第3章 直流电机拖动-机工20111017(最后版)

1、3.1 3.1 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础; ;3.2 3.2 各类生产机械的负载转矩特性；各类生产机械的负载转矩特性；3.3 3.3 电力拖动系统稳定运行的条件；电力拖动系统稳定运行的条件；3.4 3.4 直流电力拖动系统的动态分析；直流电力拖动系统的动态分析；3.5 3.5 他励直流电动机的起动；他励直流电动机的起动；3.6 3.6 他励直流电动机的调速；他励直流电动机的调速；3.7 3.7 他励直流电动机的制动；他励直流电动机的制动；3.8 3.8 工程中的实例分析。工程中的实例分析。 3.1.13.1.1单轴电力拖动系统的运动方程式单轴电力拖动系统的运动方程式直线

2、运动：直线运动：F 由物理学知，质量为由物理学知，质量为 的物体作直线运动时，当加在物体上的拖动力的物体作直线运动时，当加在物体上的拖动力为为 ，阻力为，阻力为 ，速度为，速度为 时，在图时，在图3-1所示正方向下，描述此直线运所示正方向下，描述此直线运动的方程式为动的方程式为dtdvmFFLLFmv图图3-1 3-1 直线运动系统直线运动系统 单轴电力拖动系统：单轴电力拖动系统：dtdJTTLem(3-1)图3-2 单轴电力拖动系统 与直线运动相对应，转动惯量为与直线运动相对应，转动惯量为 的钢体做定轴旋转运动时，当加的钢体做定轴旋转运动时，当加在钢体上的拖动转矩为在钢体上的拖动转矩为 ，阻

3、转矩为，阻转矩为 ，角速度为，角速度为 时，在时，在图图3-23-2所示正方向下，描述旋转运动的的方程式为所示正方向下，描述旋转运动的的方程式为JLTemT 在单轴电力拖动系统中，电动机直接与生产机械相连，构成了一个定轴在单轴电力拖动系统中，电动机直接与生产机械相连，构成了一个定轴旋转系统，其运行状态仍可用旋转方程式（旋转系统，其运行状态仍可用旋转方程式（3-13-1）来描述。）来描述。3.1.13.1.1单轴电力拖动系统的运动方程式单轴电力拖动系统的运动方程式转动惯量转动惯量 与飞轮惯量与飞轮惯量 的换算关系为的换算关系为JgGDDgGmJ44222(3-2)2375emLGD dnTTdt

4、(3-3)机械角速度机械角速度 与转速与转速 之间的关系为之间的关系为 旋转体的质量旋转体的质量 ; 旋转体的惯性半径旋转体的惯性半径, m2D60/2 nn2GD将式（将式（3-2）及（）及（3-3）代入式（）代入式（3-1），得），得(3-4)3.1.13.1.1单轴电力拖动系统的运动方程式单轴电力拖动系统的运动方程式（1 1） 是表征整个旋转系统的惯量的物理量，是一个符号，切不可是表征整个旋转系统的惯量的物理量，是一个符号，切不可将它割裂开而理解为将它割裂开而理解为 与与 的乘积，通常称为飞轮惯量或飞轮距。的乘积，通常称为飞轮惯量或飞轮距。单位为单位为 。(2) 当当 时，忽略时，忽略

5、，这时，这时 。 2GD02TTTL02TT 0TLTT 2(3)运动参考向及转矩的符号规定：运动参考向及转矩的符号规定：首先取一正方向；首先取一正方向；对转速而言，对转速而言， 与正方向一致规定为正，反之为负与正方向一致规定为正，反之为负 ；对于电磁转矩而言，对于电磁转矩而言， 与正方向一致规定为正，反之为负；与正方向一致规定为正，反之为负；对负载转矩而言，对负载转矩而言， 与正方向一致与正方向一致规定为负规定为负，反之为正。，反之为正。 nemTLT2NmG2D3.1.13.1.1单轴电力拖动系统的运动方程式单轴电力拖动系统的运动方程式（1 1）若）若 时，则时，则 = =常值，系统稳态运

6、行；常值，系统稳态运行；（2 2）若）若 时，则时，则 ，正向加速或反向减速；，正向加速或反向减速；（3 3）若）若 时，则时，则 ，正向减速或反向加速。，正向减速或反向加速。 emLTTnemLTT0dndtemLTT0dndt正方向正方向LTemTn为正为正emTLT0dtdn正方向正方向LTemTn为正为正n3.1.13.1.1单轴电力拖动系统的运动方程式单轴电力拖动系统的运动方程式问题的提出：问题的提出： 在工业企业中，为了满足工业过程的要求，在很多场合电机不直接在工业企业中，为了满足工业过程的要求，在很多场合电机不直接和工作机构相联，而是中间通过一些减速机构，如齿轮箱、皮带轮、蜗和工

7、作机构相联，而是中间通过一些减速机构，如齿轮箱、皮带轮、蜗轮蜗杆等，这样就构成了多轴系统。轮蜗杆等，这样就构成了多轴系统。 为了简化计算，把多轴复杂系统等效成一个单轴简单系统，方法是为了简化计算，把多轴复杂系统等效成一个单轴简单系统，方法是把电机轴后面的传动机构和工作机构部分（如下图中虚线框部分所示）把电机轴后面的传动机构和工作机构部分（如下图中虚线框部分所示）都都折算到折算到电机轴上，用一个等效负载来代替它，这样就可以用单轴系统电机轴上，用一个等效负载来代替它，这样就可以用单轴系统的运动方程式来研究多轴系统，这时运动方程式为的运动方程式来研究多轴系统，这时运动方程式为 3.1.23.1.2多

