第4章电感式传感器

1、第第4 4章章 电感式传感器电感式传感器4.1 4.1 变磁阻式传感器变磁阻式传感器14.2 4.2 互感式传感器互感式传感器4.3 4.3 电涡流式传感器电涡流式传感器324.4 4.4 压磁式传感器压磁式传感器4概述 电感式传感器是利用电磁感应原理，电感式传感器是利用电磁感应原理，将被将被测量测量（如位移、压力、流量、重量、振动等）（如位移、压力、流量、重量、振动等）转换成线圈自感量转换成线圈自感量L L或互感量或互感量MM的变化的变化，由测量由测量电路转换为电压或电流的变化输出电路转换为电压或电流的变化输出的装置。的装置。u优点优点: :结构简单，工作可靠寿命长，测量精度高，结构简单，工

2、作可靠寿命长，测量精度高，零点稳定，输出功率较大等。零点稳定，输出功率较大等。u缺点缺点: :灵敏度、线性度和测量范围相互制约，传灵敏度、线性度和测量范围相互制约，传感器自身频率响应低，不适用于快速动态测量。感器自身频率响应低，不适用于快速动态测量。1u2uis一、磁路一、磁路 线圈通入电流后，产生磁通，分线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通主磁通 和和漏磁通漏磁通 S。线圈线圈铁心铁心二、磁路的欧姆定律二、磁路的欧姆定律对于环形线圈对于环形线圈lSlBHlNImmRFRNISlNI磁路的磁路的欧姆定律欧姆定律说明说明F=NI为磁通势为磁通势 Rm为磁阻为磁阻l为磁路的平均长度为磁路的平均长度

3、S为磁路的截面积为磁路的截面积INR+_EIU磁路与电路对照磁路与电路对照磁路磁路电路电路磁通势磁通势F电动势电动势E磁通磁通 电流电流I磁感应强度磁感应强度B电流密度电流密度J磁阻磁阻Rm电阻电阻RSlRmSlR磁路的计算磁路的计算 在计算电机、电器等的磁路时，要预先给定铁心在计算电机、电器等的磁路时，要预先给定铁心中的磁通（或磁感应强度），而后按照所给的中的磁通（或磁感应强度），而后按照所给的磁通及磁路各段的尺寸和材料去产生预定磁通所需磁通及磁路各段的尺寸和材料去产生预定磁通所需的磁通势的磁通势FNI。 计算均匀磁路要用磁场强度计算均匀磁路要用磁场强度H，即即NIHl， 如磁路由不同的材料

4、、长度和截面积的几段组如磁路由不同的材料、长度和截面积的几段组成，则磁路由磁阻不同的几段串联而成成，则磁路由磁阻不同的几段串联而成。 NIH1 l1H2 l2 （H l）如如：由三段串联而成的由三段串联而成的 继电器磁路继电器磁路 B1B0B2H1S1S2S0H2H0Bf（H）Bf（H）Bf（H）l1l2H11H22H0 （H ）NI llIl1S2S1l1 1 2 0 l2 若要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁若要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可使线圈的心材料，可使线圈的用铜量用铜量大为大为降低。降低。 若线圈中通有同样大小的励磁电流，若线圈中通有同样大小的励磁电流，要

5、要得到相等得到相等的磁通的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用用铁量铁量大为大为降低降低 当磁路中含有空气隙时，由于其当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大磁阻较大，要得要得到相等的磁感应强度到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（必须增大励磁电流（线圈匝线圈匝数一定）数一定）结论结论返回返回2000002000010000800010470坡莫合金硅钢u电感式电感式传感器种类很多传感器种类很多，有利用自感原理的，有利用自感原理的自自感式传感器感式传感器，利用互感原理做成的，利用互感原理做成的差动变压器差动变压器式传感器式传感器，还有利于涡流原理的，还有利于

6、涡流原理的涡流式传感器涡流式传感器、利用压磁原理的利用压磁原理的压磁式传感器压磁式传感器等等u本章主要介绍自感式、互感式和电涡流式三种本章主要介绍自感式、互感式和电涡流式三种传感器。传感器。4.1 变磁阻式传感器1- 1-线圈；线圈；2- 2-铁芯（定铁芯）；铁芯（定铁芯）；4- 4-衔铁（动铁芯）衔铁（动铁芯）图图4-1 4-1 变磁阻式传感器变磁阻式传感器 结构图结构图4.1 4.1 变磁阻式传感器变磁阻式传感器4.1.1 4.1.1 工作原理工作原理4.1 变磁阻式传感器u铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度

7、为成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为 ，传感器的运动部分与衔铁相连。传感器的运动部分与衔铁相连。u当衔铁移动时，当衔铁移动时，气隙厚度气隙厚度 发生改变，引起磁路发生改变，引起磁路中磁阻变化，中磁阻变化，从而导致从而导致电感线圈的电感值变化电感线圈的电感值变化，只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。位移量的大小和方向。u电路的磁阻指由于电流引起的链合磁通量。根电路的磁阻指由于电流引起的链合磁通量。根据电感定义，线圈中电感量可由下式确定：据电感定义，线圈中电感量可由下式确定：NLII4.1 变磁阻式传感器u上式中：上式中：线圈总磁

8、链；线圈总磁链； I I 通过线圈的电流；通过线圈的电流；NN线圈的匝数；线圈的匝数；穿过线圈的磁通。穿过线圈的磁通。u由磁路欧姆定律，得磁通表达式：由磁路欧姆定律，得磁通表达式： 磁路总磁阻。磁路总磁阻。u对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。认为气隙中的磁场是均匀的。mINR mR4.1 变磁阻式传感器u若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为: :式中：式中： 铁芯材料的导磁率铁芯材料的导磁率(H/m)(H/m)； 衔铁材料的导磁率衔铁材料的导磁率(H/m)(H/m)； 磁通通过铁芯的长度磁通通过铁芯

