第7章受扭构件的扭曲截面承载力

1、第七章 受扭构件的截面性能本章导论 教学内容：以试验研究为基础，基于变角度空间析架计算模型，建立纯扭构件承载力计算公式和适用条件。构件受扭、受弯与受剪承载力之间的相互影响过于复杂，为简化计算，弯剪扭构件对混凝土提供的杭力考虑其相关性，钢筋提供的杭力采用叠加的方法。 教学要求:要求学生掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角度空间析架计算模型、受扭承载力的计算方法、限制条件及配筋构造。掌握弯剪扭构件的配筋计算方法及构造要求。重点和难点：受扭构件破坏形态和承载力计算 关键词：纯扭、弯剪扭知识点2：受扭构件的破坏形态和纯扭构件的承载力计算问题引入近几十年来，随着材料强度的提高和建筑艺术的发展，构件尺寸愈

2、来愈小，结构跨度不断扩大，异型构件不断出现，都使扭转作用突出起来。那么受扭构件的受力机理是什么样的？破坏形态与受弯受压构件有何异同？如何计算承载力？研习问题1、 受扭构件的破坏形态 纯扭构件很少，大部分为弯、剪、扭共同工作。 受扭构件根据扭矩产生的情况分为：(a) 平衡扭转； (b) 协调扭转。平衡扭转： 由平衡条件引起的扭转，其扭矩可通过平衡条件计算，与构件的刚度无关，扭矩在梁内不会产生内力重分布。如厂房中受吊车横向刹车力作用的吊车梁、雨蓬梁、曲梁和螺旋楼梯都属于这一类扭矩作用的构件。 协调扭转： 在超静定结构中，由于相邻构件的弯曲转动受到支承梁的约束，在支承梁内引起的扭转，其扭矩要通过平衡

3、条件和变形协调条件才能计算，与构件的刚度有关，扭矩会由于支承梁的开裂产生内力重分布而减小。如现浇框架结构中的边主梁，当次梁在荷载作用下受弯变形时，边主梁对次梁梁端的转动产生约束作用，根据变形协调条件，可以确定次梁梁端由于主梁的弹性约束作用而引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所承受的扭矩作用。（1）裂缝出现前的性能 开裂前钢筋中的应力很小，受力性能与素混凝土构件基本相同。 当外扭矩较小时，受力情况类似于弹性体，大体上符合圣维南弹性扭转理论。随扭距增大，首先在长边中点达到；由于混凝土的塑性性能，构件并未开裂。2、 纯扭构件的承载力计算随扭矩增大，塑性应力重分布，逐渐充分。最后，在构件长边首先出现与构件

4、纵轴呈45°斜裂缝，并很快向两窄面发展，最后形成三面开裂一面受压的空间扭曲破坏面，素混凝土构件表现出明显的脆性。（2）裂缝出现后的性能 裂缝出现后，部分混凝土退出工作，钢筋应力明显增大，与裂缝相交的纵筋和箍筋均受拉。根据钢筋用量的不同，可能出现四种破坏形态： 当箍筋与纵筋适当时，发生适筋受扭破坏；纵筋，箍筋先屈服，后混凝土被压碎； 当箍筋与纵筋配置过少，或箍筋间距过大，其破坏与素混凝土构件破坏相似，呈脆性破坏，称为少筋受扭破坏（限制最小配筋率和最大箍筋间距）。 当两种钢筋均过量时，混凝土首先被压碎，钢筋不屈服，为脆性破坏，称为超筋受扭破坏（限制最大配筋率或最小截面尺寸）。 当纵筋和箍

5、筋中一种配置合适，另一种配置过多而不能屈服，称为部分超筋受扭破坏，有一定塑性，但较适筋受扭破坏小。二、纯扭构件的扭曲截面承载力 1.开裂扭矩的计算 混凝土开裂前，钢筋应力很小，可忽略其作用。因此可近似按素混凝土构件计算。 （1）按弹性理论计算 视混凝土为弹性材料，最大扭剪应力发生在截面长边中点边缘处，当最大扭剪应力t产生的主拉应力达到混凝土的抗拉强度 ft 时混凝土开裂，此时开裂扭矩为： ，式中为与有关的系数。 （2）按塑性理论计算视混凝土为理想塑性材料，破坏时全截面上的扭剪应力均达到最大值，当其产生的主拉应力达到混凝土的抗拉强度 ft时混凝土开裂，开裂扭矩为：式中，为受扭构件截面受扭塑性抵抗

