平行四边形典型证明题已分类

1、平行四边形证明题1.在口ABCD中，/ BAD的平分线 AE交DC于E,若/ DAE= 25°,求口ABCD各角度数.2.如图，把一张长方形 ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G,点DC分别落在C'的位置上，若/ EFG=55，求/ AEG度数.3如图在口 ABCD中，E，F为BD上的点，BE=DF，那么四边形 AECF是什么图形？并证4如图，在 口ABCD中，E、F为对角线 BD上的两点，且/ DAE= / BCF .(1)求证：AE=CF .(2)求证：AE / CF5如图，ABCD中，AE平分/ BAD交BC于点E, CF平分/ BCD交AD求证：四边形AE

2、CF是平行四边形6.如图，点D、E、F分别是 ABC各边中点(1)求证：四边形 ADEF是平行四边形(2)若AB=AC=10 , BC=12，求四边形 ADEF的周长和面积I /于点F,DAE C7如图，在 ABC中，点D, E分别是AB, AC边的中点，若把 ADE绕着点E顺时针旋转180°得到 CFE .求证：四边形DBCF是平行四边形。8.如图，一张矩形纸片 ABCD，其中AD = 8cm, AB = 6cm,点G.(1)求证：AG= C'G. (2) 求厶BDG的面积9如图，矩形 ABCD中，AC与BD相交于点0.若AO=3 ,10. 如图，在矩形 ABCD中，AE平

3、分/ BAD，/ 1 = 15° .11. 如图，O为矩形ABCD寸角线的交点，/ OBC=30°，求矩形的周长和面积。(1)求/ 2的度数.(2)求证：BO= BEDE/ AC CE/ BD(1)试判断四边形 OCE啲形状，并证明 若AB= 6, BC= 8,求四边形 OCE啲面积.先沿对角线BD对折，点n /C12.在厶ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点 O作直线MN/ BC设MN交/ BCA勺平分线于点E,交/ ACD的平分线于点F,求证：(1) EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形 AECf是矩形？13. 如图,BD是菱形 ABCD的对角线，点E,F分别

4、在边 CD,DA上,且CE=AF求证：/ DB14. 如图，在菱形 ABCD中, E为AD中点，EF丄AC交CB的延长线于 F.求证：AB与15.如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点 O作AC的垂线与边AA、E求证：四边形AFCE是菱形.16.在口 ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O,过点O作EF丄AC交BC于点FDCBD F.四边形AECF是什么形状？并证明17.已知：如图所示， ABC中，E、F、D分别是AB AC BC上的点，且 DE/ AC, DF/ AB,E、CF.AS R在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是 18.如图，在正方形 ABC中，点G是BC

5、上任意一点，连接A试证明：这个多边形是菱形 .AG过B, D两点分别作BEL AG垂足分别为 E, F两点，求证： ADFA BAE19.如图，已知点 E为正方形 ABC啲边BC上一点，连结 AE过点D作DGLAE垂足为 G延长DG交AB于点F.求证：BF=CEDF丄AE20.如图，在正方形 ABCD中 , M为AB的中点，MN丄MD BN平分/ CBE并交 MN于N.试说明:21.在 Rt ABC 中，/ ACB=90 ° , CD 平分/ ACB，过点 D 分别作 DE 丄 BC,DF 丄AC，垂E,F.求证：四边形DECF为正方形22.在厶ABC中，/ BAC=45 ° , AD丄BC于点D,将厶ABD沿AB所在的直线折叠，使点 D,E MD=MNCANF图6B足分别为A洛在占AC所在的直线折叠，使点 D落在点F处，分别延长 EB,FC使其交于点M,判断四边形AEMF的形状并证| |A接 AE,BE.(1)求占八、：23.如图， ABC中,AB=AC,AD是厶ABC的角平分线，点0为AB的中点，连接DO并延长到点 E,使0E=证：四边形AEBD是矩形.(2)当厶ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并证明24.已知菱形ABCD的两条对角线分别为 6和8, M、N分别是边BC、CD的中P是对角线BD上一点，贝U PM+PN