9、的长度(m)(m)； 磁通通过衔铁的长度磁通通过衔铁的长度(m)(m)； 铁芯的截面积铁芯的截面积( )( )； 衔铁的截面积衔铁的截面积( )( )； 空气的导磁率空气的导磁率(4(4 H/m) H/m)； 气隙的截面积气隙的截面积( )( )； 气隙的厚度气隙的厚度(m)(m)。12m1122002LLRSSS121L2L1S2S00S2m2m7102m4.1 变磁阻式传感器u通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即：通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即：u则可近似认为：则可近似认为：u联立前几式，可得联立前几式，可得 1001 1200222SS2SSLLm002SR2200mS2NNL

10、R4.1 变磁阻式传感器u上式表明，上式表明，当线圈匝数为常数时，电感当线圈匝数为常数时，电感L L仅仅仅仅是磁路中磁阻是磁路中磁阻 的函数的函数，只要改变，只要改变 或或 均可导均可导致电感变化。致电感变化。u因此因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度 的传的传感器和变气隙面积感器和变气隙面积 的传感器的传感器。u使用最广泛的是变气隙厚度使用最广泛的是变气隙厚度 式电感传感器。式电感传感器。0SmR0S4.1 变磁阻式传感器4.1.2 4.1.2 等效电路等效电路图图4-2 4-2 传感器线圈的等效电路传感器线圈的等效电路 L-L-电感；电感； - -铜耗电阻；

11、铜耗电阻；Re-Re-铁心涡流损耗电阻；铁心涡流损耗电阻； - -磁滞损耗电阻；磁滞损耗电阻；C-C-寄生电容寄生电容 CRhR4.1 变磁阻式传感器u变磁阻式传感器通常都具有铁心线圈或空心线圈。变磁阻式传感器通常都具有铁心线圈或空心线圈。将传感器线圈等效成上图所示电路将传感器线圈等效成上图所示电路: :1 1铜损电阻铜损电阻 ：取决于导线材料及线圈几何尺寸。：取决于导线材料及线圈几何尺寸。2 2涡流损耗电阻涡流损耗电阻ReRe：由频率为：由频率为f f的交变电流激励产生的交变电流激励产生 的交变磁场，会在线圈铁心中造成涡流及磁滞损。的交变磁场，会在线圈铁心中造成涡流及磁滞损。4. 4.磁滞损

12、耗电阻磁滞损耗电阻 ：铁磁物质在交变磁化时，磁分：铁磁物质在交变磁化时，磁分子来回翻转克服阻力，类似摩擦生热的能量损耗。子来回翻转克服阻力，类似摩擦生热的能量损耗。4 4并联寄生电容并联寄生电容C C的影响：并联寄生电容主要由线圈的影响：并联寄生电容主要由线圈绕组的固有电容与电缆分布电容所构成。绕组的固有电容与电缆分布电容所构成。hRCR4.1 变磁阻式传感器u为便于分析，先不考虑寄生电容为便于分析，先不考虑寄生电容C C，并将上图，并将上图中的线圈电感与并联铁损电阻等效为串联铁损中的线圈电感与并联铁损电阻等效为串联铁损电阻电阻ReRe与串联电感与串联电感LL的等效电路，如下图的等效电路，如下

13、图所示。所示。u这时这时ReRe和和LL的串联阻抗应该与的串联阻抗应该与ReRe和和L L的并联的并联阻抗相等，即：阻抗相等，即：eeeR jLRjLRjL图图4-3 4-3 线圈等效电路线圈等效电路 的变换形式的变换形式4.1 变磁阻式传感器4.1.3 4.1.3 输出特性输出特性u设电感传感器初始气隙为设电感传感器初始气隙为 ，初始电感量为，初始电感量为 ，衔铁位移引起的气隙变化量为衔铁位移引起的气隙变化量为，可知，可知L L与与 之之间是非线性关系，特性曲线如图所示，初始电间是非线性关系，特性曲线如图所示，初始电感量为：感量为：200002S NL00L图图4-4 4-4 变隙式电感传感

14、器的变隙式电感传感器的L-L-特性特性 4.1 变磁阻式传感器u当衔铁上移当衔铁上移时，传感器气隙减小时，传感器气隙减小， 即即 ，则此时输出电感为，则此时输出电感为 ，代人上式整理得：代人上式整理得：u当当 时，可将上式用泰勒级数展开成级时，可将上式用泰勒级数展开成级数形式为数形式为u由上式可求得电感增量由上式可求得电感增量 和相对增量和相对增量 的表的表达式，即：达式，即： 00LLL20000002()1NSLLLL (0,1) 23000001()()().LLLLL0L L200001()().LL4.1 变磁阻式传感器u当衔铁下移当衔铁下移时，传感器气隙增大时，传感器气隙增大，即即

15、 ，则此时输出电感为，则此时输出电感为 整理，得：整理，得：u线性处理，忽略高次项，可得：线性处理，忽略高次项，可得：200001()().LL200001 ()().LL 200001 ()().LL00LLL00LL4.1 变磁阻式传感器u灵敏度为：灵敏度为：u由此可见，变间隙式电感传感器的测量范围与由此可见，变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，所以灵敏度及线性度相矛盾，所以变隙式电感式传变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确感器用于测量微小位移时是比较精确的。的。4.1.4 4.1.4 测量电路测量电路u 电感式传感器的测量电路有交流电桥式、交流电感式传感器的测量