6、矩，实际上，混凝土即非弹性材料又非理想塑性材料，故梁的实际抗扭承载力介于两者之间。规范采用按塑性理论的计算结果乘以降低系数0.7，即： 2.扭曲截面受扭承载力的计算 钢筋混凝土受扭构件扭曲截面受扭承载力的计算，主要有以变角度空间桁架模型和以斜弯理论为基础的两种计算方法。规范采用的是前者。 变角度空间桁架模型的基本假定： （1）混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为 ； （2）纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆； （3）忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。3.按规范的配筋计算方法 考虑混凝土和钢筋的共同贡献，经回归分析得出 hw/b6 的矩形，hw

7、/tw6 的箱形截面和T形、I形截面的受扭构件扭曲截面承载力的实用计算公式：（1） h w/b6 的矩形截面纯扭构件规范规定： 值取值范围为 0.61.7。当 >1.7时，取1.7。一般 取1.2左右较为合理。 对于在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面纯扭构件：当 时，取。取值范围为0.61.7，当 >1.7时，取=1.7。（2） h w/tw6 的箱形截面纯扭构件 为箱形截面壁厚影响系数，=2.5tw/bh，当1.0 时，取=1.0, 值取值范围为0.61.7，当 >1.7 时取1.7。一般 取1.2左右较为合理。 箱形截面受扭塑性抵抗扭为：式中分别为箱形截面的宽度和高度；

8、 为箱形截面的腹板净高； 为箱形截面的壁厚。当翼缘较宽时，以上公式应满足：及分别为腹板、受压翼缘、受拉翼缘的抗扭塑性抵抗矩。 分配（按 ）扭矩 ，按分配的扭矩进行各小矩形截面的抗扭计算。（4） 矩形截面纯扭构件的计算方法 截面设计 计算截面抗扭塑性抵抗矩； 取，根据基本公式计算抗扭箍筋，验算配箍率； 根据计算抗扭纵筋，验算配筋率； 选用钢筋规格，抗扭纵筋应沿截面核心周边均匀布置（按截面核心周长分配），并满足构造要求。 截面复核 计算截面抗扭塑性抵抗矩； 根据实配钢筋计算 ， ； 根据基本公式计算应用迁移（1）属于变角度空间桁架模型的基本视定是:(混凝土只承受压力 ) ; (纵筋和箍筋只承受拉力

9、 ) ; ( 忽略核心混凝土的受扭作用和钢筋的销栓作用 ) （2）钢筋混凝土受扭构件。受扭纵筋和箍筋的配筋强度比0.6 <<1.7 。说明，当构件破坏时（纵筋和箍筋都能达到屈服 ）。（3）钢筋混凝土纯扭构件的破坏类型有（少筋破坏），（部分超筋破坏），（完全超筋破坏），（适筋破坏）。（4）受扭承载力计算公式中的混凝土承载力降低系数应考虑的因素：（剪力和扭矩的大小关系），（截面形式），（荷载形式）。（1） 受扭构件的配筋有哪些构造要求？ 答:钢筋泥凝土构件承受的剪力及扭矩相当于结构混凝土即将开裂时剪力及扭拒位的界限状态，称为构造配筋界限。从理论上说，结构处于界限状态时，由于混凝土尚未开

10、裂，混凝土能够承受荷载作用而不需要设笠受剪和受扭钢筋，但在设计时为了安全可靠，防止混凝上偶然开裂而丧失承载力。按构造要求还应设1符合最下配筋率要求的钢筋截面面积，桥规规定对剪扛构件构造配筋的界限按 配置。钢筋混凝土受扭构件能够承受相当于素混凝土受扭构件所能承受的板限承载力时，相应的配筋率称为受扭构件钢筋的最小配筋率。受扭构件的最小配筋率，应包括推筋最小配筋率及纵筋最小配筋率。具体配筋率限定和其他要求见问题释义3。评价总结1. 与受弯构件类似，为了保证受扭构件破坏时有一定的延性，不致出现少筋或超筋的脆性破坏，同样有上限和下限条件。2. 目前国内外流行的计算理论主要有两种:变角度空问析架理论和以斜