8、轴电力拖动系统的运动方程式多轴电力拖动系统的运动方程式dtdnGDTTLem3752(a)等效前的实际多轴系统等效前的实际多轴系统 (b)等效后的等效单轴系统等效后的等效单轴系统 折算折算 发电制动运行状态的功率传递方向发电制动运行状态的功率传递方向电动机运行状态的功率传递方向电动机运行状态的功率传递方向1 1、多轴旋转系统的折算（指工作机构作旋转运动）、多轴旋转系统的折算（指工作机构作旋转运动） dtdnGDTTLem3752现将图现将图3-3(a)3-3(a)中的多轴旋转系统中的多轴旋转系统折算成折算成（b b）中的等效单轴系统。）中的等效单轴系统。折算折算 (a)(a)等效前的实际多轴旋

9、转系统等效前的实际多轴旋转系统 (b)(b)等效后的单轴系统等效后的单轴系统 图图3-33-3多轴旋转运动系统的等效多轴旋转运动系统的等效2GDLT3.1.23.1.2多轴电力拖动系统的运动方程式多轴电力拖动系统的运动方程式（1 1）工作机构转矩）工作机构转矩 的折算的折算 电动状态：电动状态： 电动机驱动机械负载，传动机构的损耗是由电动机承担。电动机驱动机械负载，传动机构的损耗是由电动机承担。由图由图3-33-3可知可知: : 折算前电机发出的功率为折算前电机发出的功率为 折算后电机发出的功率为折算后电机发出的功率为 作用在实际系统的负载轴上，把它折算到电机轴上，用电动机作用在实际系统的负载

10、轴上，把它折算到电机轴上，用电动机轴上等效负载转矩轴上等效负载转矩 来代替。来代替。 折算原则：折算原则：折算前后系统的传送功率不变，中间传动机构的损耗折算前后系统的传送功率不变，中间传动机构的损耗 在传动效率中考虑。在传动效率中考虑。LTLTLTLTcLLTPDLTP根据折算原则，折算前后电动机发出的功率相等，有根据折算原则，折算前后电动机发出的功率相等，有DLcLLTT3.1.23.1.2多轴电力拖动系统的运动方程式多轴电力拖动系统的运动方程式（3-5）式中，式中， 传动机构总的转速比；传动机构总的转速比； 、 电机轴和工作机构轴的机械角速度；电机轴和工作机构轴的机械角速度； 工作机构轴上

11、的负载转矩；工作机构轴上的负载转矩； 传动机构的总效率。传动机构的总效率。 LnjnLLTtLT从而得等效负载转矩为从而得等效负载转矩为 cLcLDLLjTTTD3.1.23.1.2多轴电力拖动系统的运动方程式多轴电力拖动系统的运动方程式生产机械驱动电动机，传动机构的损耗是由生产机械承担。生产机械驱动电动机，传动机构的损耗是由生产机械承担。（3-6）折算前电机得到的功率折算前电机得到的功率 折算后电机得到的功率折算后电机得到的功率 根据折算原则，可得折算后的等效负载转矩为：根据折算原则，可得折算后的等效负载转矩为：关于效率的说明：关于效率的说明：对于多级传动，总效率应为各级效率的乘积对于多级传

12、动，总效率应为各级效率的乘积; 常数，某一具体的生产机械，负载大小不同，效率也不相同，常数，某一具体的生产机械，负载大小不同，效率也不相同，一般轻载比满载低，近似取：一般轻载比满载低，近似取： （额定功率）。（额定功率）。tcNc发电制动状态：发电制动状态：cLLTPDLTPcLLjTT3.1.23.1.2多轴电力拖动系统的运动方程式多轴电力拖动系统的运动方程式根据折算原则，可得根据折算原则，可得 将传动机构和工作机构的飞轮惯量都折算到电机轴上，用一个将传动机构和工作机构的飞轮惯量都折算到电机轴上，用一个等效的飞轮惯量来代替。因为各轴转动惯量对运动的过程影响直等效的飞轮惯量来代替。因为各轴转动

13、惯量对运动的过程影响直接反应在各轴所储存的动能上，所以折算原则为：接反应在各轴所储存的动能上，所以折算原则为：折算前后系统折算前后系统储存的动能不变。储存的动能不变。折算后系统储存的动能为折算后系统储存的动能为折算前系统储存的动能为折算前系统储存的动能为（2）传动机构与工作机构飞轮惯量的折算）传动机构与工作机构飞轮惯量的折算2222211221212121LLDDJJJJA221DJA2222211)()()(LDLDDDJJJJJ3.1.23.1.2多轴电力拖动系统的运动方程式多轴电力拖动系统的运动方程式（3-7）推广到一般系统，可得折算后的飞轮惯量为推广到一般系统，可得折算后的飞轮惯量为将

14、将 及及 代入上式，可得代入上式，可得（3-8）gDJ442n602222222212122)()()(LDLDDDnnGDnnGDnnGDGDGD22222222212122 LDLiDiDDDnnGDnnGDnnGDnnGDGDGD式中，式中， 第第 轴的飞轮惯量；轴的飞轮惯量； 电机轴后第电机轴后第 轴的转速。轴的转速。2iGDinii 一般情况下，在系统总的飞轮惯量中，电机本身的飞轮惯量占主要部一般情况下，在系统总的飞轮惯量中，电机本身的飞轮惯量占主要部分，传动轴和工作机构轴上的飞轮惯量折算到电机轴上数值不大。分，传动轴和工作机构轴上的飞轮惯量折算到电机轴上数值不大。 3.1.23.1

15、.2多轴电力拖动系统的运动方程式多轴电力拖动系统的运动方程式（1 1）静态力矩）静态力矩 的折算的折算图图3-4 3-4 多轴直线运动系统的等效多轴直线运动系统的等效 2 2、直线运动系统的折算（指工作机构作直线运动）、直线运动系统的折算（指工作机构作直线运动） 3.1.23.1.2多轴电力拖动系统的运动方程式多轴电力拖动系统的运动方程式(a)(a)等效前的实际多轴系统等效前的实际多轴系统 (b)(b)等效后的单轴系统等效后的单轴系统 LF物体提升物体提升折算原则：折算原则：折算前后系统传送功率不变。折算前后系统传送功率不变。 当重物提升时，传动机构的损耗由电动机承担，电动机工作在电动状态，当