16、电路有交流电桥式、交流变压器式以及谐振式等几种形式。变压器式以及谐振式等几种形式。 0001LLk4.1 变磁阻式传感器1 1交流电桥式测量电路交流电桥式测量电路u图为输出端对称交流电桥测量电路，把传感器图为输出端对称交流电桥测量电路，把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂的两个线圈作为电桥的两个桥臂 和和 ，另外，另外两个相邻的桥臂用纯电阻代替。两个相邻的桥臂用纯电阻代替。1Z2Z图图4-5 交流电桥式测量电路交流电桥式测量电路4.1 变磁阻式传感器u对于高对于高Q Q值值( )( )的差动式电感传感器，其的差动式电感传感器，其输出电压为：输出电压为：其中：其中： 衔铁在中间位置时，单个线圈的

17、电感衔铁在中间位置时，单个线圈的电感; R; R0 0为其为其损耗。损耗。 单线圈电感的变化量。单线圈电感的变化量。u将将 代入上式得代入上式得 ： 000222oUZUjLULUZRj LL0LLQL R00()LL 002UU4.1 变磁阻式传感器2 2变压器式交流电桥变压器式交流电桥u 变压器式交流电桥测量电路如图所示，电桥两变压器式交流电桥测量电路如图所示，电桥两臂臂 、 为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流变压器次级线圈的流变压器次级线圈的1/2 1/2 阻抗。阻抗。1Z2Z图图4-6 变压器式交流电桥变压器式交流电桥4.1 变磁阻式传感器u当负截阻抗为

18、无穷大时，桥路输出电压当负截阻抗为无穷大时，桥路输出电压u当传感器的衔铁处于中间位置，即当传感器的衔铁处于中间位置，即 时时有有 ，电桥平衡。，电桥平衡。u当传感器衔铁上移时，上面线圈的阻抗增加，当传感器衔铁上移时，上面线圈的阻抗增加，而下面线圈的阻抗减小，即而下面线圈的阻抗减小，即 ， 此时：此时：112o121222Z UZZUUUZZZZ12ZZZ0oU1ZZZ2ZZZ22oUZUjLUZRj L4.1 变磁阻式传感器u当传感器衔铁下移时，则当传感器衔铁下移时，则 ， 此时：此时：u设线圈设线圈Q Q值很高，省略损耗电阻，则由上两式值很高，省略损耗电阻，则由上两式可写为：可写为：u 从上

19、式可知，衔铁上下移动相同距离时，输出从上式可知，衔铁上下移动相同距离时，输出电压的大小相等，但方向相反，由于电压的大小相等，但方向相反，由于 是交流是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。相敏检波电路来解决。1ZZZ2ZZZ22oUZUjLUZRj L 2oULUL oU4.1 变磁阻式传感器4. 4.谐振式测量电路谐振式测量电路u谐振式测量电路有谐振式调幅电路和谐振式调谐振式测量电路有谐振式调幅电路和谐振式调频电路两种，分别如下图频电路两种，分别如下图4-74-7和和4-84-8所示：所示：(a) (b)(a) (b) 图图4

20、-7 4-7 谐振式调幅电路谐振式调幅电路4.1 变磁阻式传感器u在调幅电路中，在调幅电路中，传感器电感传感器电感L L与电容与电容C C和变压器和变压器原边串联在一起原边串联在一起，接入交流电源，接入交流电源 ，变压器副边，变压器副边将有电压将有电压 输出，输出，输出电压的频率与电源频率输出电压的频率与电源频率相同，而幅值随着电感相同，而幅值随着电感L L而变化而变化。u图图4-74-7（b b）所示为输出电压）所示为输出电压 与电感与电感L L的关系曲的关系曲线，其中线，其中 为谐振点的电感值。为谐振点的电感值。u该测量电路灵敏度很高，但线性差，适用于线该测量电路灵敏度很高，但线性差，适用

21、于线性要求不高的场合。性要求不高的场合。oUoU0L4.1 变磁阻式传感器u调频电路的基本原理是传感器电感调频电路的基本原理是传感器电感L L的变化将引起的变化将引起输出电压频率的变化。其振荡频率输出电压频率的变化。其振荡频率 。 当当L L变化时，振荡频率随之变化，根据变化时，振荡频率随之变化，根据f f的大小即可测的大小即可测出被测量的值。出被测量的值。u图图4-84-8（b b）表示）表示f f与与L L的特性，它具有明显的非线性的特性，它具有明显的非线性关系。关系。(a) (b)(a) (b) 图图4-8 4-8 谐振式调频电路谐振式调频电路1 2fLC4.1 变磁阻式传感器 图图4-

22、94-9变隙电感式传感器结构图变隙电感式传感器结构图 图图4-104-10变隙式差动电感电压传感器变隙式差动电感电压传感器4.1.5 变磁阻式传感器的应用变磁阻式传感器的应用4.1 变磁阻式传感器u变隙电感式传感器由膜盒、铁芯、衔铁及线圈变隙电感式传感器由膜盒、铁芯、衔铁及线圈等组成，衔铁与膜盒的上端连在一起。等组成，衔铁与膜盒的上端连在一起。u当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P P的作的作用下产生与压力用下产生与压力P P大小成正比的位移，于是衔大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流

