侧)0.35m3/m，重力密度取=25KN /m3，并八块板平分。边板q2=2240.11.74525 0.038/22 25 0.35/8 = 11.04 KN/m中板q2=

9、2240.11.525 0.0382 25 0.35/8 = 10.34 KN/m恒载效应标准值计算表4 - 1截面板号弯矩剪力计算式MG1k(KN m )MG2k(KN m )计算式VG1k(KN )VG2k (KN )跨中边板1 . 2 qL 8847.99530.14一一中板742.10496.53一一1l4边板3 qL2636.08397.66;qL86.5354.10中板qL32556.65372.4575.7250.67支点边板一一2qL176.24110.18中板一一154.23103.19汽车荷载效应标准值公路-I级车道荷载计算图式L-5m L=19. 6m L=50m根据通规

10、第4.3条，公路一I级车道荷载均布标准值为qk =10.5KN/m，集中荷载标准值：当计算跨径小于 5m时，Pk =180KN ；当计算跨径等于或大于 50m, Pk = 360KN。本例计算跨径为19.6m(19.65 )Pk =180 180238.4KN50-5计算剪力时，Pk =1.2 238.4 =286.0KN计算跨中、L 4截面荷载效应标准值Sk = 1亠qkA - Fky两列车布载控制设计，横向折减系数=1，A为内力影响线面积，y为内力影响线竖标值。羁夸中、L 、支点截面汽车荷载内力影响线跨中、L；、支点截面公路一I级荷载产生的内力表4-2截面板号荷载横 向分布 系数nM eV

11、k弯矩影响线不计冲击力）（Z） =1M础计冲击力(Z)=1.274M a剪力影响线不计冲击力（1 + 卩）=1Vk计冲击力(1 +曰=1.274VkA(m2)y(mA(m2)y(m)跨边跨0.33448.04.9558.57711.624.90.564.9582.74中中跨0.3252543.52692.4463.2080.511L4边跨0.33436.03.67418.95533.745.510.7590.67115.89中跨0.32525407.66519.3688.52112.77边0.3345.51支跨(0.5 40.334)24.290.5181.11230.73占八、中0.3255

12、.51跨(0.5 40.325)24.290.5180.41229.84支点剪力横向分布系数采用与影响线面积相应的横向分布系数平均值。4.2作用效应组合基本组合（用于结构承载能力极限状态设计）z mnx化YGiSGik+YQlSQlk+普正 SQjk通规 1式2j=2丿1）其中各分项系数的取值如下yy0 结构重要性系数，0=1.1 ；YYG 结构自重分项系数，G = 1.2Q1汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取Q1 = 1.42）基本组合计算永久作用的设计值与可变作用设计值组合表4 3-1、4 3-2永久作用的设计值与可变作用设计值组合表表4-3-1 （边板）板号作用分类组合计算表达式跨中丄L

13、4支点弯矩(KN .m )剪力(KN )弯矩(KN .m )剪力(KN )剪力(KN )边板永久作用一期恒载SG1k847.990636.0886.53176.24二期恒载SG2k530.140397.6654.10110.182送 SGiki 二1378.3901033.74140.63286.422 2无 Ssid =1 2瓦 SGikii£1654.0701240.49168.76343.70可变作用SQ1k（计冲击力）711.6282.74533.74115.89231.98SQ1d 1 -4SQ1k996.27115.84747.24162.25324.77使用阶段2Suk

14、 =为 SGik *SQiki 二2090.01115.841567.48256.52518.40'oSud = 0 .SGid +SQ1d 2915.37127.422186.50364.11735.32永久作用的设计值与可变作用设计值组合表表4-3-2 （中板）板号作用分类组合计算表达式跨中丄L4支点弯矩(KN .m )剪力(KN )弯矩(KN .m )剪力(KN )剪力(KN )中板永久作用一期恒载SG1k742.100556.6575.72154.23二期恒载SG2k496.530372.4550.67103.192为 SGik i 二1238.630929.10126.392