16、重物提升时，传动机构的损耗由电动机承担，电动机工作在电动状态，由图由图3-43-4可得可得折算折算 需要折算的参量为需要折算的参量为: :等效负载转矩等效负载转矩 及等效系统总的飞轮惯量及等效系统总的飞轮惯量 。LT2GD式中，式中， 物体上升时传动机构的效率；物体上升时传动机构的效率； 电机轴的机械角速度。电机轴的机械角速度。3.1.23.1.2多轴电力拖动系统的运动方程式多轴电力拖动系统的运动方程式DLcLLTVF根据折算原则，有根据折算原则，有从而可得从而可得DcLLDcLLLnVFVFT55. 9（3-10）折算前电机发出的功率折算前电机发出的功率 折算后电机发出的功率折算后电机发出的

17、功率 cLLVFPDLTPcDDn602将 代入上式得代入上式得（3-11）式中，式中， 为重物下放时传动机构的效率，一般为重物下放时传动机构的效率，一般 ，可以证明，可以证明， 。 当重物下放时，电动机工作于制动状态，传动机构的损耗由工作机构当重物下放时，电动机工作于制动状态，传动机构的损耗由工作机构承担。承担。同理，根据折算原则，有同理，根据折算原则，有260n 物体下放物体下放 3.1.23.1.2多轴电力拖动系统的运动方程式多轴电力拖动系统的运动方程式cLLDLVFTcDLLLnVFT55. 9ccccc2（2 2）工作机构直线运动质量）工作机构直线运动质量 的折算的折算将将 、 及及

18、 代入上式，则有：代入上式，则有：（3-11） 表征直线运动的惯性是用质量表征直线运动的惯性是用质量 来表示的。重物提升或下方时，在来表示的。重物提升或下方时，在其质量其质量 中储存着动能，是整个系统的一部分，因此必须把速度为中储存着动能，是整个系统的一部分，因此必须把速度为 的质量的质量 折算到电机轴上，用电机轴上一个转动惯量为折算到电机轴上，用电机轴上一个转动惯量为 的转动体与的转动体与之等效。之等效。折算原则：折算原则：转动惯量转动惯量 中与质量中与质量 中储存的动能相等。中储存的动能相等。LmLmLVLmLm3.1.23.1.2多轴电力拖动系统的运动方程式多轴电力拖动系统的运动方程式L

19、JLJLm工作机构做直线运动时，其质量工作机构做直线运动时，其质量 中储存的动能为中储存的动能为 Lm221LLVm折算到电机轴上的等效转动惯量折算到电机轴上的等效转动惯量 中储存的动能为中储存的动能为 LJ222121DLLLJVmgGDJL42DDn602gGmLL22365DLLLnVGGD（3-12）式中，式中， 做直线运动的工作机构及吊钩的重量；做直线运动的工作机构及吊钩的重量； 工作机构做直线运动的速度；工作机构做直线运动的速度； 电机轴的转速；电机轴的转速； 为一常数。为一常数。（3-13） LV3.1.23.1.2多轴电力拖动系统的运动方程式多轴电力拖动系统的运动方程式等效系统

20、的总飞轮惯量为：等效系统的总飞轮惯量为：LGDn26036522222212122365DLLDDDnVGnnGDnnGDGDGD 综上所述，通过对系统的转矩（或作用力）和飞轮惯量的折算，综上所述，通过对系统的转矩（或作用力）和飞轮惯量的折算，就可把一个多轴运动系统折算成一个单轴运动系统，从而可用单轴就可把一个多轴运动系统折算成一个单轴运动系统，从而可用单轴系统的运动方程式分析实际多轴系统中电动机的运行状况。系统的运动方程式分析实际多轴系统中电动机的运行状况。定义：定义： 生产机械的负载转矩与转速之间的关系生产机械的负载转矩与转速之间的关系 即为即为生产机械的负载转矩特性，它与电动机的机械特性

21、相对应。生产机械的负载转矩特性，它与电动机的机械特性相对应。()Lnf T典型的负载特性为典型的负载特性为：恒转矩负载特性、通风机负载特性及恒功率负载特性。恒转矩负载特性、通风机负载特性及恒功率负载特性。 3.2.13.2.1恒转矩负载特性恒转矩负载特性特点：特点： 凡是负载转矩的大小不随转速的变化而变化的生产机械都具有恒转矩凡是负载转矩的大小不随转速的变化而变化的生产机械都具有恒转矩负载特性。负载特性。 根据负载转矩的方向是否随转速变化，恒转矩负载又分为反抗性恒转矩根据负载转矩的方向是否随转速变化，恒转矩负载又分为反抗性恒转矩负载和位能性恒转矩负载。负载和位能性恒转矩负载。1 1、反抗性恒转

22、矩负载特性、反抗性恒转矩负载特性 特点：特点： 负载转矩的大小不随转速的变化而变化，但其方向总是与运动的方向负载转矩的大小不随转速的变化而变化，但其方向总是与运动的方向相反。例相反。例: :电机的空载转矩。电机的空载转矩。 将负载特性画在平面坐标图上，根据将负载特性画在平面坐标图上，根据3.1.13.1.1节负载转矩的符号规定法，节负载转矩的符号规定法，反抗性恒转矩负载特性在第反抗性恒转矩负载特性在第和第和第象限，如图象限，如图3-5a3-5a所示。所示。图图3-63-6（a a）反抗性恒转矩负载特性）反抗性恒转矩负载特性 3.2.13.2.1恒转矩负载特性恒转矩负载特性2、位能性恒转矩负载特

