2019年数学必修1练习题Ⅳ

1、2019年数学必修1练习题IV单选题（共5道）1、我国储蓄存款采取实名制并征收利息税，利息税由各银行储蓄点代扣代 收。某人在2001年9月存入人民币1万元，存期一年，年利率为2.25%,到期 时净得本金和利息共计10180元，则利息税的税率是：（）A8%B20%C32%D80%2、函数g (x) =lnx-1的零点所在区间是()A (0,1)B (1, 2)C (2, 3)D (3, 4)3、若M=ft线, N=抛物线，则MHN的元素个数是（）A0B1C2D不能确定4、我国储蓄存款采取实名制并征收利息税，利息税由各银行储蓄点代扣代 收。某人在2001年9月存入人民币1万元，存期一年，年利率为2

2、.25%,到期 时净得本金和利息共计10180元，则利息税的税率是：()A8%B20%C32%D80%5、函数 y=x2-1 (xC -1 , 0, 1, 2)的值域是()A0 ， 3B-1 ， 3C0， 1， 3D0， -1 ， 3简答题(共5 道)6、在节能减排、保护地球环境的呼吁下，世界各国都很重视企业废水废气的排放处理。 尽管企业对废水废气作了处理， 但仍会对环境造成一些危害， 所以企业在排出废水废气时要向当地居民支付一定的环境补偿费。 已知某企业支付的环境补偿费P与该企业的废水排放量x满足关系式P= kx3 (k1 ,10),具体 k值由当地环保部门确定。而该企业的毛利润Q满足关系式

3、，(1)当k=1时，该企业为达到纯利润(Q P)最大，废水排放量会达到多 少？(2)当x>1时，就会对居民健康构成危害。该地环保部门应在什么范围内设定 k 值， 才能使该企业在达到最大利润时， 废水排放量不会对当地居民健康构成危害？7、（1）计算+o,L(2)已知log 32=a, 3b=5,使用 a、b 表示log 3038、化简：(1)吟(九-1)0-(3 -)13-( -)-23 ;(2) lg2?lg50+lg25 -lg5?lg20 .9、在节能减排、保护地球环境的呼吁下，世界各国都很重视企业废水废气 的排放处理。尽管企业对废水废气作了处理，但仍会对环境造成一些危害，所以 企业

4、在排出废水废气时要向当地居民支付一定的环境补偿费。已知某企业支付的环境补偿费P与该企业的废水排放量x满足关系式P= kx3 （k1 ,10）,具体 k值由当地环保部门确定。而该企业的毛利润Q满足关系式（1）当k=1时，该企业为达到纯利润（Q P）最大，废水排放量会达到多少？(2)当x>1时，就会对居民健康构成危害。该地环保部门应在什么范围内 设定k值，才能使该企业在达到最大利润时，废水排放量不会对当地居民健康构 成危害？10、已知函数 f (x) =ax+ : (a>1)(1)证明：函数f (x)在(-1 , +00)上为增函数;(2)用反证法证明f (x) =0没有负数根.填空题

5、(共5道)11、函数f(x)= 募 的定义域是.12、已知函数f(x)= .，若f (x)在R上连续，则a=,止匕时:"* 'M J(J, +动=.13、f (x)为奇函数，x>0 时，f (x) =sin2x+cosx，贝U x<0 时 f (x) =.14、函数 f(x)=的定义域是15、函数1.=22 +弱的值域是1-答案：B2-答案：tc解：: 函数 g (x) =lnx-. g(1)=-1<0, g (2) =ln2-；=ln>ln1=0 ,故有g (1) g (2) <0,根据函数零点的判定定理可得函数g (x) =lnx-,的零点所

6、在区间是(1, 2),故选：B.3-答案：A4-答案：B5-答案：D1-答案：（1）x="2"时纯利润最大 解：设纯利润为y,则，2-答案:（1）原式=芋一却_序）一。1«）栏+9地=】吗（2）由 1叫川吗州-“ + S故0/3=表=7n、= 17t泮=77T3-答案:(1)号-(兀-1)0-(3)13-(-)-23= 1-1- - (,) -2=-16 .(2) lg2?lg50+lg25 -lg5?lg20=lg2 (1+lg5) +2lg5-lg5 (2lg2+lg5 )=lg2+lg21g5+2lg5-2lg21g5-(lg5) 2=lg2+2lg5-lg

7、5(lg2+lg5 ) =lg2+lg5=1 .4-答案：（1）x="2"时纯利润最大 解：设纯利润为y,则，5-答案：(1)由于函数f (x) =ax1(a>1) =ax+1 -,而函数 y=ax(a>1)和函数y=-在(-1 , +oo)上都为增函数，故函数f (x)在(-1 ,+00)上为增函数.(2)假设f (x) =0有负数根为x=x0,且x0<0,则有f (x0) =0,故有ax0+1 = 一 .由于函数y=ax+1在R上式增函数，且 a0+1=2,ax0+1<2.由于函 数 丫二已在(-1， +00)上是减函数，当 x0 (-1, 0)

8、时， =3,>3, 一根本不可能成立，故矛盾.由于由于函数y=在(-°°, -1)上是增函数,当x0C (-00,-1)时，一 <0,而，ax0+1>1, 根本不可能成立，故 矛盾.综上可得，根本不可能成立，故假设不成立，故 f (x) =0没有负数 根.1-答案：要使函数有意义，必须：解得xC。，-8)故答案为: L -00).2-答案：已知函数f(x)= (h ,若f(x)在R上连续，故必有二一二a=1Ijl IZ1x2+x+1=3故 a=3.止匕时：二（十+)=Jln (0) 匚r。( |）=3故答案为3, 3.3-答案：设 x<0,贝U-x >0,又因为 x>0 时，f (x) =sin2x+cosx 的以 f (-x ) =cosx-sin2x 又因为 f (x)为奇函数，所