2019-2020年文科数学知识点汇总V

1、2019-2020年文科数学知识点汇总 V单选题（共5道）1 r1、工 Tin工在区间0,2加上的零点个数为（）A1B2C3D41工2、= （-）'-sin x在区间0,2宛|上的零点个数为（）A1B2C3D43、y = cosin?奴（>0）的最小正周期是TT,则函数/（x）=2sin 血十一 的一个单调递增区间是（）I 4J 一 卬加 AI 2 2L5n 9露BI 4 4 J 一 驾3rc 4 44、如图，已知直线l : y=k(x+1)(k>0)与抛物线C: y2=4x相交于A、B两点，且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是 M N,若|AM|二2|BN| ,则k的

2、值是5、如图，半径为R的半球。的底面圆口在平面1内，过点。作平面仪的垂线交半球面于点 力，过圆。的直径口订作平面1成45”角的平面与半球面相 交，所得交线上到平面仪的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足 /万OF = BO。，则W、R两点间的球面距离为()Acr、.三二4C 二，3D简答题(共5道)6、已知等差数列&J的公差厘=1,前项和为工。(1)若L%成等比数列，求过;(2)若佝画,求为的取值范围。7、 nan' 0S1 an SBn氏 bB1B+ bB2B+ - +bBn0 求使 2S而十小2* > 50成立的正整数n的最小值.8、如图，在抛物线总炉-由的焦点为产

3、，准线上与北轴的交点为工，点口在 抛物线下上，以C为圆心"1为半径作圆，设圆C与准线，的交于不同的两点 MN。（i）若点e的纵坐标为2,求照山;若明M,|掰，求圆c的半径9、已知函数/'（x） = OX+一。X（1）从区间 （22） 内任取一个实数日，设事件/ -函数y = /W-2 在区间（0,+/）上有两个不同的零点,求事件A发生的概率；（2）若连续掷两次骰子（骰子六个面上标注的点数分别为L 2, 35 4, 5, 6）得到的点数分别为4和6 ,记事件8 二 仆" 在X E（0,+oO）恒成立,求事件与发生的概率。10、/（工）1 +8（常数匕方W&）的

4、图像过点（4,2）（16,4）两点(1)求/(/)的解析式；(2)问：是否存在边长为4正三角形使点P在函数/(X)图像上，D从左至右是X正半轴上的两点？若存在，求直线P0的方程，若不 存在，说明理由；(3)若函数g(x)的图像与函数/(X)的图像关于直线y二工对称，且 不等式g(x)十g(x-2)>2ax+2恒成立，求实数U的取值范围。填空题(共5道)11、若非零向量力；满足向%+比则与台的夹角为 12、若非零向量d；满足|即外，区喳1J则厘与9的夹角为.yxl13、若苍y满足约束条件1-+ yW3,则z =工+3y的最大值为 卢x-y+2>014、满足不等式组< 4之0,则

5、；z = y一久最小值是.2x-y-8<()工=上二的最大值是y + 415、下图(右)是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填()，输出的s=()1-答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!2-答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!3-答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！4-答案：C略5-答案：A以。为原点，分别以OB OC OA所在直线为x、v、z轴，则''' 一 A上"' " " - . ' - r - 近即axcos 41-答案:(1)的=-1或西=2。(2)本小题主要考查等比等差

6、数列、等比数列和不等式等基础知识，考查运算求 解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想。(1)因为数列%的公差M = l,且1，曲，成等比数列，所以以L+2), 即汽J 的一2二。，解得的=一1或碉=2。(2)因为数列以的公差且演/电,所以51 + 10应？+陶；即或J + %- lUcU,解得一5 21cz“1设喙曲则阿的首聪为用公的小侬商 p 有41 ffi4-4W + fli= J8ji可蹲由二心，a + &=2Q-所以*r.比中+ xr吁2Qp又,黑列旧:里峰召墙，所C"3 «i=2,2-答案:阴列a哪一机碎式为妣二r.u VJ =”*：，"用T

7、.0= q （t«2 + 2x22 + *, + *7 2*）,25h= -1，+? 7+ 融一 1） 2"+m 2*1,酉式相膈，再$=2+万+ ?%+工一小12 = 2£2 -巾2”】.静院.7+打尸“>加即21一工>河,gf!2*>52.易加：当，国的. "=yr=32<5入 兰怯不好一尸"2t =科>5- 故也工+付2>50成去加工整船解的最小宜力、.解析已在路上飞奔，马上就到!3-答案：见解析本小题主要考查抛物线的方程、圆的方程与性质、直线与圆的位置关系等基 础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，

8、考查函数与方程思想、数形结合思 想、化归与转化思想，满分12分。（1）抛物线寸-七的准线1的方程为无=-1 ,由点C的纵坐标为2 ,得点C的 坐标为。 所以点U到准线的距离e=2，又|切卜启。所以的| 一 贿十一 .（2）设心,此），则圆e的方程为工-方+支，即/-与工-力-#=口.由jA - 4 yo - 4（1 + -2Vn - q3QA=-l ,得-户u ?-Q设W-LfJ ,防-以），则：| 二”由人唯皿，得旧内卜$所以号十1 -,解得用=!0，此时心。所以圆心e的坐标 为与年或6-的从而 回趣,18卜卑,即圆g的半径为 年224 72Z4-答案：见解析解：（1）二函数y=/（X） 2

9、在区间（0,+8）上有两个不同的零点, /5）2=0, 即ax2 - 2x+ 4 = 0有两个不同的正根 公和王j2 匹jq += > 0a => 0 < 4 < 4 分4 n4jqXj = - > 0A = 4 16a > 0(2)由已知：口 >0,x>0 ,所以 f(x)之 2/ox-± ,SPf(x)>4 X, /卜)>/在k e(a +8)恒成立.,，4W>b2d)当口 = 1 时，6 = 1 适合(*)；当a=2,3,4.5 时，& = 1,2 均适合(#)；当“ =6时，b = 123均适合(,；满

10、足(*)的基本事件个数为12 11 +8+3 = 12而基本事件总数为 6x6 = 36, .'.P(By=一，36 35-答案：(1)把分别代入/,(k)=#a +方可得:4l h- A = 2化简此方程组可得：16* _ 4* _ 2 = 0即16*+方=4 (甲一2乂甲+1)=()可得41 =2,二左=1，代入原方程组可得：* = 0:.于(x) = x2 =点(2)由APQQz边长为4可知：此三角形的高即点P的纵坐标为的横坐标为4x= 23- 5，.二点P的坐标为产(12,2g,二点QXA=122=10,即0（电0" =2 反：.直”0的 限 12-10倾斜角为之:这

11、样的正三角形存在，且点 乌04叫 直线P0的方程为y =_ 代(工_4)即、 十 y_14Vi = 0(3)由题意知：为/(X)的反函数，二=(x»0) ；g(x) + g(/ 2)>2ax + 2即x* +(x-2)2 > 2qx + 2当x> 2包成立，2ax <2x2 4, 4 2即2, _ 4x + 2_, »2/ 4x + 22x2xr %2x2-4x + 22,+8）上的最小值即可，又二2x2x 4x + 2=x-l2 在x2,”)单调递增二2xC 1 C 1=2 h2 = 227mm1，二。< 一2a <当jc22恒成立.只需求函数在解析已在路上飞奔，马上就到!1-答案：120°由题意得%+犯云一 U十晓一 2113T.占一。，所以小由,所以G.石的夹角为121To2-答案：120°由题意得(石+犯$-媪&a