23、也发生相应的变化，电流表指示值就圈的电流也发生相应的变化，电流表指示值就反映了被测压力的大小。反映了被测压力的大小。u变隙式差动电感压力传感器，主要由变隙式差动电感压力传感器，主要由C C形弹簧形弹簧管、衔铁、铁芯和线圈等组成。管、衔铁、铁芯和线圈等组成。4.1 变磁阻式传感器u当被测压力进入当被测压力进入C C形弹簧管时，形弹簧管时，C C形弹簧管产生形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈成一体的衔铁运动，使线圈 1 1 和线圈和线圈 2 2 中的电中的电感发生大小相等、符号相反的变化，即一个电感发生大小相等、符号

24、相反的变化，即一个电感量增大，另一个电感量减小。感量增大，另一个电感量减小。u电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。u由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。被测压力的大小。 例题：如图电感式传感器，衔铁界面积S=4*4mm2, 两个气隙总长度0.8mm，衔铁最大位移量0.08mm，激励线圈w=2500匝，导线直径d=0.06mm，电阻率1.7510-6欧姆cm，当激励频率4000hz时，计算：1）线圈电感2）电感

25、最大变化量3）当线圈每匝平均长度30mm，线圈直流电阻。4）线圈的品质因数解：mHlSwL157108 . 010441014. 3425003672020mHllSwL13110)08. 0*28 . 0(10441014. 34250023672021mHllSwL19610)08. 0*28 . 0(10441014. 34250023672022464006. 0*14. 33*2500*10*75. 1*426SlR5 . 8464157. 0*4000*14. 3*2RwLQ如图电感式传感器，衔铁界面积S=5*5mm2, 两个气隙总长度1mm，衔铁最大位移量0.09mm，激励线圈w

26、=2000匝，导线直径d=0.06mm，电阻率1.7510-6欧姆cm，当激励频率5000hz时，计算：1）线圈电感2）电感最大变化量3）当线圈每匝平均长度40mm，线圈直流电阻。4）线圈的品质因数4.2 互感式传感器u互感式传感器是把互感式传感器是把被测的非电量变化转换为线被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器圈互感量变化的传感器。它根据变压器的基本。它根据变压器的基本原理制成，并且次级绕组都用差动形式连接，原理制成，并且次级绕组都用差动形式连接，故又称为故又称为差动变压器差动变压器式传感器。式传感器。u差动变压器结构形式较多，有变隙式、差动变压器结构形式较多，有变隙式、 变面积变面积

27、式和螺线管式等，但其工作原理基本一样。式和螺线管式等，但其工作原理基本一样。u非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器，它可以测量压器，它可以测量1 1100mm100mm范围内的机械位移，范围内的机械位移，并具有测量精度高，灵敏度高，结构简单，性并具有测量精度高，灵敏度高，结构简单，性能可靠等优点。能可靠等优点。4.2 互感式传感器4.2.1 4.2.1 工作原理工作原理u螺线管式差动变压器结构如下图所示。螺线管式差动变压器结构如下图所示。u它由一个初级线圈，两个次级线圈和插入线圈它由一个初级线圈，两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成。中央

28、的圆柱形铁芯等组成。- -活动衔铁；活动衔铁；- -导磁外壳；导磁外壳；3- 3-骨架；骨架；- -匝数为匝数为 的初级绕组；的初级绕组；- -匝数为匝数为 的次级绕组；的次级绕组；- -匝数为匝数为 的次级绕组的次级绕组图图4-11 4-11 螺线管式差动变压器结构图螺线管式差动变压器结构图1W2aW2bW4.2 互感式传感器u螺线管式差动变压器按线圈绕组排列的方式不螺线管式差动变压器按线圈绕组排列的方式不同，可分为一节、二节、三节、四节和五节式同，可分为一节、二节、三节、四节和五节式等类型，如图所示。等类型，如图所示。 一节式灵敏度高，三节式一节式灵敏度高，三节式零点残余电压较小，通常采用

29、的是二节式和三零点残余电压较小，通常采用的是二节式和三节式两类。节式两类。 (a) (b) (c) (d) (e)(a) (b) (c) (d) (e)线圈排列方式图线圈排列方式图 （a a）一节式；（）一节式；（b b）二节式）二节式 （c c）三节式；（）三节式；（d d）四节式；（）四节式；（e e）五节式）五节式图图4-12 4-12 线圈排列方式线圈排列方式4.2 互感式传感器u差动变压器式传感器中两个次级线圈反向串联，差动变压器式传感器中两个次级线圈反向串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下，其等效电路如下图所示。的理想条

30、件下，其等效电路如下图所示。4-13 4-13 差动变压器等效电路差动变压器等效电路4.2 互感式传感器u当初级绕组当初级绕组 加以激励电压加以激励电压 时，根据变压器时，根据变压器的工作原理，在两个次级绕组的工作原理，在两个次级绕组 和和 中便会产中便会产生感应电势生感应电势 和和 。 u如果工艺上保证变压器结构完全对称，则当活如果工艺上保证变压器结构完全对称，则当活动衔铁处于初始平衡位置时，必然会使两互感动衔铁处于初始平衡位置时，必然会使两互感系数系数 。根据电磁感应原理，将有。根据电磁感应原理，将有 u变压器两次级绕组反向串联，因而变压器两次级绕组反向串联，因而 即差动变压器输出电压为零