23、性特点：特点： 负载转矩具有固定的大小和方向，即负载转矩具有固定的大小和方向，即 的大小和方向改变时，的大小和方向改变时， 的大的大小和方向都不变。属于这一类的生产机械有起重机的提升和下放机构、高小和方向都不变。属于这一类的生产机械有起重机的提升和下放机构、高炉料车卷扬机构等。炉料车卷扬机构等。 位能性恒转矩负载特性在第位能性恒转矩负载特性在第和第和第象限，如图象限，如图3-5b3-5b所示所示 图图3-6 3-6 （b b）位能性恒转矩负载特性）位能性恒转矩负载特性3.2.13.2.1恒转矩负载特性恒转矩负载特性nLT图图3-73-7通风机负载特性通风机负载特性3.2.3 3.2.3 恒功率

24、负载特性恒功率负载特性图图3-83-8恒功率负载特性恒功率负载特性2LTKn3.2.2 3.2.2 通风机负载特性通风机负载特性特点特点: : 负载转矩基本上和转速的平方成正比，即负载转矩基本上和转速的平方成正比，即例：通风机、水泵及油泵等，负载转动时，例：通风机、水泵及油泵等，负载转动时，其中空气、水、油等介质对机器叶片的其中空气、水、油等介质对机器叶片的阻力基本上和阻力基本上和 成正比。成正比。2n特点特点: :负载转矩与转速负载转矩与转速n n成反比。即成反比。即这时对应的负载功率为这时对应的负载功率为例：机床加工例：机床加工nKTL常数KnnKTPLL602602 实际负载特性可能以某

25、种典型负载为主的是几种典型特性的组合。如：实际负载特性可能以某种典型负载为主的是几种典型特性的组合。如：实际的通风机转起来后，除了主要是通风机特性外（叶片阻力），其电实际的通风机转起来后，除了主要是通风机特性外（叶片阻力），其电机内部还有一定的摩擦等转矩，因而实际的通风机负载特性为机内部还有一定的摩擦等转矩，因而实际的通风机负载特性为 20LTTKn其特性曲线如图其特性曲线如图3-18所示所示。3.2.43.2.4实际的负载特性实际的负载特性图图3-93-9实际通风机负载特性实际通风机负载特性空载特性空载特性通风机负载通风机负载特性特性实际通风机实际通风机负载特性负载特性And-63.3.13

26、.3.1电力拖动系统平衡运转的概念电力拖动系统平衡运转的概念定义：定义： 由电力拖动系统的运动方程式由电力拖动系统的运动方程式 可知，当可知，当 时，时，为恒速，称这时电力拖动系统处于为恒速，称这时电力拖动系统处于平衡运转状态平衡运转状态。 若将电动机的机械特性与负载的转矩特性绘制在同一坐标平面上，则若将电动机的机械特性与负载的转矩特性绘制在同一坐标平面上，则两条曲线的交点必为电力拖动系统的两条曲线的交点必为电力拖动系统的平衡运转点平衡运转点（见下图中的（见下图中的A A和和 点）。点）。 2375emLGD dnTTdtemLTT图图3-103-10电力拖动系统的稳定运行电力拖动系统的稳定运

27、行在交点处，在交点处， 稳态运转稳态运转在交点之上，在交点之上， 系统减速系统减速在交点之下，在交点之下， 系统加速系统加速 只有机械特性和负载特性的交点为平衡运转只有机械特性和负载特性的交点为平衡运转点。点。LemTTAnn LemTT0dtdnLemTT0dtdnnA定义：定义： 所谓稳定运行，是指电力拖动系统原来处于平衡运转状态，在某种干扰所谓稳定运行，是指电力拖动系统原来处于平衡运转状态，在某种干扰下，离开了原来的平衡状态，若系统有能力达到新的平衡运转点；或者当下，离开了原来的平衡状态，若系统有能力达到新的平衡运转点；或者当干扰消除后，能够回到原平衡状态点，就说系统原来处于稳定运行状态

28、。干扰消除后，能够回到原平衡状态点，就说系统原来处于稳定运行状态。aTemaaaaaLemICTREUIEndtdnTT02 直至直至 ，系统有能力达到新的稳态点，系统有能力达到新的稳态点，所以所以A点是稳定运行点点是稳定运行点。系统原在系统原在A A点平衡运转点平衡运转 ， 突加干扰，假定突加干扰，假定 ，由于机械惯性，由于机械惯性，开始时，开始时， 不能突变，不能突变， 不变，不变， 不变，不变， 不变，这时不变，这时Ann 21LLTTaaaaREUI2LemTT2LT1LT1LemTTaTemICT图图3-103-10电力拖动系统的稳定运行电力拖动系统的稳定运行例例3-23-2： 用稳

29、定运行的概念判断图用稳定运行的概念判断图3-93-9中的中的A A点是否为稳定运行点？点是否为稳定运行点？nnCEeaAAnn 当干扰消除后，当干扰消除后， 直至直至 ，系统能够回到，系统能够回到A点，所以点，所以A点是稳定点是稳定运行点运行点。2LT1LTemaaaaaLemTREUIEndtdnTT011LemTTAnn 假定原状态假定原状态 突加干扰突加干扰 ，由于机械惯性转速不能，由于机械惯性转速不能突变，电磁转矩突变，电磁转矩 也不变，这时也不变，这时系统不能达到新的稳态运转点，所以系统不能达到新的稳态运转点，所以A A点是不点是不稳定运行点。稳定运行点。nTndtdnTTemLem