15、57.422 2为 SGid =t2SGik i iy1486.3601114.92151.67308.90可变作用SQ1k（计冲击力）692.4480.51519.36112.77230.07SQ1d = 1 -4SQ1k969.42112.71727.10157.88322.10使用阶段2Suk =送 SGik +SQ1ki 二1931.07112.711448.46239.16487.49f2)"'oSud = 0 £ SGi*'S21d!li二丿2701.35123.992036.23340.50694.10422作用短期效应组合（用于正常使用极限状

16、态设计 ）永久荷载作用为标准值效应与可变作用频遇值效应组合，其效应组合表达式为mnSsd 八 SGik ' 'ijSQjk通规式i=1j=1式中'-'i-可变作用效应的频遇值系数：汽车荷载（汽车荷载不计冲击力）' 1=0.7,温度梯度作用 i1=0.8。作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：2nSi d =為 SGik 'WjSQk通规式i =±j=1式中2第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）' 2=0.4，温度梯度作用2=0.8 ;S

17、 d 作用长期效应组合设计值 ，结构抗裂验算时，其中可变作用仅考虑汽车等直接作用于构件的 荷载效应。作用短期和长期效应组合计算表4 - 4作用 分类组合计算表达式跨中1l4支点弯矩(KN .m )剪力(KN )弯矩(KN .m )剪力(KN )剪力(KN )边板永久作用2乞 SGiki=11378.3901033.74140.63286.42可变作用SQ1k（不计冲击力）558.5764.95418.9590.97182.09温度梯度效应另计蜜iSQ1k =0.7SQik391.0045.47293.2763.68127.46甲 2SQ1k =0.4SQik223.4325.98167.583

18、6.3972.842Ssd =SGik *07SQ1ki=11769.3945.471327.01204.31413.882S|d =为 SGik4SQ1ki 二1601.8225.981201.32177.02359.26中板永久作用2乞 SGik=11238.630929.10126.39257.42可变作用SQ1k （不计冲击力）543.5263.20407.6688.52180.59温度梯度效应另计WiSQ1k =0.7SQik380.4644.24285.3661.96126.41蜜 2SQik =0.4SQ1k217.4125.28163.0635.4172.242Ssd =SGi

19、k7SQ1ki#1619.0944.241214.46188.35383.832S|d =送 SGik4SQ1ki=i1456.0525.281092.16161.80329.664.3截面预应力钢束估算及几何特性计算类部分预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算1、根据预规第 6.3条,A类构件正截面抗裂混凝土在作用（或荷载）短期效应组合下应符合£st - C pc _0.7 ftk预规6.3.1-3 式式中Ms式中 CstyoIoNPoNpoepo-'' pc :AoI o1yoyo = Ap；po(epo)AoI o估算预应力钢筋时，近似取毛截面积A,抗弯惯炬I，

20、yp分别代替公式中的Ao、I o、epo。yo为截面重心轴到截面受拉边缘（底边）的距离，用yu = (h 一 yox)代替;匚po为受拉区钢筋合力点的预应力钢筋的应力，取控制应力的70%计:二 po =0.7 X 0.75 X1860=976.5 Mpa。近似取 epo = yu - ap。令：st - ；一- pc = 0.7 ftk则Ap£syu -0.7 ftk)A2.假定混凝土受压区高度 x位于截面顶板内，根据预规第5.2.2 条:oMd 二 fcd|_b_x(ho - X)_ 2预规522-1.2 2r0Md0心AsfcdLbJx - fpdAp预规5.2.2-2式中b :

21、截面顶宽;ho :截面有效高度（h-a ），此处，近似取ho=h-ap=899mm.ap为预应力钢筋合力中心到底板的距离=61mmc50 混凝土：fcd =22.4 Mpa , 0.7 ftk = 0.7 2.65 =1.86 Mpa ；HBR 钢筋：fsd =280M钢绞线：fpd = 1260 M pa ；Ap = 1 §5 2 = 139mm ,As =1 一 12 =113.1mmAn :p469 408976.5 (1)120904 .预应力钢筋、普通钢筋面积估算表受力估算公式边板中板状态Ms =1769.4( kN|_m) , I =7490 107mm取16%.2=22