11、弯理论(扭曲破坏面极限平衡理论)。变角度空问析架模型理论在探讨钢筋混凝土受扭开裂后的抗扭机理应用较多。这一理论将配有纵筋和箍筋的钢筋混凝土构件，设想为一个中空的管形构件，构件在受扭开裂后，管壁斜裂缝将混凝土分割为许多斜杆，混凝土斜杆与纵筋、箍筋形成一个空问桁架，通过管壁上的环向剪力流抵抗扭矩。随堂测试（1）对于纯扭构件，配置什么样的的钢筋最合适？工程中是怎样处理的？ 答: 根据弹性分析结果，扭矩在构件中引起的主拉应力方向与构件抽线成46“。因此，最合理的配筋方式是在构件靠近表面处设笠呈45。走向的螺旋形栩筋。但这种配筋方式不便于施工，且当扭矩改变方向后则将完全失去效用口在实际工程中，一般是采用

12、由靠近构件表面设置的横向推筋和沿构件周边均匀对称布笠的纵向钢筋共同组成的杭扭钢筋骨架。它恰好与构件中抗弯钢筋和抗萝钢筋的配置方向相协调。（2） 怎样理解抗扭纵筋要截面中对称布置？ 答:试验证明，非对称布置的抗扭纵筋在受力中不能充分发挥作用。如果抗扭纵筋的实际布置难以实现对称要求时，则在计算中只能取对称布置的那部分的钢筋面积。（3） 钢筋混凝土T形截面弯剪扭构件，截面尺寸=250mm，=80mm，b×h=200mm×500mm，。构件所承受的弯矩设计值、剪力设计值、扭矩设计值分别为，,。采用C25混凝土（=11.5MPa，=1.23MPa）,钢筋采用HRB235级钢筋（)。保

13、护层厚度c=25mm，结构重要度系数=1.0，试进行配筋。解： 受弯纵筋计算面积847，腹板的剪扭计算，按=1. 2,腹板单侧辍筋计算量0.222/mm, 腹板受扭纵筋计算量271；受压翼缘按纯扭计算，受压冀缘单侧箍筋计算0.131 /mm抗扭纵筋按构造配置。知识点2：弯剪扭构件承载力计算问题引入上节介绍各种纯扭构件承载力计算方法，那么构件同时承受弯矩、剪力、扭矩，那如何计算其承载力？研习问题1.试验研究及破坏形态 试验结果表明，弯剪扭构件破坏时根据弯矩、剪力和扭矩的大小可能出现弯型破坏、扭型破坏、剪切型破坏和剪扭型破坏。 在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，构件的受弯、受剪和受扭承载力是相互影响的

14、。这种相互影响的特性称为相关性。其中剪扭相关性最为突出，这是因为目前的受剪和受扭承载力计算公式中都考虑了混凝土的作用。因此在计算弯剪扭构件的受剪承载力时必须考虑扭矩的影响，计算受扭承载力时必须考虑剪力的影响。受弯承载力可单独计算。 规范采用了如下的简化方法来考虑弯、剪、扭的相关性： 弯扭构件的承载力计算 为简化设计,规范采用简单的叠加法：首先拟定截面尺寸，然后按纯扭构件承载力公式计算所需要的抗扭纵筋和箍筋，按受扭构件要求配置；再按受弯构件承载力公式计算所需要的抗弯纵筋，按受弯要求配置；对截面同一位置处的抗弯纵筋和抗扭纵筋，可将二者面积叠加后确定纵筋的直径和根数。 剪扭构件的承载力计算 采用考虑

15、混凝土部分相关，钢筋部分相叠加（不考虑相关性）的计算方法分别计算受剪承载力和受扭承载力。纵筋按考虑剪扭相关性后的受扭承载力计算确定，并按受扭要求配置；箍筋按考虑剪扭相关性后的受扭承载力和受剪承载力分别计算后相叠加。 弯剪扭构件的承载力计算 按受弯构件承载力公式计算所需要的抗弯纵筋，按受弯要求配置；按剪扭构件的受扭承载力公式计算所需要的抗扭纵筋和抗扭箍筋，抗扭纵筋和抗扭箍筋按受扭要求配置；按剪扭构件的受剪承载力公式计算所需要的抗剪箍筋，按受剪要求配置；对截面同一位置处的抗弯纵筋和抗扭纵筋，可将二者面积叠加后确定纵筋的直径和根数；对截面同一位置处（截面核心周边上）的抗扭箍筋和抗剪箍筋，可将二者面积