30、02Ann 1LemTT21LLTTaTemICT 当干扰消除后，当干扰消除后， ，由于这，由于这时时 系统不能回到系统不能回到A点。点。所以所以A点为不稳定运行点。点为不稳定运行点。12LLTTnTTLem1图图3-113-11电力拖动系统的不稳定运行电力拖动系统的不稳定运行例例3-33-3： 判断图判断图3-103-10中的中的B B点是否为稳定运行点？点是否为稳定运行点？LLALememAemATTTTTTnnnLAemATTdtndGDTTLem3752考虑到微小增量为在考虑到微小增量为在A A点的偏导数点的偏导数乘上乘上 ，上式为，上式为ndtndGDnnTnnTAAnLnem375

31、2则有则有 dtnndGDTTTTALLAememA3752当电机工作在当电机工作在A点时，点时， 假定原系统在假定原系统在A A点稳态运转，加干扰后偏离了点稳态运转，加干扰后偏离了A A点，当干扰消除后，点，当干扰消除后，这时各个参量为：这时各个参量为：图3-12电力拖动系统的稳定运行的条件 dtndGDTTLem)(3752dtndnGDnTnTAAnLnem3752整理为线性微分方程整理为线性微分方程sttnn0求解并考虑到初始条件为：求解并考虑到初始条件为： 其解为：其解为： tGDnTnTstAnemAnemenn375/2当当 时时 ， （按指数规律下降）（按指数规律下降） ，扰动

32、消失，扰动消失后经过一段时间，后经过一段时间， 系统回到系统回到A点，点，A点为稳定运行点。点为稳定运行点。AAnLnemnTnTnt0n当当 时时 ， （按指数规律上升）（按指数规律上升） ， 不可能使系不可能使系统回到统回到A点点 ，A点为不稳定运行点。点为不稳定运行点。AAnLnemnTnTnt整理为线性微分方程整理为线性微分方程电力拖动系统稳定运行的条件为：电力拖动系统稳定运行的条件为：AAnLnemnTnT（3-14）机械特性和负载特性必须有交点机械特性和负载特性必须有交点(如：如：A点点)在交点处，若在交点处，若 则交点为稳定运行点，否则就不是稳定运行点。则交点为稳定运行点，否则就

33、不是稳定运行点。 例例3-43-4：判断图：判断图3-123-12中中A A、B B、C C各点是否为稳定运行点。各点是否为稳定运行点。A点：点：0AnemnT0AnLnTAAnLnemnTnT因为因为所以所以A点是稳定运行点点是稳定运行点。B点：点：BBnLnemnTnT因为因为所以所以B点不是稳定运行点。点不是稳定运行点。BC点：点：0CnemnT0CnLnT因为因为CCnLnemnTnT所以所以C点是稳定运行点。点是稳定运行点。0BnemnT0BnLnT图图3-133-13判断稳定运行点判断稳定运行点动态过程动态过程: : 当人为的调节系统的某些参数或负载波动时，引起系统从某一稳态过当人

34、为的调节系统的某些参数或负载波动时，引起系统从某一稳态过渡到另一稳态，这个过程叫做动态过程渡到另一稳态，这个过程叫做动态过程, ,也称作过渡过程。也称作过渡过程。 研究动态过程的意义：研究动态过程的意义：研究过渡过程可以分析各物理量随时间是如何变化的，而其变化规律为研究过渡过程可以分析各物理量随时间是如何变化的，而其变化规律为电力拖动运行的负载图，这些负载图是正确选择与校验电动机功率的依据；电力拖动运行的负载图，这些负载图是正确选择与校验电动机功率的依据；研究过渡过程可以分析如何缩短过渡过程的时间以提高生产率；研究过渡过程可以分析如何缩短过渡过程的时间以提高生产率；探讨减少过渡过程能耗的途径，

35、以提高电动机的利用率；探讨减少过渡过程能耗的途径，以提高电动机的利用率；研究如何改善电力拖动的运行情况，使设备能安全运行。研究如何改善电力拖动的运行情况，使设备能安全运行。电力拖动系统一般存在有电力拖动系统一般存在有三种惯性三种惯性：（1）机械惯性机械惯性：由于系统有转动惯量，或者说系统有飞轮惯量，使得：由于系统有转动惯量，或者说系统有飞轮惯量，使得n不不能突变能突变;（2）电磁惯性电磁惯性：由于电枢回路和励磁回路都存在着电感，使得电枢电流，：由于电枢回路和励磁回路都存在着电感，使得电枢电流，励磁电流等都不能突变励磁电流等都不能突变;（3）热惯性热惯性：使电机的温度不能突变，由于温度变化比转速

36、及电流等物：使电机的温度不能突变，由于温度变化比转速及电流等物理量的变化要慢得多，因此一般不考虑热惯性。理量的变化要慢得多，因此一般不考虑热惯性。 假定系统由某一稳定状态假定系统由某一稳定状态A A向另一稳定状态向另一稳定状态B B过渡过渡（见图（见图3-14b3-14b），推导动态过程中电枢电流与转速随时间的），推导动态过程中电枢电流与转速随时间的变化规律，即：变化规律，即： 与与 。3.4.13.4.1电力拖动系统的机械过渡过程电力拖动系统的机械过渡过程( )aIf t( )nf t电力拖动系统的过渡过程分为：电力拖动系统的过渡过程分为：（1 1）机械过渡过程：只考虑机械惯性对各参量的影响

37、，而忽略电磁惯性。）机械过渡过程：只考虑机械惯性对各参量的影响，而忽略电磁惯性。（2 2）电气）电气机械过渡过程：同时考虑机械惯性和电磁惯性的影响。机械过渡过程：同时考虑机械惯性和电磁惯性的影响。本节重点讨论机械过渡过程。本节重点讨论机械过渡过程。1 1、转速动态特性、转速动态特性电枢电流为电枢电流为电磁转矩为电磁转矩为将上式代入运动方程式将上式代入运动方程式,整理得整理得简化为简化为图3-14b)机械特性3.4.13.4.1电力拖动系统的机械过渡过程电力拖动系统的机械过渡过程RRIEUaaa电压平衡方程式为电压平衡方程式为 RRnCURREUIaeaaaRRnCUCICTaeTaTemLTe