22、24nm，M s =1619.1(kN|_m)，1=7274 107mm4，2A -642200( mm ), y0x -478 mm;2A -599400( mm ), y0x -481mm;持久Ms(yu -0.7ftk)AA 1状况r p 症0（1十嚳）r正常使用po =976.5 M pa极限0.7 ftk =1.86 M pa状态h0 =889mmr2 =116630mm2；yu =950 478 =472mm;, epo =yp =411mm;,1769.4 10472(7-1.86) 642200749010Ap :p411 472976.5 (1)1166302=2295mm取

23、 17_%.2 =2363mm2yu =950 481 =469mm;, ep0= 408mm;2 2r =120904mm ;1619.1106 469 (71.86) 599400727410"需要配钢束17*1S5,2根需要配钢束16崛5,2根rMd =2915.4(Nm),b =1450nmeMd =2701.35Nm,b=1410nm持久状况承载能力极限状态Asfcd2r0MdfcdLb fcd|b X - fpdApf sd=1260 M pa=280Mpa二 22.4Mpax+需嗚= 107.5nmAs2.41450107"26023632= 1836nm28

24、0需要配筋 17 12 根，2 2701.35106心888422.4 1410= 102.0nmA/2*41410 102-126022242= 1450nm280需要配筋16 '12根,2As = 1923mm2As 二 1810mm为防止板端上缘拉应力过大，部分预应力钢筋在1/4到板端需采取分批失效措施，普通钢筋全截面配置。板内截面配筋表4 6板号As (mm2 )as (mm )aP (mm )跨中1l4支点Ap (mm2 )ho(mm )Ap (mm2 )h。(mm )Ap (mm2 )h。(mm )边板17 *12 =4761115,2，89515棘,2，89510时5,2

25、，8971923236320851390中板16 *12 =476116%2，89514°15,2，8951gS5,2，8971810222419461390表中：As、Ap-受拉区普通钢筋、预应力钢筋截面积；、ap-受拉区普通钢筋、预应力钢筋合力点到受拉边缘的距离;h。-截面有效高度，h0=h-cps截面有效高度换算截面几何特性计算注：截面配筋示意图单位 mmBob - G145040（中掀40141Q 40换算截面几何特性表4- 7板号截面板顶计算宽度b(mm )换算截面面积矩A0 (m2)I。(m4 )y° x(m )yp(m)ys(m)S0 a-a(m3)S0 b-

26、bE)S0 c-c(m3)边板跨中14500.66550.078690.49230.3970.4111 -L 40.66420.078500.49150.3980.412支点0.65900.077730.48840.4000.4150.084630.104140.09351中板跨中14100.62140.075990.49590.3930.4071l40.62010.075800.49510.3940.408支点0.61620.075240.49250.3960.4100.028240.099540.09141注：yox为换算截面重心轴到板顶面距离yp、ys 预应力钢筋、普通钢筋截面重心到截面

27、重心的距离Ao、Io、So换算截面和抗弯惯距、面积距对应 Soa-a： b=0.35 0.34，对应 Sob-b: b=0.33 0.31，对应 Soc-c： b=0.32 0.28括号内、外数字分别用于中、边板5持久状态承载能力极限状态计算5.1正截面抗弯承载能力荷载基本组合表达式% Msd；Q '側铢+口皿。你通规小6-1式当受压区高度位于顶板内其正截面抗弯承载力应符合：oMd Mud 二fcd预规5.2.2-1 式f sd A s f PdA pX =fcd b预规522-2 式x- h0 = 0.4 h0钢筋采用钢绞线，混凝土标准强度为C40查预规第相对界限受压区高度Eb=0.

