实验二时域抽样与频域抽样

1、数字信号处理及实验实验报告实验题目时域抽样与频域抽样姓名MYT组别班级学号【实验目的】加深理解连续时间信号离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽 样定理的基本内容。掌握山抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法， 理解其工程概念。加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频 域抽样定理的基本内容。【实验原理】离散系统在处理信号时，信号必须是离散的序列。因此，在利用计算机 等离散系统分析处理连续时间信号时必须对信号进行离散化处理。时域抽样定 理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件；对于基带信号，信号抽 样频率f大于等于2倍的信号最高频率fm,即f M fm。信号的重建使信

2、号抽 样的逆过程。非周期离散信号的频谱是连续的。计算机在分析离散信号的频谱时，必 须将其连续频谱离散化。频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真 的约束条件。【实验结果与数据处理】1、为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在0, 0.1区间 上以50HZ的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波 形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。(1) xl(t)=cos(2n*10t)(2) x2(t)=cos(27r*50t)(3) x3(t)=cos(27r* 100t)程序代码如下：clc,clear,close allt0=0:0.001:0.1;Fs=

3、50;t=0:1/Fs:0 1;figure (1)xl=cos(2*pi*10*t0);plot (t0z xlz 1r f)hold onx=cos(2*pi*10*t);stem(t,x);hold offfigure (2)>:2=cos (2*pi*50*t0);plot (t0,x2, *r1)hold onx=cos(2*pi*50*t); stem(t,x);hold offfigure (3)x3=cos(2*pi*100*t0);plot (tO, >:3Z 1 r 1 ) hold onx=cos(2*pi*100*t); stem(t,x);hold off

4、图 1 xl(t)=cos(2n*10t)图 2 x2(t)=cos(2n*50t)图 3 x3(t)=cos(2n*100t)2、产生幅度调制信号X(t)=cos(2 Ji t)cos (200 nt),推导其频率特性，确定抽样 频率，并绘出波形。程序代码如下：clc,clear,close allt0=0:0.01:5;Fs=2;t=0:1/Fs:5;figure (1)xl=cos(2*pi *匕0) *(cos(200*pi *t0);plot(tO,xl,1r1)grid onhold onx=cos(2*pi*t)(cos(200*pi*t);stem(t,x);hold off图

5、 4X(t)= cos (2nt) cos (200nt)3、对连续信号x(t)=cos(4 ii t)进行抽样以得到离散序列i并进行重建。 (1)生成信号 x(t)=cos(4nt),时间 t二0:0. 001:4,画出 x(t)的波形。clc,clear,close allfigure (1)t0=0:0.001:4;xl=cos(4*pi*t0);plot(tO,xl, * r1)hold on图 5 x(t)=cos(4*n<)(2)以f=10Hz进行抽样,画出在0<=t<=l范围内的抽样序列xk；利用抽样 内插函数h二S酬(JI t/T) (T二1/f)恢复连续时间

6、信号，画出重建信号x(t)的波形。 比较是否相同，为什么？clc,clear,close allfigure (1)hold ont0=0:0.001:4;xl=cos(4*pi*t0);plot(t0z xl, 1r 1 )Fs=10;t=0:1/Fs:1;x=cos(4*pi*t);stem(t,x);hold offfigure (2)subplot (2,2, 1,2) plot(tOz xl, 1r1) title ( *原信号* ) subplot(2Z2,3,4) Fs=10;tl=0:1/Fs:4;yO=cos(4 *tl);hold ont2=-2:1/Fs:2;h=sinc

7、(pi *t2) *10); y=conv(y0z h);t3 = -2:1/Fs:6;plot(t3z y, * r *) title ( * 建信号) axis(04-11);hold off原信号图7(2)抽样频率改为f=3Hz,重做(2)clc,clear,close allfigure (1)hold ont0=0:0.001:4;xl=cos(4*pi*t0);plot(t0z xl, 1r 1 )Fs = 3;t=0:1/Fs:1;x=cos(4*pi*t);stem(t,x);figure(2)subplot(2,2, 1,2)plot (tO,xl, 1r1) title ( *原信号* ) subplot (2Z2, 3,4) tl=0:1/Fs:4;y0=cos(4 *pi *tl);hold ont2=-2:1/Fs:2;h=sinc(pi *t2) *10);y=conv(y0z h);匸3 = -2:1/Fs:6; plot (t3,y, 'r*) title ( 1辻仁AH