阵列感应信号处理浅探

1、阵列感应测井信号处理过程浅探1.介绍高分辨率阵列感应测井作为一种新型的电阻率测井技术，它克服了常规双感应测井纵向分辨率差、测得视电阻率曲线精度较低、不能如实反映地层的真电阻率和受井眼影响较大等缺点，其具有测量信息多、纵向分辨率高、分辨率统一、探测深度大、测量精度高、准确确定地层真电阻率等优点。在水淹层、砂岩薄互层解释、储层污染和含油饱和度的准确计算等方面取得了比较好的应用效果。2.高分辨率阵列感应测井的基本原理及仪器2.1高分辨率阵列感应测井的基本原理感应测井的基本原理是通过在发射线圈中加一个幅度和频率恒定的交流电时，发射线圈就能在井周围地层中感应出电动势，形成以井轴为中心的圆环状涡流，其强度

2、与地层的电导率成正比。涡流又会产生二次交变电磁场，在接收线圈中又会产生感应电动势，该电动势的大小与涡流强度有关, 即与地层的电导率有关。高分辨率阵列感应测井仪仍是以电磁感应原理为理论基础，其线圈系基本单元 采用三线圈系结构（一个发射单元，两个接收基本单元）。它运用了两个双线圈系电磁场叠加原理，实现消除直耦信号影响的目的。2.2高分辨率阵列感应测井仪器介绍HDIL线圈系由七组基本接收单元（源距为69 4英寸）组成，共用一个发射线圈，使用八种频率（1 0 KHz、30 KHz、50 KHz、70KHz、90 KHz、11 0 KH z、130 KHz、150 KHz）同时工作，测量112个原始实分

3、量和虚分量信号，通过多路遥测短节，把采集的大量数据传输到地面，再经计算机进行预处、趋肤校正等，得出具有不同探测深度和不同纵向分辨率的电阻率曲线。 MIT线圈系由八个双侧布置的线圈子阵列组成，共用一个发射线圈；对每一子阵列由一个发射线圈和两个接收线圈组成，两个接收线圈由主接收和屏蔽线圈组成。8个子阵列共测量28个原始测量信号，28个信号经过井眼校正、真分辨率聚焦和分辨率匹配后得到5种探测深度（ 10in、20in、30in、60in、90in ）、3种不同纵向分辨率(1ft、2ft、4ft) 共15条曲线。2.3高分辨率阵列感应测井仪器优势高分辨率阵列感应（HDIL）与常规1530感应除了线圈系

4、的区别外，其最大的不同之处在于记录的是7组实部和7组虚部原始的相信号，为后续处理保留了最原始的数据。三线圈系结构没有硬件聚焦性能，其纵向响应曲线呈不对称形状，因此高分辨率阵列感应测井采用“软件聚焦”，即用数学方法对原始测量数据进行处理，得出阵列感应合成曲线，经过处理后得出的阵列感应测井曲线不同与任何一组线圈系的响应函数值，实际上，它相当于阵列感应测井各组线圈系响应函数的加权和(相应工作频率下所有线圈系的R和x信号合成)。在高电阻地层，信噪比和探测器的稳定性通常限制感应测井的精确度，而浅探测曲线和高度聚焦测井曲线对用于井眼校正的那些井眼参数很敏感。高分辨阵列感应测井仪器通过利用不同线圈系的不同频

5、率数据组合校正技术，能有效提高信噪比和探测器的稳定性，减小井眼影响。3.阵列感应信号处理流程简介在阵列感应的信号处理流程中，预处理通常包括解码、DFT变换（分离信号实部与虚部）、温度校正等前期处理过程。预处理主要完成信号的前期处理，为后续处理做好准备，将电压信号通过算法变为视电导率。控制参数输入数据预处理趋肤效应校正井眼校正真分辨率聚焦垂直分辨率匹配径向反演输出数据地面信号处理的关键是对仪器测得的不同频率、不同探测深度信号的趋肤效应校正、井眼校正、真分辨率聚焦和垂直分辨率匹配，而信号校正、聚焦的基础就是感应测井的几何因子，下面就将介绍感应测井的几何因子的主要特征及其在信号处理中的应用。4.感应

6、测井几何因子几何因子理论是感应测井理论的基础，是用来处理感应测井问题的一种近似理论，几何因子可以明了的表述感应测井的原理，其结果也非常直观，描述周围地层对有用信号的贡献。把感应测井仪器近似等价为几何因子，对感应测井仪器的线圈系规划以及感应测井后续的信号处理校正等都是非常重要的。4.1微分几何因子 Doll在20世纪40年提出感应测井方法，与此同时还需要表征地层不同部分对有用信号的贡献度，因此提出了Doll几何因子。假设地层均匀，把地层抽象成由许多导电环路组成，并不去考虑各个导电环路之间的相互影响。对于感应测井双线圈系来说，Doll几何因子的表达式为： 其中，为几何因子，为线圈间距，为径向极坐标

7、，为发射线圈到测量点距离，为接收线圈到测量点距离。而视电导率与几何因子的关系如下： 其中，是视电导率，地层微元环电导率。微分几何因子类似于数理统计中的概率密度，而视电导率则相当于地层微元环电导率的期望，即视电导率是地层微元环以几何因子为权重函数的加权平均值。4.1.1双线圈系横向微分几何因子将g对z求积分，即得出横向微分几何因子，它能说明线圈系的横向探测特性，即井筒、侵入带、原状地层对视电导率的贡献的大小。g=-+gdz=-+L2r3dzr2+(z+L2)32+r2+(z-L2)32积分结果: 其中, ， 图1 横向微分几何因子 可以看出，当很小时，几乎随直线上升，当在0.45左右是，达到极大

