合并同类项(1)

1、.1规则：规则：请数学课代表任意报一个关于请数学课代表任意报一个关于x的两的两位整数位整数, ,求所给代数式的值，老师和其他求所给代数式的值，老师和其他同学比赛同学比赛, ,先求出正确答案者为胜先求出正确答案者为胜. . 让我们一起进入下面的数学世界吧！让我们一起进入下面的数学世界吧！为什么会算得这么快？为什么会算得这么快？怎怎 样样 才才 能能 算算 得得 更更 快快 呢？呢？题目：题目：求代数式求代数式-x2 +2x +x2 x -1的值的值. . 其中其中x值为课代表所报的数值值为课代表所报的数值. .2 合并同类项合并同类项.31.什么叫做什么叫做同类项同类项？教学目标：教学目标：3.

2、合并同类项法则合并同类项法则是是什么？即怎样合并同什么？即怎样合并同类项？类项？2.什么叫做什么叫做合并同类项合并同类项？.4【探究活动【探究活动1 1】什么是同类项】什么是同类项找一找：以下几组代数式有什么相同点.（1）2x和-3x; (2) 5st和7ts; （3）0.5x3 3y2 2和y2 2x3 3; (4)3ab2 2c和-ab2 2c.想一想：其它3组代数式是否也有这一特点？3 22 30.5x yy x和指数3指数2相同字母的指数也相同 所含的字母相同多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.定义.5所含所含字母字母相同；相同；相同相同字母的字母的指数指

3、数也相同也相同与字母与字母顺序顺序无关；无关； 与与系数系数无关无关. . (3)3xy与12yx; （1）2a与2ab；34(4)-2.1与 .定义定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.要注意：所有常数项也看做同类项.所有常数项也看做同类项.辨一辨：辨一辨： 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？(2)2a2b与2ab2;.6练习：请你将下面的同类项放在一个方框内练习：请你将下面的同类项放在一个方框内0, -2ab, 5ab2, 42ab, - ,16yxz,-3b2a, -5xzy, -5n3 ， 2012, 3n35ab2 -3b2a -2ab 42ab

4、0 -1/2 201216yxz -5xzy-5n3 3n312.7练习练习3：已知单项式：已知单项式5x2ym与与6xny3是同类项，是同类项，则则m，n，练习练习 ： 说出下列多项式中的同类项。说出下列多项式中的同类项。 (1)5x2yy2x1x2y2x9； = =- - 3 2 = = =(2)4ab7a2b28ab25a2b29aba2b2解：5x2y与与x2y是同类项是同类项 -x与与2x 是同类项是同类项 -1与与-9是同类项是同类项读和写的时候，别忘带符号！.8如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。长方形的面积。85n（

5、8 5）n 13 n第一部分的面积：第一部分的面积：S S1 1大长方形的面积是：大长方形的面积是：S SS S1 1S S2 28 n5 n8n5n第二部分的面积：第二部分的面积：S S2 2【探究活动【探究活动2 2】怎样合并同类项】怎样合并同类项.9问题探究 8n+5n=（8+5）n =13n -7a2b+2a2b=（-7+2）a2b把同类项合并成一项就叫做合并同类项合并同类项合并同类项.10合并同类项法则把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数保持不变简记为：一加两不变如：-6a3bc2+3a3bc2=(-6+3)a3bc2一加两不变一加两不变一加一加就是就是系数相加系

6、数相加（新系数为原来各系数的和）（新系数为原来各系数的和）两不变两不变就是就是字母字母和和字母的指数字母的指数不变不变（原来的字母与字母的指数照抄）（原来的字母与字母的指数照抄）合并同类项合并同类项.11v将合并同类项的法则编成歌诀：同将合并同类项的法则编成歌诀：同类项、同类项，两个条件不能忘：类项、同类项，两个条件不能忘：字母要相同，指数要一样；合并同字母要相同，指数要一样；合并同类项，合并法则不能忘：只求系数类项，合并法则不能忘：只求系数和，字母、指数不变样。和，字母、指数不变样。.12合并同类项合并同类项合并同类项的步骤4x2+2x+7+3x-8x2-2解：原式=4x2+2x+7+3x+

7、（-8x2）+（-2） =4x2+（-8x2）+2x+3x+7+（-2） (交换律) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) （结合律） =-4x2+5x+5 （分配律）步骤： （1）统：统一成几个单项式相加 （2）找：找同类项 （3）移：移同类项 （4）并：合并同类项 .13例、合并同类项：例、合并同类项： xy2 0.2x2 ； (2) 3x2y+2x2y+3xy2 2xy2 ; 解：原式解：原式= ( 3+2)x2y+(3 2)xy2 = x2y+xy2(3)4a2 + 3b2+2ab 4a2 4b2。解：原式解：原式=（4 4）a2+（3 4）b2+2ab = b2+2ab解解：

8、原式原式 (1-0.2)x2 0.8x2由此，是根据乘法分配律合并同类项.14练习：判断对错：练习：判断对错：(1) 5x22x35x5(2) 7x23x4x (3) 3x2y2x2y5x2y正确答案正确答案： （1）不能合并）不能合并 （2）不能合并）不能合并 （3）-x2y.15运用法则，合并同类项运用法则，合并同类项22(1)32511(2)4932abbbabbabb.16（1）2x-7y-5x+11y-1,其中1,0.25;6xy 12小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则要先化简，再求值；合并同类项的步骤是：一找；二移；三合并.12,b=4，已知a=试一试：2a2b3a+23a

9、2b+2a-1的值.求代数式练一练: :先合并同类项，再求代数式的值.a2-2ab-3x+4y-1（2）5a2+2ab-4a2-4ab, 其中a=2,b=216.17-x2 + 2x + x2 - x -1= x-1解解: :为什么会算得这么快？为什么会算得这么快？无论无论x取何值，减去取何值，减去1 1即可！即可！怎样才能算得更快呢？怎样才能算得更快呢？合并同类项就是给多项式合并同类项就是给多项式“减肥减肥”，使运算更简便！，使运算更简便！原来如此原来如此! !=(-x2+x2)+(2x-x)-1（一找）（一找）（二移）（二移）（三合并）（三合并）化简多项式：化简多项式：-x2 + 2x +

10、 x2 - x -1刚才的比赛刚才的比赛 另外另外, ,在求代数式的值时在求代数式的值时, ,如果代数式能化简如果代数式能化简, ,则则要要先化简先化简, ,再求值再求值. .18、同类项的概念、同类项的概念 所含所含_,_,并且并且_的的_也也_的项的项, ,叫做同类项叫做同类项. .所有常数项也是所有常数项也是_._. 特征特征: （1 1）两个相同）两个相同: :字母字母相同相同, ,相同字母相同字母指数指数相同相同. . （2 2）两个无关）两个无关: :系数系数无关无关, ,字母顺序字母顺序无关无关. .、合并同类项的法则、合并同类项的法则 同类项的同类项的_,_,作为结果的作为结果的_,_,字母和字字母和字母的指数母的指数_._.字母相同字母相同相同字母相同字母指数指数同类项同类项系数相加系数相加不变不变说一说：本节课你学到了哪些知识?有哪些收获？相同相同 另外另外, ,在求代数式的值时在求代数式的值时, ,如果代数式能化简如果代数式能化简, ,则则要要先化简先化简, ,再求值再求值. .系数系数 3、合并同类项