28、4 。截面极限承载能力计算表5- 1板号截面(KN .m )配筋f sdA s + f PdA px -f cd b(mm(x )M ud =fcd ，b ，x I h0I2丿丫0 M d 兰 M udAs (mm2 )Ap(mm2 )边板跨中2915.3719232363108.252956.5满足要求1l42186.5019232085100.232674.62满足要求中板跨中2701.3518102224101.882793.05满足要求1l42026.231810194693.682509.53满足要求表中ho =895诃；X值小于板顶厚度，符合假定。5.2斜截面抗剪承载力验算验算受弯

29、构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置按预规第条规定采用距支座中心 -2截面位置，斜截面水平投影长度C =O.6mh0，经试算，斜截面受压端正截面取距支点h位置处的剪力组合设计值 Vd和相应的弯矩组合设计值 Md，计算广义剪跨比。距支点h截面汽车荷载内力影响线槿向廿帝系数图A,=3.1WA(=5. 23mriRIlliii i11 1 1 1 1CFime£扎=5. 51mAj 3 3&ny qq图中括号外、内数字分别用于边、中板。距支点h截面由公路-I级荷载产生的内力1.剪力标准值_21V水=（1 +屯）匡 iAqk +1.21iy

30、ipkIL i式中：i- -横向分布系数A、yi -内力影响线面积和影响线竖标值邙 hO.KN/mpk=238KN剪力标准值计算表5-2-1板号2Z niqk(kN)11-21iyiPK(KN )Vqk (KN )A1（m）n1A（m）n 2niyi不计冲击力（1+u）=1计冲击力(1+u)=1.274边板5.230.3343.360.4020.4700.951161.34205.55中板5.230.3253.360.3960.4660.951159.52203.232、弯矩标准值 M“（Z）biAq + iyipJ表 5-2-2J板号2E mAqk(KN.m)1niYi Pk(KN .m)M

31、qk(KN .m)Ai(m)n 1A（m）n 2niyi不计冲击力（1+u）=1计冲击力(1+u)=1.274边板5.530.3343.190.4020.4700.903133.54170.12中板5.530.3253.190.3960.4660.903131.43167.44板号边板中板作用分类组合计算表达式剪力（KN弯矩（KNmm剪力（KN）弯矩（KNmm永久作用一期恒载SG1K140.2156.3122.7136.8二期恒载 SG2K87.797.782.191.5可变作用Sqk （计冲击力）205.55170.12203.23167.44Sqk （不计冲击力）161.34133.541

32、59.52131.432SjK =送Sgik * Sqk （计冲击力）1433.45424.12408.23395.742rosud 二1-1。.2送 Sgik +14Sqk（计冲击力）1617.38597.26583.31559.212Ssd =送Sgik +0.7Sqk （不计冲击力）1340.84347.48316.46320.302Sid =送Sgik +0.4Sqk （不计冲击力）1292.44307.42268.61280.873、距支点h截面荷载效应组合计算表5-3剪跨比:卄企聖72Vdho 617.38 0.897=1.02mC=0.6 1.02 0.895= 0.55m斜截面

33、顶点距支座中心位置C h = 0.55咚=1.02 ： h符合假定 2 2受弯构件抗剪截面应符合预规第条要求预规5.2.9式式中混凝土 C50fcuk - 50 Mpa，b取中板肋宽2 140= 280mm （控制设计）oVd <Vr =0.51 10. fcu.b.h oVr=0.51 10°、50 280 897 =950KN > 表 5-3 °Vd 值预规第条，当oVd乞0.5 10 2® b h0时可不进行抗剪承载力计算，箍筋按构造配筋。式中混凝土 C50 ftd =1.83 Mpa，预应力提高系数 =1.25。对于板式结构，公式 右边计算值可

34、乘以1.25的提高系数则10?1.25 1.83 280 897 -359.0KN :表 5-3 oVd 值，由此可知，本例预制空心板的尺寸满足预规第条要求，但箍筋仍需计算设置。箍筋设置由于本例采用先张法预应力结构，无预应力弯起钢筋、竖向预应力筋，其斜截面抗剪全部由混凝土和箍筋承担oVd乞Vcs预规式Vcs1： 2： 3 0.45 10” b h°. 2 0.6 PL fsv预规式式中：1 简支板异号弯矩影响系数，取 =1 ；：'2 预应力混凝土受弯构件的预应力提高系数，取>2 =1.25 ；：'3 受压翼缘的影响系数，取 >3 =1.1 ；T 斜截面内纵

