2020中考数学试题分类汇编：考点6 分式

1、2020中考数学试题分类汇编：考点 6 分式一.选择题（共20小题）1. （2020?武汉）若分式一在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）XTZA. x>-2 B. x< 2 2 C. x=- 2 D. xw - 2【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案.【解答】解：二代数式不在实数范围内有意义，. x+2w0,解得：xw - 2.故选：D.2. （2020?金华）若分式号的值为0,则x的值为（）A. 3 B. - 3 C. 3 或-3 D. 0【分析】根据分式的值为零的条件可以求出 x的值.【解答】解：由分式的值为零的条件得x-3=0,且x+3*0,解得x=3.故选：

2、A.3. （2020?株洲）下列运算正确的是（）A. 2a+3b=5ab B. （ - ab） 2=a2b C. a2?a4=a8 D. -=2/【分析】根据合比同类项法则，同底数幕的乘法以及幕的乘方与积的乘方法则解答.【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=a2b2,故本选项错误；C原式二26,故本选项错误；D、原式=2a3,故本选项正确.故选：D.b4. （2020?江西）计算（-a） 27方的结果为（）aA. b B. b C. ab D 口【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得.【解答】解；原式=a2号加，故选：A.5. （2020?山西）下列运算正确的是

3、（）A. （-a3） 2=- a （2020?曲靖）下列计算正确的是（）A. a2?a=s2 B, a6+a2=a3cc c3 I c 9 IC. a2b-2ba2=- a2b D.（-属"）3=-T【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：A、原式二23,不符合题意；B、原式二24,不符合题意；C原式二-a2b,符合题意；27D、原式-屋3 ,不符合题意，o江 B, 2a2+3a2=6a2居2 卜6C. 2a2?a3=2s6 D. : -1【分析】分别根据幕的乘方、合并同类项法则、同底数幕的乘法及分式的乘方逐 一计算即可判断.【解答】解：A、（-a3） 2=a6,此选项错

4、误；B、2a2+3a2=5a2,止匕选项错误；C、2a2?a3=2a5,此选项错误；D、（亏此选项正确；eh 8a故选：D.故选：C.7. （2020?河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后 完成化简.过程如图所示：J-"一接力中，自己负责的一步出现错误的是（A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断.=?工T x 2=1 ?.-(z-2)出现错误是在乙和丁, 故选：D.8. （2020?永州）甲从商贩 A处购买了若干斤西瓜，又从商贩

5、 B处购买了若干 斤西瓜.A、B两处所购买的西瓜重量之比为 3: 2,然后将买回的西瓜以从 A B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为A.商贩A的单价大于商贩B的单价B.商贩A的单价等于商贩B的单价C.商版A的单价小于商贩B的单价D,赔钱与商贩A、商贩B的单价无关【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解.【解答】解：利润=总售价-总成本瑞旦X 5 - （3a+2b） =0.5b-0.5a,赔钱了说明利润< 0,0.5b-0.5a<0,a> b.故选：A.9. （2020?广州）

6、下列计算正确的是（）A. （a+b） 2=a2+b2 B. a2+2a2=3a4 C, x2y 7=x2 （yw。） D. （ 2x2）3= 8x6【分析】根据相关的运算法则即可求出答案.【解答】解：（A）原式=a2+2ab+b2,故A错误；（B）原式=3a2,故B错误；（C）原式=x2y2,故C错误；故选：D.工 + 1_1- e厂10. （2020?台州）计算一厂一7,结果正确的是（）一一-1 r 肝2A. 1 B. xC. - D.x x【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.Y-|-1 -1 I【解答】解：原式工=1故选：A.211. （2020?淄博）化简乌丁与亘的结果为（）a_l

7、l-aA a+1 -,A.B. a - 1C. a D. 1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：原式上一 a-1 aT='21a-1=a- 1故选：B.12. （2020?南充）已知L=3,则代数式组卫包的值是（ 工 V工一中中【分析】由上2=3得出"=3,即x-y=-3xy,整体代入原式，”了产叼计算可得.x- y= 3xy,2(左一¥)+3芯¥ (i-v)-xy一 6灯+3四-3iy-xy一3支第-4xy故选：D.13. （2020?天津）计算2H 3z+1的结果为（A. 1B. 3C.【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值

8、.1-2 宜【解答】解：原式干年尸K+1 5故选：C.14. （2020?苏州）计算（1） 一的结果是A. x+1 B.C.【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法, 约分即可得.【解答】解：原式=G Xx+i ）2而'故选：B.15. （2020?云南）已知 x+y=6,贝U x2+jj=（）A. 38 B. 36 C. 34 D. 32【分析】把x+1=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求.【解答】解：把x*=6两边平方得：（x+） 2=x2+2+2=36,则 x2+ 1 =34,故选：C.16. （2020?威海）化简（a-1） +1）?2

9、的结果是（）A. - a2B. 1C. a2 D. - 1【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解：原式=（aT） +咛?a <3.=（a- 1）?-（a-l） ?a=-a2,故选：A.17. （2020?孝感）已知 x+y=4x/l, x y=/3,贝U式子（x y+） （x+y-）的值是()A. 48 B. 12 ;C. 16 D. 12【分析】先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可.【解答】 解：(x y+(x+y - 47) xfi+y=L ；：”二工 px+y=-+? ! ,?A Fx+y=(x+y) (x- y),当 x+y=4/, x-丫小时，原式=4