31、。即差动变压器输出电压为零。1U2aW2bW1W2aE2bE12MM22abEE2220abUEE4.2 互感式传感器u活动衔铁向上移动时，由于磁阻的影响，活动衔铁向上移动时，由于磁阻的影响， 中中磁通将大于磁通将大于 ，使，使 ，因而，因而 增加，而增加，而 减小。反之，减小。反之， 增加，增加， 减小。因为减小。因为 ，所以当所以当 、 随着衔铁位移随着衔铁位移x x变化时，变化时， 也必将也必将随随x x变化。下图给出了变压器输出电压变化。下图给出了变压器输出电压 与活动与活动衔铁位移衔铁位移x x的关系曲线。的关系曲线。u实际上，当衔铁位于中心位置时，差动变压器实际上，当衔铁位于中心位

32、置时，差动变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作位移时的输出电压称为零点残余电压，记作 它的存在使传感器的输出特性不过零点，造成它的存在使传感器的输出特性不过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。实际特性与理论特性不完全一致。2aW2bW12MM2aE2bE2bE2aE222abUEE2bE2aE2UoU4.2 互感式传感器4-14 4-14 差动变压器输出电压特性曲线差动变压器输出电压特性曲线4.2 互感式传感器u零点残余电压主要是由传感器的两次级绕组的零点残余电压主要是由传感器的两次级绕组的电气参数与几

33、何尺寸不对称，以及磁性材料的电气参数与几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等问题引起的。非线性等问题引起的。u零点残余电压波形复杂，主要由基波和高次谐零点残余电压波形复杂，主要由基波和高次谐波组成。波组成。u基波产生的主要原因是：基波产生的主要原因是：传感器的两次级绕组传感器的两次级绕组的电气参数和几何尺寸不对称，导致它们产生的电气参数和几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电势的幅值不等、相位不同的感应电势的幅值不等、相位不同，因此不论，因此不论怎样调整衔铁位置，两线圈中感应电势都不能怎样调整衔铁位置，两线圈中感应电势都不能完全抵消。完全抵消。u高次谐波中起主要作用的是三次谐波，产生的高次谐波中

34、起主要作用的是三次谐波，产生的原因是由于磁性材料磁化曲线的非线性原因是由于磁性材料磁化曲线的非线性( (磁饱和、磁饱和、磁滞磁滞) )。u零点残余电压一般在几十毫伏以下，在实际使零点残余电压一般在几十毫伏以下，在实际使用时，应设法减小，否则将会影响传感器的测用时，应设法减小，否则将会影响传感器的测量结果。量结果。 4.2 互感式传感器4.2 互感式传感器4.2.2 4.2.2 等效电路与计算等效电路与计算u差动变压器中，当次级开路时，初级线圈激励差动变压器中，当次级开路时，初级线圈激励电流为：电流为：式中：式中： 激励电压激励电压 的角频率；的角频率； 初级线圈激励电压；初级线圈激励电压； 初

35、级线圈激励电流；初级线圈激励电流； 初级线圈直流电阻和电感。初级线圈直流电阻和电感。1111UIrj L1U1U1I11rL、4.2 互感式传感器u根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式分别为：达式分别为：u由于次级两绕组反向串联，且考虑到次级开路，由于次级两绕组反向串联，且考虑到次级开路，则由以上关系可得：则由以上关系可得：u输出电压的有效值为：输出电压的有效值为：21 1aEj M I 22 1bEj M I 1222211()abjMMUUEErj L 1212122211()UU() MMrL4.2 互感式传感器u下面分三种情况进行分析：下

36、面分三种情况进行分析：（1 1）活动衔铁处于中间位置时：）活动衔铁处于中间位置时： 故故（2 2）活动衔铁向上移动时：）活动衔铁向上移动时： 故故 与与 同极性。同极性。（3 3）活动衔铁向下移动时：）活动衔铁向下移动时： 故故 与与 同极性。同极性。12MMM2U012,MMM MMM1222112MUUrL2aE12,MMM MMM1222112MUUrL 2bE4.2 互感式传感器4.2.3 4.2.3 测量电路测量电路 差动变压器随衔铁的位移而输出的是交流电压，差动变压器随衔铁的位移而输出的是交流电压，若用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，若用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大

37、小，而不能反映移动方向。而不能反映移动方向。u测量值中包含零点残余电压。为了达到辨别移动测量值中包含零点残余电压。为了达到辨别移动方向及消除零点残余电压的目的，方向及消除零点残余电压的目的，实际测量时，实际测量时，常常采用差动整流电路和相敏检波电路常常采用差动整流电路和相敏检波电路。1. 1. 差动整流电路差动整流电路u差动整流电路具有结构简单，不需要考虑相位差动整流电路具有结构简单，不需要考虑相位调整和零点残余电压的影响，分布电容影响小调整和零点残余电压的影响，分布电容影响小和便于远距离传输等优点。和便于远距离传输等优点。u这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压这种电路是把差动变压器的两个

38、次级输出电压分别整流，然后将整流的电压或电流的差值作分别整流，然后将整流的电压或电流的差值作为输出。为输出。4.2 互感式传感器4.2 互感式传感器u分析如图所示差动整流工作原理，电阻分析如图所示差动整流工作原理，电阻 用于用于调整零点残余电压。调整零点残余电压。0R4.2 互感式传感器u从图从图4-154-15电路结构可知，不论两个次级线圈的电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经电容输出瞬时电压极性如何，流经电容 的电流方的电流方向总是从向总是从2 2到到4 4，流经电容，流经电容 的电流方向从的电流方向从6 6到到8 8，故整流电路的输出电压为：故整流电路的输出电压为：