35、向钢筋的配筋百分率? =100 ( Ap+As)/bh o预制板端配 10 根申；5,2， Ap =1390mm2，边板 As= 1923mm 2 中板 As= 1810mm2=100 A2A1b h°1001390 18100280 897= 1.28:?sv 斜面内箍筋含筋率SV =AsVSV.b箍筋采用 RHB335双支，Asv =2 11 226mm2, fsv = 280 Mpa箍筋间距Sv：12： ；： ； 0.2 10气2 0.6P)fcu.k Avfsv.bho22(r°Vd)箍筋间距计算表5-4板号支点1/4 LY°Vd(KN)b(mmho(mm

36、Sv(mmLVd(KN)b(mmho(mmSv(mm边板617.38320897198364.11320895334中板583.31280897183340.50280895312根据预规第9313条要求，箍筋间距不大于梁高1/2，且不大于400mm2，箍筋含筋率HRB335Pv>0.12%，在支座中心向跨径方向长不小于1倍梁高内箍筋间距不宜大于100mm。实际上板端到L/4，箍筋间距取 M=100mm，余为Vs= 200mm。当受弯构件的纵向钢筋和箍筋符合预规第条的要求，根据预规第 条规定，可不进行斜截面抗弯承载力计算6持久状况正常使用极限状态计算6.1预应力钢束应力损失计算张拉控制应

37、力按预规第条，采用钢绞线的张拉控制值：二con =0.75fPk =0.75 1860 =1395 Mpa各项预应力损失1）预应力钢筋与管道壁之间的摩擦产生的应力损失先张法预应力匚L 1 = 02）锚具变形及钢筋回缩产生的应力损失Z也L；-L 2E PL式中也L 张拉端锚具变形、钢筋回缩值（mr）查预规表，对于夹片锚具（无顶压时）L = 6mm ；L 张拉端至锚固端之间的距离（mm，假定台座一批张拉三块预制板，单端张拉取L = 70m =70 103 mm。6 5二L23 1.95 105 = 16.7 Mpa70 1033）预应力钢筋与台座之间的温差引起的应力损失加热养护分两阶段进行，第一阶

38、段低温养护，温差控制在20C左右，此时计算预应力损失。待板身混凝土达到0.8f Cu,k时再进行第二阶段高温养护。-L 3 = 2（t2 -tj =2 20 = 40 Mpa4）混凝土的弹性压缩引起的应力损失根据预规第 条，先张法混凝土构件放松钢筋时，由混凝土压缩引起的损失为L 4 二Ep"-' pc式中pc 在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力（Mpa ）:-Ep 预应力钢筋弹性模量与混凝弹性模量的比值1.95 10543.45 10= 5.65pcNpoA?N +_ep0 p0y。式中：NPc= poApC p0 - con - L 2 - L 3

39、- L 5 / 2 =1312.4 Mpaepo=Yp ，Y c=hc-Y ox根据预规第 条规定，对先张法预应力混凝土构件，支点要考虑预应力传递长度Ltr范围内预应力的实际应力值，在构件端部取零，在传递长度末端取有效预应力（T pe,两点间按直线变化取值。当传力锚固时的混凝强度达80%相当于C40时，钢绞线T pe = 1000Ma时，表值1312 4Ltr =67d，采取慢速放松措施的预制力传递长度为：67 15.21334mm ,1000则距支点 h 断面：；亠（180 1020） 1312.4 =1180（ Mpa）p1334二pc和二L 4计算表表6 - 1边板中板跨中1/4Lh（距