10、/3 X 6=12, 故选：D.2218. (2020?北京)如果 ab=2,那么代数式？言的值为( JLi O.A. 一； B. 2； C. 3 二 D. 4. 一；【分析】先将括号内通分，再计算括号内的减法、同时将分子因式分解，最后计算乘法，继而代入计算可得.-1 ! , 1 一2a a-b2，当 a-b=2/5时，原式翼故选：A.19. (2020?泰安)计算：-(-2) + (-2) 0的结果是(A. - 3 B. 0 C. - 1 D. 3【分析】根据相反数的概念、零指数幕的运算法则计算.【解答】解：(-2) + (-2) 0=2+1二3,故选：D.20. （2020?常德）-2的相

11、反数是（）A. 2 B. - 2 C. 2 1 D.-吉【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.【解答】解：-2的相反数是：2.故选：A.二.填空题（共12小题）21. （2020?湘西州）要使分式会有意义，则x的取值范围为 x丰-2 .【分析】根据根式有意义的条件即可求出答案.【解答】解：由题意可知：x+2w0,xw - 2故答案为：xw - 222. （2020?宁波）要使分式 总-有意义，x的取俏应满足 xw1 .【分析】直接利用分式有意义则分母不能为零，进而得出答案.【解答】解：要使分式二有意义，则：x- 1W0.X-1解得：xW1,故x的取值应满足：xW 1 .故答案为：xW 1

12、.23. （2020?滨州）若分式一厂的值为0,则x的值为 一3 . x-j【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0; （2）分母W0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.22【解答】解：因为分式 *的值为0,所以二0,1-3x-3化简得x2 9=0,即x2=9.解得x=± 3因为x 3金0,即xw3所以x=-3.故答案为-3.24. （2020?湖州）当x=1时，分式一一的佰是 f .【分析】将x=1代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得.【解答】解：当x=1时，原式二 J'=， -L 1 巴故答案为：4.一 .5一为2 一325. （2020?裳阳）计算

13、 ;一的结果是 不了【分析】根据同分母分式加减运算法则计算即可,最后要注意将结果化为最简分【解答】解：原式5工+332*=77ti+y)(x-y)31工+y)(x+f)(x-y)x-y， 故答案为:26. （2020?衡阳）计算：=- = x- 1 .k+1 k+1【分析】根据同分母分式的加减，分母不变，只把分子相加减，计算求解即可.(x+L)(K-1) z+1=x- 1.故答案为：x- 1.27. （2020?自贡）化简1x-J-【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.28. （2020?武汉）计算 D T的结果是 m -11-m【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：原式=-7

14、+/7m -1 m T=I |mT故答案为：Pv29. （2020?长沙）化简:ID _ Lm-1 m-l【分析】根据分式的加减法法则：同分母分式加减法法则：同分母的分式想加减, 分母不变，把分子相加减计算即可.【解答】解：原式”=1.故答案为：1.3t-4 a R30. （2020?大庆）已知a-i）（L2）=”i/，则实数A=_0.【分析】先计算出台+%片冷溟F，再根据已知等式得出A、B的方程 组，解之可得.【解答】解：慧+展_B（hT）一 （e-L）（工2）+（k-1）（k-2）(A+BWT2A+B)(x-1)(1-2)3x-4*3 . 2A+B=-4解得:阳1B=2故答案为：1.31.

15、 (2020?永州)化简：(1+t) + y-Lx-1【分析】根据分式的加法和除法可以解答本题.【解答】解：（1禺x2-2 x+1_i+iGt 产xl k(k+L) k .(xT) x-1 k(k+1)故答案为:K-132. （2020?福建）计算:【分析】根据零指数幕:(喙)0-1=_0_.a0=1 (aw0)进行计算即可.【解答】解：原式=1-1=0,故答案为：0.解答题（共10小题）33. （2020?天门）化简:【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得.A f »J-卜 J 【解答】解：原式丁?12a34. （2020?成都）（1） 22+病-2sin60+| -通|1|

16、X（2）化简：（1高）可【分析】（1）根据立方根的意义，特殊角锐角三角函数，绝对值的意义即可求 出答案.（2）根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：（1）原式=4+2 2X哼+/3=6/QX 石十一K+I k+1） （D（2）原式="1 *重k、，（"i）d）F xq=x 135. （2020?青岛）（1）解不等式组： 飞2x+15>142+1黑（2）化简：（三±二2） %一.【分析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解：（1）解不等式二<1,得：x<5,解不等式2x+

17、16>14,得：x> - 1,则不等式组的解集为-1<x< 5;（2）原式=（斗一等）?"（736. (2020?重庆)计算：(1) (x+2y) 2- (x+y) (x-y)；日一苫y+L6atl【分析】（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并即可得到 结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法 则变形，约分即可得到结果.【解答】解：（1）原式=x2+4xy+4y2 - xX38. （2020?盐城）先化简，再求化 1芋丁）土工7,其中xRl+1.【分析】根据分式的运算法则即可求出答案. 【解答】解：当x=/2

18、+1时+y2=4xy+5y2;（2）原式=一T.T'l 至判？7Al$341（a-4）z a+1（a-4）2 aT37. （2020?泰州）（1）计算：/+2cos30°T 2 一会| 一 （-） 2;（2）化简：（2-筌）【分析】（1）先计算零指数幕、代入三角函数值，去绝对值符号、计算负整数 指数幕，再计算乘法和加减可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解：（1）原式=1+2X率（2-V3） - 4=1+标-2+'用-4=2. ；-5；/ o 声f _（L 3一= . （工+3 ） *（2）原式=（肝1 什1）一丘万丘不（工41）（左E? 6+3产1,其中 a=sin30 :=x 139. （2020?黑龙江）先化简，再求值：（1-【分析】根据分式的运算法则即可求出答案,【解答】解：当a=sin30时，所以a=L2=-140. （2020?深圳）先化简，再求值:2-l,其中x=2.【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，右”Ck+1） （m-1）1