解决问题的策略--假设 (2)

1、 解决问题的策略假设 镇江市江滨实验小学 王荣慧【教学内容】 义务教育教科书苏教版六年级上册教材第68-69页的例1和“练一练”、第72页练习十一第1-3题。【教学目标】1、初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图等策略在解决问题过程中的价值。2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 【教学重点】 使学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。

2、【教学难点】 使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。【教学过程】1、 开门见山，谈话导入今天这节课，我们一起来学习-解决问题的策略，看着这个课题，你有什么想问的问题吗？生说：我们将要学习的是什么策略？为什么要学习这种策略？运用这个策略能解决什么样的问题？什么情况下可以用到这个策略？师小结：同学们真爱动脑筋，想到的问题还真不少，接下来，就让我们带着这些问题开始今天的学习吧！二、复习导入，思维驱动1、我们一起来看准备练习：（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？ （2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯里，正好可以倒满，平均每个杯

3、子的容量是多少毫升？2、指名汇报。3、这两题都是用什么样的数量关系来解答的？小结：果汁总量÷杯子个数=每杯的容量（课件出示）3、 自主探索，感悟策略1、 出示例1，引发思考（1） 默读题目，明确已知条件和问题。（2） 提问：根据这些条件，你能找到怎样的数量关系？ 独立思考后，和同桌交流一下。（3） 学生汇报：（我根据 这个条件，知道了 ）在学生汇报的同时，贴上数量关系式。2、 产生需要，提出假设（1） 现在，720毫升果汁分别倒入两种大小不同的杯子，你能直接求出大杯或小杯的容量吗？（2） 现在问题变复杂了，你能根据刚才找到的数量关系想一想，这个问题可以怎样解决？（独立思考，尝试做一做

4、）（3） 师巡视，发现学生不同的方法，指名有序地板演。（画实物图，线段图、列方程解答等）（4） 组织交流，指名说说自己的解题思路假设把720毫升果汁全部倒入小杯：A. 画示意图。可展示学生画的示意图，学生说思路时，小结出：假设把720毫升果汁全部倒入小杯（板书），相机点课件。 追问:假设全部倒入小杯，这时720毫升果汁相当于倒入了几个小杯？为什么？B. 画线段图。展示学生的，若没有，出示教师画的线段图。 除了画示意图，我们也可以画线段图来帮助理解题意。 追问：你是怎样画出线段表示大杯的容量的？依据是什么？小结：画一画示意图或线段图，可以帮助我们准确地进行假设。过渡：理清题目的数量关系，我们既可

5、以用列算式解答，也可以列方程解答。C.列方程解答。 追问：是根据哪个数量关系列出的方程？ 假设把720毫升果汁全部倒入大杯：结合学生的板演，让学生说说自己的解题思路，适时追问。3、学会检验，培养习惯 刚才我们用两种不同的方法进行了解答，那么，怎么来检验呢？ 生说，师板书。小结：检验的时候，要看是否符合题目里所有的条件。4、回顾反思，形成策略（1）刚才，我们用不同的方法，解决了这道题，请同学们仔细观察一下，你有什么发现？（把两种杯子假设成一种杯子的，有两种不同的假设。）揭示课题：对，这就是我们今天学习的解决问题的策略-假设。（板书） 追问：为什么要用到假设这个策略？（题目中有两个未知量）小结：不

6、管是假设全部倒入小杯，还是假设全部倒入大杯，都是将两种未知量变成了一种未知量，使复杂的问题变得简单。（板书）（2）在假设的过程中，什么没变？什么变了？结合列式，让学生发现：总量没变，杯子数量变了。4、 灵活运用，深化理解1、 刚才，例1在进行假设的时候是依据哪个条件进行的？（生说）2、如果王老师现在将这个条件变成“小杯的容量是大杯的 ”，你会解答这道题吗？（课件出示题目）3、学生独立解答，汇报交流。4、追问：有不同的方法吗？为什么你们不选择把小杯换成大杯了呢？（生：6个小杯换成大杯，不太好算）小结：看来，我们要根据实际情况灵活地选用假设方法。过渡：下面老师要检查一下同学们的掌握情况。5、 巩固

7、拓展，内化策略1、 同步练习（1） 填空。（书72页第1题）（二）选择。 （1）张大爷家养了1头牛和10头猪。如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么这些牛和猪的总质量相当于（ ）头猪的质量,或者相当于（ ）头牛的质量。 A.20 B.15 C.12 D.3（2）妈妈到水果店购买了3千克苹果和1千克橘子，一共用去20元。要想求出每千克苹果和橘子各是多少元，还需要知道的条件是（ ）。 A.苹果的单价 B.橘子的单价 C.苹果的单价是橘子的2倍（3）明明在做实验的时候，需要将840毫升水分别倒入6个小杯和2个大杯，倒入3个小杯里的水可以倒入2个大杯。假设全部倒入大杯中，可以倒入（ ）个大杯。 A. 4 B. 6 C. 82、回顾刚才解决问题的过程，你有什么收获？课前同学们提出的问题都得到解决了吗？（假设可以复杂的问题变简单，可以将两个未知量变成一个未知量，假设之前要弄清数量之间的关系，根据题目合理选择假设方法等）5、 看来，假设在我们解决问题的过程中有很大的作用，请同学们回顾一下，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？ 生思考，可与同桌交流，后全班交流，课件出示相关运用。六、当堂检测1、 1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的