38、anndtdnCCRRGD22375LMnndtdnT tfn （3-15） 图3-14a)电气原理图 若系统从静止开始起动，即当若系统从静止开始起动，即当 时，转速时，转速 。将。将 代入代入（3-163-16）式，得）式，得考虑到初始条件考虑到初始条件 ，得，得式中，式中， 起动完毕时的稳定转速；起动完毕时的稳定转速； 初始转速；初始转速； 机电时间常数，具有时间量纲，单位为机电时间常数，具有时间量纲，单位为 秒秒 。因为既与机械参量有关，又与电气参量有关，所以称作机电时间常数。因为既与机械参量有关，又与电气参量有关，所以称作机电时间常数。 上式为一阶常系数线性微分方程，其解的形式为上式为

39、一阶常系数线性微分方程，其解的形式为3.4.13.4.1电力拖动系统的机械过渡过程电力拖动系统的机械过渡过程LTtnCenM0tstnnMMMTtstTtLTtLstLenenennnn)1 ()(eaLaLCRRIUn)(eastastCRRIUn)(22375TeaMCCRRGDT（3-16） 0t0n0stn)1 (MTtLenn（3-17） 2 2、电枢电流动态特性和电磁转矩动态特性、电枢电流动态特性和电磁转矩动态特性 图图3-153-15起动过程中的转速变化特性起动过程中的转速变化特性 与式（与式（3-163-16）和（）和（3-173-17）相对应的特性曲线）相对应的特性曲线如图如

40、图3-143-14所示。所示。3.4.13.4.1电力拖动系统的机械过渡过程电力拖动系统的机械过渡过程（3-16） 由图由图3-143-14可见，他励直流电动机带恒转矩负载可见，他励直流电动机带恒转矩负载起动时，其转速随时间按指数规律增长。起动时，其转速随时间按指数规律增长。将将 代入运动方程式，得代入运动方程式，得MTtMeTCdtdn对（对（3-153-15）求导，得）求导，得dtdnLTtMemTeTCGDTM)(3752将初始条件将初始条件 代入上式，整理得代入上式，整理得 式式(3-19)(3-19)及（及（3-203-20）中，）中， 及及 电磁转矩及电枢电流的稳态值；电磁转矩及电

41、枢电流的稳态值； 及及 电磁转矩及电枢电流的初始值。电磁转矩及电枢电流的初始值。将（将（3-193-19）式两边同除以）式两边同除以 ，得，得（3-19）3.4.13.4.1电力拖动系统的机械过渡过程电力拖动系统的机械过渡过程图3-16起动过程中的转速变化特性 起动过程中的电枢电流随时间的变化起动过程中的电枢电流随时间的变化规律对应的特性曲线如图规律对应的特性曲线如图3-163-16所示。电磁所示。电磁转矩随时间的变化规律与电枢电流相似。转矩随时间的变化规律与电枢电流相似。0temstTTMMTtstTtLemeTeTT)1 (MMTtstTtLaeIeII)1 (TC（3-20）LTLIst

42、TstI3 3、过渡过程的时间和加速度、过渡过程的时间和加速度从而可得过渡过程的时间为从而可得过渡过程的时间为 3.4.13.4.1电力拖动系统的机械过渡过程电力拖动系统的机械过渡过程（1 1）过渡过程的时间）过渡过程的时间MxTtLstLxennnn)(将已知条件代入转速特性（将已知条件代入转速特性（2-162-16），得），得LxLstMxnnnnTtln（3-21） 同理，由式（同理，由式（3-193-19）和（）和（3-203-20），可得），可得LxLstMxTTTTTtlnLxLstMxIIIITtln（3-22） （3-23） 当转速从当转速从 到到 时，理论上时，理论上 ,实际

43、上，当实际上，当 时，认为过渡过程基本结束；这时时，认为过渡过程基本结束；这时 分析：分析：xt3.4.13.4.1电力拖动系统的机械过渡过程电力拖动系统的机械过渡过程Lxnn 0stnLLLMxnnnTt0lnLxnn95. 0MLLLMxTnnnTt395. 00ln当当 时，认为过渡过程基本结束，这时时，认为过渡过程基本结束，这时 。Lxnn98. 0MxTt4所以一般取所以一般取 ，认为，认为 ，过渡过程结束。，过渡过程结束。MxTt)43(Lxnn 过渡过程的时间过渡过程的时间 与机电时间常数与机电时间常数 成正比，当成正比，当 增大时，增大时， 增增加，过渡过程进行的慢。要想缩短过

44、渡时间以提高生产率，要尽量使减加，过渡过程进行的慢。要想缩短过渡时间以提高生产率，要尽量使减小小 。由。由 可知，缩短过渡过程的时间的有效方法是尽可知，缩短过渡过程的时间的有效方法是尽量减小系统的飞轮惯量量减小系统的飞轮惯量 。MTxtMTxtMT22375TeaMCCRRGDT2GD若从若从 一直按最大加速度加速到一直按最大加速度加速到 ，（见图，（见图3-173-17），则转速的变化规律为），则转速的变化规律为对式（对式（3-163-16）求导数，得过渡过程中的加速度为）求导数，得过渡过程中的加速度为从从 加速到稳定转速加速到稳定转速 所用的时间为所用的时间为MTLnLnMTstn将将 代

45、入上式，可得最大加速度为代入上式，可得最大加速度为（2 2）过渡过程的加速度）过渡过程的加速度3.4.13.4.1电力拖动系统的机械过渡过程电力拖动系统的机械过渡过程MxTtMstLxeTnndtdn0 xtMstLtxTnndtdn00 xtxtxstxtdtdnnn0stnn LnMMstLstLtxstLxTTnnnndtdnnnt0图图3-173-17起动过程中的加速度起动过程中的加速度式（式（3-163-16）、（）、（3-193-19）、（）、（3-203-20）及（）及（3-213-21） （3-243-24）都是从基本方）都是从基本方程式中推导出来的，故为普遍表达式。它们适用于