39、u当衔铁在零位时，因为当衔铁在零位时，因为 ，所以，所以 ；当衔铁在零位以上时，因为当衔铁在零位以上时，因为 ，则，则 而当衔铁在零位以下时，则有而当衔铁在零位以下时，则有 ，则，则 22468UUU1C2C2468UU20U 2468UU20U 2468UU20U 4.2 互感式传感器2. 2. 相敏检波电路相敏检波电路相敏检波电路原理图相敏检波电路原理图 V VD1D1、V VD2D2、V VD3D3、V VD4D4 为四个性能相同的二极管为四个性能相同的二极管, , 以同一以同一方向串联成一个闭合回路方向串联成一个闭合回路, , 形成环形电桥形成环形电桥。 输入信号输入信号u u2 2(

40、 (差动变压器式传感器输出的调幅波电压差动变压器式传感器输出的调幅波电压) )通过变压器通过变压器T1T1加到环形电桥的一个对角线加到环形电桥的一个对角线。 参考信号参考信号u us s通过变压器通过变压器T T2 2加入环形电桥的另一个对角加入环形电桥的另一个对角线。线。 输出信号输出信号u u0 0从变压器从变压器1 1与与2 2的中心抽头引出。的中心抽头引出。平衡电阻平衡电阻R R起限流作用起限流作用, , 避免二极管导通时变压器避免二极管导通时变压器T2T2的的次级电流过大。次级电流过大。RLRL为负载电阻。为负载电阻。 usus的幅值要远大于输入信号的幅值要远大于输入信号u2u2的幅

41、值的幅值, , 以便有效控制以便有效控制四个二极管的导通状态四个二极管的导通状态, , 且且usus和差动变压器式传感器和差动变压器式传感器激磁电压激磁电压u1u1由同一振荡器供电，由同一振荡器供电， 保证二者同频、同相保证二者同频、同相（或反相）。（或反相）。4.2 互感式传感器 正半周时等效电路正半周时等效电路 负半周时等效电路负半周时等效电路图图4-16 相敏检波电路相敏检波电路4.2 互感式传感器(a)(a)被测位移变化波形图被测位移变化波形图 (b) (b)差动变压器激励电压波形差动变压器激励电压波形 (c) (c)差动变压器输出电压波形差动变压器输出电压波形 (d) (d)相敏检波

42、解调电压波形相敏检波解调电压波形 (e) (e)相敏检波输出电压波形相敏检波输出电压波形(a)(a)(e)(e)(d)(d)(c)(c)(b)(b)图图4-17 波形图波形图4.2 互感式传感器u由上图由上图(a)(a)、(c)(c)、(d)(d)可知当位移可知当位移xx 0 0时，时， 同同频同相；当位移频同相；当位移xx0 0 0时，时， 与与 为同频同相，当为同频同相，当 与与 均为正半均为正半周时，在原理图中，环形电桥中二极管周时，在原理图中，环形电桥中二极管 截截止，止， 导通，则可得图导通，则可得图b b的等效电路。的等效电路。u根据变压器的工作原理，考虑到根据变压器的工作原理，考

43、虑到O、M分别为变分别为变压器压器T T1 1、T T2 2的中心抽头，则有：的中心抽头，则有：式中式中 为变压器为变压器T T1 1、T T2 2的变比。的变比。s2、uusu2usu2usu2u13DDVV、14DDVV、SS1S222uuun2212212uuun12nn、4.2 互感式传感器u采用电路分析的基本方法，可求得图采用电路分析的基本方法，可求得图b b所示电路所示电路的输出电压的输出电压 的表达式：的表达式：u同理，当同理，当 与与 均为负半周时，二极管均为负半周时，二极管 截止，截止， 导通。其等效电路如图导通。其等效电路如图c c所示，输所示，输出电压出电压 表达式与上式

44、相同，说明只要位移表达式与上式相同，说明只要位移xx00，不论，不论 与与 是正半周还是负半周，负载是正半周还是负半周，负载R RL L两端得到的电压两端得到的电压 始终为正。始终为正。L22L2o11LL(2)2R uR uuRn RRRousu2u13DDVV、14DDVV、ou2usuou4.2 互感式传感器u 当当xx00时，时， 与与 为同频反相。采用上述相同为同频反相。采用上述相同的分析方法不难得到当的分析方法不难得到当xx00时，不论时，不论 与与 是是正半周还是负半周，负载电阻正半周还是负半周，负载电阻R RL L两端得到的输两端得到的输出电压出电压 表达式总是为表达式总是为u

45、所以上述相敏检波电路输出电压所以上述相敏检波电路输出电压 的变化规律的变化规律充分反映了被测位移量的变化规律，即充分反映了被测位移量的变化规律，即 的值的值反映位移反映位移xx的大小，而的大小，而 的极性则反映了位移的极性则反映了位移xx的方向。的方向。L2o1L(2)R uun RR 2usuou2uouououou4.2 互感式传感器4.2.4 4.2.4 差动变压式传感器的应用差动变压式传感器的应用 利用差动变压器式电感传感器可以测量低速运利用差动变压器式电感传感器可以测量低速运动物体的即时速度。该测速装置的测量电路包动物体的即时速度。该测速装置的测量电路包括加法器及其所需的交、直流激励

46、电源，电压括加法器及其所需的交、直流激励电源，电压跟随器、减法器、滤波器、放大器等电路，如跟随器、减法器、滤波器、放大器等电路，如下图所示。下图所示。 4.2 互感式传感器图图4-18 4-18 差动变压器测速装置测量电路差动变压器测速装置测量电路4.3 电涡流式传感器4.4.1 4.4.1 工作原理工作原理 下图为电涡流式传感器的原理图，该图由下图为电涡流式传感器的原理图，该图由传感器线圈和被测导体组成线圈传感器线圈和被测导体组成线圈导体系统。导体系统。图图4-19 4-19 电涡流传感器原理图电涡流传感器原理图 4.3 电涡流式传感器u根据法拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变根据法拉第定律

