2019-2020年湖北省中考数学绝密预测试卷

1、2019-2020年湖北省中考数学绝密预测试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，计24分）1、在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）52 .有下列四个命题：三点确定一个圆；平分弦的直径垂直于弦;圆周角等于圆心角的一半；等弧所对的圆心角相等其中假命题的个数是（） A. 1个B. 2 个 C.3 个 D.4 个3 .已知二次函数y =（k3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A k <4 B、k <4 C、k <4且k=3 D、kw4且k#34 .直线y =ax+b经过第二、三、四象限，则下列结论正确的是（）A J（a+b）2 =a+b

2、 B 、点（a,b）在第一象限G抛物线y =ax2+bx+c的对称轴经过第二、三象限D反比但J函数y=a,当x>0时，函数值随x5.如图，在四边形 ABCLfr, E, F分别是AB,x的增大而减小AD的中点，若 EF=Z BC=5 CD=3 M tanC 等于6.如图，在直角坐标系中，矩形 OABC勺顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OCft y轴上，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC1于点。位似，且矩形OABC的面积.，1等于矩形OABC®积的1,那么点B的坐标是（）4A.（3,2）B.（-2,-3）C（2,3）或（-2,-3） D .（3,2）或

3、（-3,-2）7.如图所示的图形是二次函数y = ax2+bx + a2 -1的图象，若b>0 ,则a的值等于（A.-1 .52B.-1D.18.如图，直角梯形ABCDKNBCD=90°, AD/BC, BC=CD E 为梯形内一点，且2BEC=90°,将 ABEC 绕 C 点旋转 900,使 BC 与 DC重合，得到ADCF ,连EF交CD于M,已知BC=5 CF=3 贝U DM:MC勺值为(A.5:3B.3:5 C. 4:3 D. 3:4、填空题（本大题有8小题，每小题3分，计24分）一一 2一 9.函数y=一=中自变量x的取俏范围是x -1（第12题10 .已知

4、a、b是一元二次方程x2-2x-1 = 0的两个实数根，则代数式（a-b）（a + b-2）+ab的值等于 .11 .如图，OB是。的半径，点C, D在。上，NDCB=27°,则/OBD=度.312 .如图，已知函数y = -9与丫 = 2*2+bx（a A0,b0）的图象父于点 P,点P的纵坐标为1,则关于x的万程 x，3ax + bx + = 0 的解为. x13 .如图，圆锥的底面半径 OB为10cmi它的侧面展开图扇形的半径 AB为30cmi则这个扇形圆心角«的度数14 .如图，AB是半圆。的直径，弦AD BC相交于点P,且CD AB的长分别是一元二次方程x2 _7

5、x + 12= 0的两根，则cos/DPB=15 .已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当y< 5时，x的取值范围是x10123y10521216 .如图，一次函数的图象与轴，轴交于 A, B两点，与反比例函数的图象相交于 C, D两点，分别过C, D两点作轴，轴的垂线，垂 足为E, F,连结CF, DE,有下列结论：4CE电ZXDEF的面积相等； EF/CD ; DC厚 CDF ; AC=BD; kCEFI勺面积等于其中正确的是 .（填序号）13题（第14度）三.解答题（本大题有8小题，共72分）17 .已知 口 是锐角，且 sin （ot+150

6、）=,计算 J84cosa 一（冗 一3.14）0 + tanot + （尸的值.（6 分） 2318 . （8分）如图，管中放置着三根同样绳子 AA、BB、CC.（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA的概率是多少？（2）小明先从左端A、B C三个纯头中随机选两个打一个结，再从右端 A、B、G三个纯头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连 结成一根长纯的概率.小C.19 .（8分）城市规划期间，欲拆除一电线杆 AB （如图），已知距电线杆 AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坝CD的坡度i=2 : 1, 坝高CF为2m,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30。，D E之间是宽为2m的人

7、行道，试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由.（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（73st：1.7,J2fc：1.4）人 打 出20 . （10分）李老师于今年五一期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：李老师：G品牌的空调去年国庆期间价格还很高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到位19%,是不是质量有问题？营业员：不是一次降价，今年春节期间已经降了一次价，这是第二次降价，两次降价的百分率相同，我们销售的空调质量都是很好 的，尤其是G品牌系列空调 的质量是一流的J李老师：另外还有优惠政策吗？营业员：有，请看购买 G品牌系

8、列空调的优惠办法根据以上对话和购买G品牌系列空调的优惠办法，请你解决下列问题：购买G品牌系列空调的优惠办法：方案一：各种型号的空调每台价格优惠5%,送货上门，负责安装，但每台空调另收运输费和安装费共 90元.方案二：各种型号的空调每台价格优惠2%,送货上门，负责安装，免运输费和安装费.（1）求G品牌系列空调平均每次降价的百分率.（2）请你为李老师决策，选择哪种优惠办法更合算，并说明理由21 .(10分)如图，已知 AB是。的直径，直线 CD与。相切于点C, ADLCD于点D. (1)求证：AC平分/ DAB;(2)若点E为;而的中点，AD= 32, AC=8,求AB和CE的长.522 . (1

9、0分)已知函数y =ax2 (3a+1)x+2a+1(a为常数)，若该函数图象是开中向上的抛物线，与 x轴相交于点A(x,0)、B(X2,0)两点,与y轴相交于点C,且X2x1=2. (1)求抛物线的解析式；(2)作点A关于y轴的对称点D,连结BGDC求sin Z DCB的值.223 . （10分）如图1, P （m,n）是抛物线y = x_1上任意一点，l是过点（0,-2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PHL l ,垂足 4为H.【探究】（1）填空：当 m=0时,OP= PH=;当 m=4时,OP=,PH=.（2 分）【证明】（2）对任意m,n,猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想.（4分）【应用】 2I（3）如图2,已知线段AB前 端点A, B在抛物线y = x_1上滑动，求A, B两点到直线l的距离之和的最小值.（4分）424 .（10分）如图1,正方形ABCD勺边长为1,点E在边BC上，/ AEF=90。，且EF交正方形外角的平分线 CF于点F.（1）图1中若E点是边BC的中点，我们可以构