46、起动、制动、调速及负程式中推导出来的，故为普遍表达式。它们适用于起动、制动、调速及负载突变等各种过渡过程的情况。应用时只要把起始值、稳态值、机电时间载突变等各种过渡过程的情况。应用时只要把起始值、稳态值、机电时间常数正确代入即可。常数正确代入即可。3.4.13.4.1电力拖动系统的机械过渡过程电力拖动系统的机械过渡过程4 4、加快过渡过程的途径、加快过渡过程的途径3752GDTTdtdnLem由电力拖动系统的运动方程式知由电力拖动系统的运动方程式知加快过渡过程措施如下加快过渡过程措施如下 ：（1 1）减少系统的飞轮惯量）减少系统的飞轮惯量 2GD（2 2）改善起动电流波形）改善起动电流波形 电

47、动机从静止状态开始加速到以某一转速稳定运行的整个过程电动机从静止状态开始加速到以某一转速稳定运行的整个过程叫作起动过程，简称起动。叫作起动过程，简称起动。 对他励直流电动机起动的一般对他励直流电动机起动的一般要求是要求是：电动机的初始起动电流不能过大，一般要求电动机的初始起动电流不能过大，一般要求 。起动过程中电动机的起动转矩应足够大，应满足起动过程中电动机的起动转矩应足够大，应满足 , , 以保证电动机能正常起动起来。以保证电动机能正常起动起来。起动设备与控制方式力求简单、经济与可靠、操作方便。起动设备与控制方式力求简单、经济与可靠、操作方便。NstII2LstTT NstII)2010(危

48、害：危害：（1）导致换向困难，换向器表面产生强烈火花或环火可能烧毁电机；）导致换向困难，换向器表面产生强烈火花或环火可能烧毁电机；（2）产生过大的）产生过大的 ，可能损坏机械传动部件；，可能损坏机械传动部件；（3）引起电网电压波动，影响接于同一电网的其他电器设备的正常）引起电网电压波动，影响接于同一电网的其他电器设备的正常 运行。运行。 所以所以dtdnIGTstNst 若要直接起动（电枢回路不串电阻），首先将电动机的励磁绕组通若要直接起动（电枢回路不串电阻），首先将电动机的励磁绕组通以励磁电流以励磁电流 ，调节，调节 使磁通使磁通 ，再将电枢回路加额定电压，再将电枢回路加额定电压 这时转速这

49、时转速 ，感应电势，感应电势 。起动电流为起动电流为一般电枢电阻一般电枢电阻 很小，导致起动电流很小，导致起动电流 ，通常，通常 。fIfINNU0n0nCEeaaNstRUINstIIaR1 1、利用可调直流电源降压起动、利用可调直流电源降压起动图图3-203-20利用可调直流电源降压起动利用可调直流电源降压起动a a）接线图）接线图RUIast 由起动电流方程式由起动电流方程式可知，限制起动电流的方式有两种：可知，限制起动电流的方式有两种：降低电源电压起动；降低电源电压起动；增加电枢回路的总电阻起动。增加电枢回路的总电阻起动。在图在图3-20a3-20a中，起动时，逐步从低到高调中，起动时

50、，逐步从低到高调节可调电源电压，使得起动过程中的电枢节可调电源电压，使得起动过程中的电枢电流限制在电流限制在 范围内。范围内。NaII)25 . 1 (优点：优点：起动过程中平滑性好，能量起动过程中平滑性好，能量 损耗小，易于实现自动控制。损耗小，易于实现自动控制。缺点：缺点：要求有一可调直流电源，初要求有一可调直流电源，初 投资大。投资大。注意事项：注意事项：调节电源调节电源电压时不能升电压时不能升 得太快，避免电流升的得太快，避免电流升的 太快以超过最大电流。太快以超过最大电流。图3-21电枢回路串电阻二级起动2 2、电枢回路串电阻分级起动、电枢回路串电阻分级起动以电枢回路串电阻二级起动（

51、外串接电阻为两段）为例以电枢回路串电阻二级起动（外串接电阻为两段）为例 起动开始时，首先将磁通调至额定值，将两段电阻都串入，将起动开始时，首先将磁通调至额定值，将两段电阻都串入，将 闭闭合，通入合，通入 ，对应图，对应图3-21b3-21b机械特性机械特性1 1中的中的a a点，转速沿着特性点，转速沿着特性1 1上升到达上升到达b b点时，将点时，将 切除掉，相应的机械特性为特性切除掉，相应的机械特性为特性2 2，由于机械惯性，切换瞬，由于机械惯性，切换瞬间转速不能突变，工作点从间转速不能突变，工作点从b b点过渡到点过渡到c c点。转速沿着特性点。转速沿着特性1 1上升，到达上升，到达d d

52、点时，切除掉点时，切除掉 ，对应于图中特性，对应于图中特性3 3（即固有特性），工作点从（即固有特性），工作点从d d过渡到过渡到e e，然后转速沿着固有特性上升，直至，然后转速沿着固有特性上升，直至g g点，电动机稳定运行，起动过程点，电动机稳定运行，起动过程结束。结束。 KNU2R1R（1 1）起动过程）起动过程a)原理图b)机械特性 电枢串电阻起动时能量损耗较大，经济性较差。常用于容量不大，电枢串电阻起动时能量损耗较大，经济性较差。常用于容量不大，对起动调速性能要求不高的场合。对起动调速性能要求不高的场合。（2 2）各级起动电阻的计算（解析法）各级起动电阻的计算（解析法）在图在图3-20