47、，当传感器线圈通以正弦交变电流电流 时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁场场 ，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流流 ， 又产生新的交变磁场又产生新的交变磁场 。根据愣次定律。根据愣次定律 的作用将反抗原磁场的作用将反抗原磁场 ，导致传感器线圈的等，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化，此电涡流的闭合流线的圆心效阻抗发生变化，此电涡流的闭合流线的圆心同线圈在金属板上的投影的圆心重合。同线圈在金属板上的投影的圆心重合。1I1H2I2I2H2H1H 由上可知，线圈阻抗的变化完全取决于由上可知，线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电

48、涡流效应。而电涡流被测金属导体的电涡流效应。而电涡流效应既与被测体的电阻率效应既与被测体的电阻率 , ,相对磁导率相对磁导率 , ,以及几何形状有关，又与线圈几何参数、以及几何形状有关，又与线圈几何参数、线圈中激磁电流频率线圈中激磁电流频率 f f有关，还与线圈与有关，还与线圈与导体间的距离导体间的距离x x 有关。有关。4.3 电涡流式传感器u传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗 的函的函数关系式为：数关系式为：式中：式中： 被测体的电阻率；被测体的电阻率； 相对磁导率；相对磁导率； 线圈与被测体的尺寸因子；线圈与被测体的尺寸因子； 线圈激磁电流的频率；线圈激

49、磁电流的频率； 线圈与导体间的距离。线圈与导体间的距离。, , , ,ZFr f x Zfxru保持上式中其它参数不变，而只改变其保持上式中其它参数不变，而只改变其中一个参数，传感器线圈阻抗中一个参数，传感器线圈阻抗 Z Z 就仅仅就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器是这个参数的单值函数。通过与传感器配用的测量电路测出阻抗配用的测量电路测出阻抗 Z Z 的变化量，的变化量，即可实现对该参数的测量。即可实现对该参数的测量。4.3 电涡流式传感器4.4.2 4.4.2 基本特性基本特性 u电涡流传感器简化模型如下图所示。模型中把电涡流传感器简化模型如下图所示。模型中把在被测金属导体上形成的电涡

50、流等效成一个短在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环，即假设电涡流仅分布在环体之内，模型路环，即假设电涡流仅分布在环体之内，模型中涡流渗透深度中涡流渗透深度 由以下公式求得：由以下公式求得：u根据简化模型，可画出如下图所示等效电路图。根据简化模型，可画出如下图所示等效电路图。图中图中 为电涡流短路环等效电阻，其表达式为：为电涡流短路环等效电阻，其表达式为：5000hf2ai2lnRrhrh2R4.3 电涡流式传感器1- 1-传感器线圈；传感器线圈；2- 2-短路环；短路环；4- 4-被测金属导体被测金属导体图图4-20 4-20 电涡流传感器简化模型电涡流传感器简化模型1- 1-传感器线

51、圈传感器线圈2- 2-电涡流短路环电涡流短路环图图4-21 4-21 电涡流传感器等效电路电涡流传感器等效电路4.3 电涡流式传感器u根据基尔霍夫第二定律，可列出如下方程：根据基尔霍夫第二定律，可列出如下方程：式中：式中： 线圈激磁电流角频率；线圈激磁电流角频率； 线圈电阻和电感；线圈电阻和电感； 短路环等效电感；短路环等效电感； 短路环等效电阻；短路环等效电阻； 互感系数。互感系数。11RL、2L2RM4.3 电涡流式传感器u解得等效阻抗解得等效阻抗Z Z的表达式为：的表达式为：式中：式中： 线圈受电涡流影响后的等效电阻；线圈受电涡流影响后的等效电阻； 线圈受电涡流影响后的等效电感。线圈受电

52、涡流影响后的等效电感。u线圈的等效品质因数线圈的等效品质因数Q Q值为：值为：u由由Z Z的表达式可知，由于涡流的影响，线圈阻的表达式可知，由于涡流的影响，线圈阻抗的实数部分增大，虚数部分减小，因此线圈抗的实数部分增大，虚数部分减小，因此线圈Q Q值下降值下降。222211212eqeq222222221()()UMMZRRjLLRj LRLRLIeqReqLeqeqLQR4.3 电涡流式传感器4.4.3 4.4.3 电涡流形成范围电涡流形成范围1. 1. 电涡流的径向形成范围电涡流的径向形成范围u 线圈线圈导体系统产生的电涡流密度既是线圈与导导体系统产生的电涡流密度既是线圈与导体间距离体间距

53、离 的函数，又是沿线圈半径方向的函数，又是沿线圈半径方向 的函数。的函数。u 当当 一定时，电涡流密度一定时，电涡流密度 与半径与半径 的关系曲线如的关系曲线如下图所示。下图所示。xrxrJ4.3 电涡流式传感器图图4- 4-22 22 电涡流密度电涡流密度J J与半径与半径r r的关系曲线的关系曲线4.3 电涡流式传感器u图中图中 为金属导体表面电涡流密度，即电涡流为金属导体表面电涡流密度，即电涡流密度最大值。密度最大值。 为半径为半径 处的金属导体表面电涡处的金属导体表面电涡流密度。由图可知：流密度。由图可知：电涡流径向形成的范围大约在传感器线圈外径电涡流径向形成的范围大约在传感器线圈外径