40、支点）跨中1/4Lh（距支点）Ao =0.6655A 0 = 0.6642A0 =0.659A0 =0.6214A0 =0.6201A0 =0.6162项目Io =0.07869l0 = 0.0785010 =0.07773l0 =0.0759910 = 0.0758l0 = 0.07524ep0 =0.397ep0 =0.398ep0 =0.400ep0 =0.393ep0 =0.394ep0 = 0.396y° =0.403y° =0.404y 0 = 0.407y 0 = 0.400y 0 = 0.400y° = 0.405% (Mpa)1312.41312

41、.411801312.41312.41180Ap(mm2 )236320851390222419461390N p0 =A pUp0(KN )3101.22736.41640.22918.82554.01640.2Np0 丄 Np0ep0TV 十y% A|y 0A 01 010.929.685.8810.739.946.12(Mpa )CTl4 =GEpCTpc(Mpa)61.754.733.2260.6256.1634.585）预应力钢筋的松弛引起的应力损失根据预规第626条有：L 5 =屮匚0.52独 0.26pe< fPk 厂式中-：一张拉系数，一次张拉取-1 ;z钢筋松弛系数，本

42、例采用n级松弛（低松弛）钢绞线，取z=0.3 ； 二Pe 传力锚固时的钢筋应力，查预规表 ，对先张法构件匚 Pe -；con -；L 2=1378.3Mpa<tl 5 =1 汉 0 3 汉(0 521378.3 0.26 L1378.3 = 51.8 Mpa I 1860 丿6）混凝土收缩和徐变引起的应力损失按预规第条计算:预规6.2.7-1 式0.9 E p £csgu,t0 )Ep。Pc'(tu ,t0 J、L 6 _15二式中混凝土收缩和徐变系数终极值Wcs（tu,to）,©（tu,to （假定环境年平均相对湿度RH=80%传力锚固混凝土龄期为 7d,2

43、A 2 汉 594400理论厚度 h140 mm （边板，中板近似相同）u 8480查预规表 直线内插得名cs（tu,7）=0.28X0 , *（tu,7）=2.25。表值对C50及以上混凝土，表列值应乘以32.4 =1V fck式中 C50 的/ fck =32.4Mpa计算纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力，按pcNpoN po epoAoy。，Npo-po Ap计算，此时预应力损失，考虑锚固钢筋时（第批）的损失，二p0 = ；con 一2 一；3 一6 5/2 =1312.4 Mpa，根据施工情况考虑自重影响，支点考虑预应力传递长度Ltr、epo=yp、yo=eps=ho-

44、y0x规定，计算的 二Pc ： 0.5fcu =0.5 40 = 20 Mpa。“Pc计算表表6-2板号截面Mg 1 k(KN.m)Ap (mm2)°p0(Mpa)N P0(KN)eP0(m)y。(eps)(m)A° (m4)I0(m4)CT PcN p0N p0epo M G1K1y0A 0 1 0(Mpa)边板跨中847.9923631312.43101.20.3970.400.66550.078696.571l4636.0820851312.42736.40.3980.400.66420.078506.41h139011801640.20.4000.400.65900

45、.077735.91中板跨中742.1022241312.42918.80.39300.62140.075996.811l4556.6519461312.42554.00.39400.62010.075806.47h193011801640.20.39600.61620.075246.14匚L 6计算表表6-3板号截面Ep (Mpa)名cs(tu,7 )绝7)EpaPcPAp +AsPps彳丄epsA 0CJl 6°.9E p 名屮,t,t0 JA。I0边板跨中1.95D050.28 DO-32.255.656.570.006442.37101.61l46.410.00632.38100.0h5.910.00502.4098.9中板跨中51.95 勺030.28 "0-2.255.656.810.00652.31103.71l46.470.00612.31101.7h6.140.00522.34101.07）各阶段应力损失及有效预应力汇总各阶段应力损失及有效预应力汇总表表6-4板号截面预加力阶段使用阶段° L 2° L 3CTL 4l 5/2 J = 口 L 2 '3L 4+ j/2*60 =<ZTcon-CCl弧54/2° L 6CT=O-L5 /+ CTL62 ° Pe = 口 c