53、b3-20b中，各级切换瞬间，由于机械惯性转速不能突变，电流从中，各级切换瞬间，由于机械惯性转速不能突变，电流从 突变到突变到 。当工作点当工作点 切换时：切换时：cb 2I1I在在b b点点, ,电流电流 ； 在在c c点，电流点，电流 。22REUIbN11REUICN由于由于 , ,两式相除，可得两式相除，可得cbcbEEnn所以,1221RRII同理同理 切换时，有切换时，有 ed aRRII121综合以上两式，可得综合以上两式，可得aRRRRII11221推广到推广到m m级起动的一般情况，则有级起动的一般情况，则有 ammmmRRRRRRRRII11221121式中，式中， 对应电

54、阻最大的一级电枢回路总电阻；对应电阻最大的一级电枢回路总电阻； 起动电流比。起动电流比。从而可得从而可得m m级起动时各级电枢回路总电阻为级起动时各级电枢回路总电阻为由式（由式（3-333-33）最后一项，得）最后一项，得 对式（对式（3-353-35）两边取对数，得）两边取对数，得 式中，式中，mR21IIaaRRRRR2121ammmammmRRRRRR1121 mamRR（3-353-35） lglgamRRm （3-363-36） 1IURNm（3-333-33） 现分以下两种情况计算起动电阻：现分以下两种情况计算起动电阻：1 1）起动级数）起动级数m m已知，选定已知，选定 ，计算，

55、计算 ，将，将 代入式代入式（3-353-35）求出）求出 ，校核切换电流，校核切换电流 是否在规定范围内，若不满足要是否在规定范围内，若不满足要求则调整求则调整 ，最后将，最后将 代入式代入式(3-33)(3-33)或式（或式（3-343-34）求出起动电阻。）求出起动电阻。mamRR1IURNmNII25 . 11mR2I1I2 2）起动级数）起动级数m m未知，初选未知，初选 和和 （在规定的范围内），计（在规定的范围内），计算算 ，将，将 和和 代入式（代入式（3-363-36）算出）算出 ，将将m m加大到相邻整数加大到相邻整数 ，将，将 代入到式代入到式(3-35)(3-35)求出

56、求出 ，修正，修正 的值（的值（ ），最后将），最后将 代入式代入式(3-33)(3-33)或式（或式（3-343-34）求出起动电阻。）求出起动电阻。211IIIURNm和1I2IlglgamRRm mRmmmamRR2I12II3.6 直流电动机的调速 机械调速机械调速调速措施：调速措施： 电气调速电气调速 机械机械- -电气调速电气调速转速的自然变化：转速的自然变化： 是指生产机械的负载转矩发生是指生产机械的负载转矩发生变化时，电动机的转速跟着发生变变化时，电动机的转速跟着发生变化。系统工作在同一条机械特性上。化。系统工作在同一条机械特性上。 图图3-22转速的自然变化与调速转速的自然变

57、化与调速调速：调速： 是指通过人为的改变电机的参数是指通过人为的改变电机的参数（如（如 ）来实现速度改变的。）来实现速度改变的。系统工作在不同的机械特性上。系统工作在不同的机械特性上。 ,RUa1 1、调速的技术指标、调速的技术指标（1 1）调速范围）调速范围D D：定义：定义：在额定负载下，电动机可能达到的最高转速和最低转速之比称为调在额定负载下，电动机可能达到的最高转速和最低转速之比称为调速范围，用速范围，用D表示，即表示，即（3-37）（2）静差率静差率 ：定义：定义：电动机在某一条机械特性上运行时，其电动机在某一条机械特性上运行时，其额定负载下的转速降与其理想空载转速之比的百额定负载下

58、的转速降与其理想空载转速之比的百分比，称为该特性的静差率。用分比，称为该特性的静差率。用 表示，即表示，即000100%100%NNnnnnnNTNnn0nNnNTemTnNn0（3-38）式中：式中：3.6.13.6.1调速的性能指标调速的性能指标NTnnDminmax 与两个因素有关系：与两个因素有关系：图图3-233-23静差率与机械特性的关系静差率与机械特性的关系12（1）n0一定时一定时，机械特性越软，机械特性越软， 就越大，就越大， 越大。这种情况下对应串电阻调速，越大。这种情况下对应串电阻调速，所串电阻越大，所串电阻越大， 越大（越大（ ）。）。Nn 如果在所串电阻较大（如特性如

59、果在所串电阻较大（如特性2）的一）的一条人为特性上的刚好满足要求条人为特性上的刚好满足要求 ，则其他各条所串电阻比它小的机械特性则其他各条所串电阻比它小的机械特性上的静差率都能满足要求上的静差率都能满足要求( )，而其，而其他各条所串电阻比它大的特性上的都不他各条所串电阻比它大的特性上的都不能满足要求能满足要求( ）。）。22minn这条机械特性（特性这条机械特性（特性2）上的）上的转速就是满足转速就是满足 时的最小时的最小转速转速 。 2213.6.13.6.1调速的性能指标调速的性能指标21213 如果电压比较低一条机械特性上（如特性如果电压比较低一条机械特性上（如特性3）的静差率满足某一

60、静差率）的静差率满足某一静差率要求要求 ，而其他各条电压比它低的特性上的静差率都不能满足要求，而其他各条电压比它低的特性上的静差率都不能满足要求( )。那么，这条机械特性（特性。那么，这条机械特性（特性3）上的转速就是满足）上的转速就是满足 时的时的最小转速最小转速 。33minn3（2）机械特性硬度一定时机械特性硬度一定时 ， 越小，越小， 越大（越大（ ） ，对应，对应降压调速。降压调速。 一定0n3.6.13.6.1调速的性能指标调速的性能指标 调速范围和静差率是互相有联系，并相互制约的两项指标，推导它们调速范围和静差率是互相有联系，并相互制约的两项指标，推导它们之间的关系式如下：之间的