16、叠加后确定箍筋的直径和间距。 2. 弯剪扭构件的受剪及受扭承载力计算 （1）剪扭相关性 剪扭相关性表现为剪力的存在使构件的抗扭能力降低，扭矩的存在使构件的抗剪能力降低。这种相关影响主要针对混凝土抵抗的剪力和扭矩部分。钢筋部分的抗剪和抗扭可根据各自的需要分别计算后叠加。 试验结果表明，混凝土部分的剪扭相关关系接近于1/4圆，其表达式可写为：为了简化计算，规范将1/4圆简化为三线段，由图可以看出： 当时，取，可忽略扭矩影响，按纯剪计算； 当时，取，可忽略剪力影响，按纯扭计算； 当 时，取，联立两式，解得： 称为剪扭相关系数。显然：，因此，当时，取。 ，则 ；因此，当时，取。对剪扭相关性的讨论 当

17、时，可忽略剪力影响，按纯扭计算； 当 时，可忽略扭矩影响，按纯剪计算； 当二者都不能忽略时 取和，可得一般剪扭构件：集中荷载作用下的剪扭构件：（2）规范计算公式 矩形截面剪扭构件一般剪扭构件式中：，当 时，取；，当时，取；当，取 集中荷载作用下的剪扭构件式中： 矩形截面弯剪扭构件计算步骤 1. 选择截面尺寸、材料强度等级，计算M 、V、T ； 2. 验算截面尺寸 否则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级； 3. 验算剪扭构造配筋条件 时，可按构造要求配置剪扭纵筋和箍筋，否则应计算剪扭纵筋和箍筋； 4. 确定计算方法（是否可忽略剪力或扭矩作用）； 当时，可忽略扭矩影响，按纯剪计算； 当或时，可忽略

18、剪力影响，按纯扭计算； 5. 当不能忽略剪力和扭矩作用时，按 或 计算受剪箍筋； 取，按计算受扭箍筋； 合并箍筋，验算配箍率： 选配箍筋；6. 按计算受扭纵筋，验算受扭纵筋配筋率：7. 按受弯构件正截面承载力计算受弯纵筋，验算受弯纵筋配筋率；8. 受扭纵筋沿截面周边均匀布置，梁底部受扭纵筋与受弯纵筋叠加后再选配纵筋。应用迁移（1）纵向钢筋与箍筋的配筋强度比的意义是什么？有什么限值？答: 钢筋混凝土纯扭构件破坏特征主要与抗扭纵筋与箍筋配置多少有关实验表明，当纵筋与箍筋的用量比较适宜时，可以使纵筋和箍筋都能有效发挥杭扭作用。试脸表因此引入来反映纵筋与箍筋不同配置量与强度比时受扭承载力的影响，桥规规

19、定的取值应符合0.6 <<1.7 （2） 弯扭构件及弯、剪、扭构件配筋计算中，纵筋均由受弯及受扭所需纵筋相应面积叠加。( )（3） 1对于同时承受弯剪扭的构件，以下论述正确的是( D )。 A当时，应加大截面 B当V0.7时，可忽略剪力的影响，仅按受弯、受扭计算 C.当T0. 35时，可忽略扭矩的髟响，仅按受弯、受剪计算 D当0.7时，可不进行受剪扭承载力的计算，仅按构造要求配置箍筋和受扭纵筋分析：根据的不同，对截面限制的公式稍有差别，但是，若，则必定满足截面要求，故A选项所述错误。当V小于混凝土抗剪承载力的一半时，忽略V的影响；当T小于混凝土抗扭承蓑力的一半时，忽略T的影响，敲B.C选项错误。当0.7时，不需进行剪扭承载力计算，只要求按照构造要求配筋。评价总结1.在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱，纵向钢筋应按受弯构件的正截面受弯承