8、值，其后随逐渐变小，最终趋于0。由于在=0.45处取得极大值，为增加横向探测深度就必须使线圈间距L增大。4.2.2.双线圈系纵向微分几何因子将g对r求积分，即得纵向微分几何因子，且放射线圈、接受线圈位于坐标轴Z轴上，并关于坐标原点对称，积分结果如下： 令， S21S22S23 图2 纵向微分几何因子可以看出，在发射线圈与接受线圈之间的地层对视电导率的贡献值最大，而在此以外的地层的贡献按 规律递减，纵向微分几何因子决定纵向分辨能力的大小。为了提高纵向分辨能力，我们要求 上的峰窄且高，这就要求缩小线圈间距L。4.2.3.双线圈系总微分几何因子 Doll总微分几何因子表达式如下： 图3 Doll总微

9、分几何因子这是一个半火山口形状的图形，半圆形火山口是它的极大值轨迹线。在此区域内的电导率响应值权重最大，电导率对地层实际值得反应最为合适。如果要提高阵列感应的横向探测深度就必须增加收发线圈间距L，而收发线圈间距的增加会使得阵列感应的纵向分辨率降低，子午面上的主响应区域电导率响应值变宽，幅度变小。同样的，纵向分辨率的提高是以对横向探测深度的牺牲为代价的。这就要求我们浅探测器横向探测深度尽可能低，深探测器纵向分辨率尽可能低。5.阵列感应的真分辨率聚焦上面介绍了感应测井的理论以及几何因子理论，可以知道想要只通过一个子阵列得到理想的响应函数是不可能的，采用阵列感应测井仪器包含了多个不同线圈距的多个子阵

10、列，各个子阵列能够提供非常丰富的地层信息，通过把各个子阵列的信息聚焦合成可以得到所需的理想结果，这就是阵列感应测井信号聚焦。阵列感应测井信号聚焦的任务就是把几个子阵列的测量信息合成理想曲线结果，尽管从数学角度来看，任何二维函数都可以处理成任意分辨率和探测深度的函数，但是物理角度，是需要一定条件的。通过前面介绍的几何因子理论可知，感应测井当中所涉及的径向探测深度和纵向分辨率是相互矛盾的。要想同时满足高的分辨率和深的探测深度在物理上是不可实现的。为了给测井解释提供相同分辨率不同探测深度的曲线，必须利用真分辨率合成技术。信号的聚焦处理过程是整个阵列感应测井信号处理的重点部分，通过信号聚焦处理就可以得

11、到不同垂直分辨率和不同径向探测深度的曲线，信号聚焦对井眼、侵入、围岩等影响的校正有非常重要的作用。5.1真分辨率聚焦的数学原理阵列感应三线圈系构成阵列感应线圈系的一个基本单元，它的复响应是构成总响应的“基函数”，用 表示，线圈系的总响应应按下式计算：而权系数的确定就是使得总几何因子：在子午面 的某些区域取得极大值。故令要使上式在子午面上对所有点都成立式不可能的，因为子午面上的点是不可数的无穷，而复的和最多只有3mn中选择，方程是超定的。故退而求其次，令： 为使目标函数有极大值，有正态分布的形式：另有两种误差平方：，是目标函数的纵向和径向特征分量，是三线圈系的纵向微分几何因子和径向微分几何因子。

12、和分别表示仪器的纵向和径向特性，总的优化目标函数是：约束条件为： 当纵向分辨率极高时,如纵向分辨率为1ft，总目标函数中 必须取极大值，而为使总目标函数取得极小值，就必须取尽可能小值，这样求得的二维不尽人意。纵向分辨率高时，阵列感应的浅向响应更容易受井筒周围环境影响，如井眼、泥浆电阻率、井眼形状、地层电阻率等。而当浅向响应值的变化又会通过分辨率匹配对深向响应值产生影响。5.2.真分辨率聚焦的实现对于任一电导率为的地层，通过调整权函数，可以在的所有子阵列的测量值合成同一纵向深度，不同径向深度上的新的测量值，故称为数字聚焦处理。令目标函数为 将上式离散化，以矩阵形式表示就是：其中，表示目标函数所形

13、成的矩阵，表示几何因子所形成的维矩阵，表示各个子阵列的滤波器构成的维矩阵。是子阵列个数，滤波器长度，,为径向和纵向离散点数。由于，方程式超定的。故求解：得回代入感应响应方程即可求得结果。5.3影响阵列感应几何因子的因素简析图4 阵列感应Gianzero总微分几何因子(R=1)图5 阵列感应Gianzero总微分几何因子侧视(R=1.m) 图6 阵列感应Gianzero总微分几何因子侧视(R=1.m) 图7 阵列感应Gianzero总微分几何因子(R=0.001.m)从图4、图5、图6、图7可以看出：（1）子午面感应响应区域连续，响应值明显高于其他区域，无用信号量较小，靠近子午面中心。靠近井筒区域干扰信号有极大值，峰值与有用信号相当，但信号量较小。说明靠近井壁区域易受环境（井眼、电阻率）影响。（2）图7与图4对比可以看出地层总电导率（井筒、侵入带、原状地层）的变化对测井响应值的影响，无用信号在井筒周围影响区域扩大，且形成了连续干扰域，而有用信号量