54、的的1.81.82.5 2.5 倍范围内，且分布不均匀；倍范围内，且分布不均匀；电涡流密度在短路环半径电涡流密度在短路环半径 处为零；处为零；电涡流的最大值在电涡流的最大值在 附近的一个狭窄区域附近的一个狭窄区域内；内；可以用一个平均半径为可以用一个平均半径为 的短的短路环来集中表示分散的电涡流路环来集中表示分散的电涡流( (图中阴影部分图中阴影部分) )。0JrJrasr0r asrr()(/2)asasiarrrr4.3 电涡流式传感器2. 2. 电涡流强度与距离的关系电涡流强度与距离的关系u理论分析和实验都已证明，当理论分析和实验都已证明，当x x改变时，电涡流密改变时，电涡流密度发生变

55、化，即电涡流强度随距离度发生变化，即电涡流强度随距离x x的变化而变化。的变化而变化。根据线圈根据线圈导体系统的电磁作用，可以得到金属导导体系统的电磁作用，可以得到金属导体表面的电涡流强度为体表面的电涡流强度为式中：式中： 线圈激励电流；线圈激励电流； 金属导体中等效电流；金属导体中等效电流； 线圈到金属导体表面距离；线圈到金属导体表面距离； 线圈外径。线圈外径。u 根据上式画出的归一化曲线如下图所示。根据上式画出的归一化曲线如下图所示。211222as1()xIIxr1I2Ixasr4.3 电涡流式传感器以上分析表明以上分析表明: : 电涡流强度与距离电涡流强度与距离x x呈非线性关系，且随

56、着呈非线性关系，且随着 的增加而迅速减小。的增加而迅速减小。 当利用电涡流式传感器测量位移时，只有在当利用电涡流式传感器测量位移时，只有在 ( (一般取一般取 0.050.050.15)0.15)的范围才能得到较好的线性和的范围才能得到较好的线性和较高的灵敏度。较高的灵敏度。 图图4-234-23 电涡流强度与距离归一化曲线电涡流强度与距离归一化曲线/asx r/1asx r 4.3 电涡流式传感器4. 4. 电涡流的轴向贯穿深度电涡流的轴向贯穿深度u电涡流的贯穿深度是指把电涡流强度减小到表电涡流的贯穿深度是指把电涡流强度减小到表面强度的面强度的1/e1/e处的表面厚度。可用下式表示：处的表面

57、厚度。可用下式表示：式中：式中：dd金属导体中某一点至表面的距离；金属导体中某一点至表面的距离； 沿沿H H1 1轴向轴向d d处的电涡流密度；处的电涡流密度； 金属导体表面电涡流密度，即电涡流密度最大值；金属导体表面电涡流密度，即电涡流密度最大值；h h 电涡流轴向贯穿深度（趋肤深度）。电涡流轴向贯穿深度（趋肤深度）。u被测体电阻率愈大，相对导磁率愈小，以及传被测体电阻率愈大，相对导磁率愈小，以及传感器线圈的激磁电流频率愈低，则电涡流贯穿感器线圈的激磁电流频率愈低，则电涡流贯穿深度深度h h愈大。愈大。d/hd0=JJ edJ0J4.3 电涡流式传感器4.4.4 4.4.4 测量电路测量电路

58、u根据电涡流式传感器的工作原理，其测量电路根据电涡流式传感器的工作原理，其测量电路有三种：谐振电路、电桥电路与有三种：谐振电路、电桥电路与Q Q值测试电路。值测试电路。u这里主要介绍谐振电路。目前所用的谐振电路这里主要介绍谐振电路。目前所用的谐振电路有三种类型：定频调幅式、变频调幅式与调频有三种类型：定频调幅式、变频调幅式与调频式。式。1. 1. 定频调幅电路定频调幅电路u图中图中L L为传感器线圈电感，与电容为传感器线圈电感，与电容C C组成并联组成并联谐振回路，晶体振荡器提供高频激励信号。谐振回路，晶体振荡器提供高频激励信号。4.3 电涡流式传感器图图4-24 4-24 定频调幅电路框图定

59、频调幅电路框图4.3 电涡流式传感器u在无被测导体时，在无被测导体时，LCLC并联谐振回路调谐在与晶体并联谐振回路调谐在与晶体振荡器频率一致的谐振状态，这时回路阻抗最大，振荡器频率一致的谐振状态，这时回路阻抗最大，回路压降最大回路压降最大( (图图4-254-25中之中之UoUo) )。图图4-25 4-25 定频调幅谐振曲线定频调幅谐振曲线当传感器接近被测导体时，损耗功率增大，回当传感器接近被测导体时，损耗功率增大，回路失谐，输出电压相应变小。这样，在一定范路失谐，输出电压相应变小。这样，在一定范围内，输出电压幅值与间隙围内，输出电压幅值与间隙( (位移位移) )成近似线性关成近似线性关系。

60、由于输出电压的频率系。由于输出电压的频率f f0 0始终恒定，因此称定始终恒定，因此称定频调幅式。频调幅式。 LC LC回路谐振频率的偏移如图回路谐振频率的偏移如图4-254-25所示。当被测所示。当被测导体为软磁材料时，由于导体为软磁材料时，由于L L增大而使谐振频率下增大而使谐振频率下降降( (向左偏移向左偏移) )。当被测导体为非软磁材料时则反。当被测导体为非软磁材料时则反之（向右偏移）。这种电路采用石英晶体振荡之（向右偏移）。这种电路采用石英晶体振荡器，旨在获得高稳定度频率的高频激励信号，器，旨在获得高稳定度频率的高频激励信号，以保证稳定的输出。以保证稳定的输出。 4.3 电涡流式传感