控制系统性能指标

1、第五章线性系统的频域分析法一、频率特性二、开环系统的典型环节分解和开环频率特性曲线的绘制三、频率域稳定判据四、稳定裕度五、 闭环系统的频域性能指标本章主要内容：1 1控制系统的频带宽度2 2系统带宽的选择3 3确定闭环频率特性的图解方法4 4闭环系统频域指标和时域指标的转换五、闭环系统的频域性能指标1 1 控制系统的频带宽度1 1 频带宽度当闭环幅频特性下降到频率为零时的分贝值以下3 3 分贝时，对应的频率称为带宽频率，记为3 3 b b。即当3 3 3 3 b b20版(/)!I+。仲)I .l(ffj)-wx/(ftO_+siny()Tft.在订 （奶的握火建附迎料展化牧小.JU财f）为辄

2、佥靖蒂摊卒擀在心拊近时布cos/（Mr）n口昭 二co、/苛（叫）=-1-酎，A哄值谐榛*Hfi为SS佃）- U（O二P : 77ft, Ipinsin y|在校小时,上式的近敏程度疑高*2 2、开环频域指标和时域指标的关系典型二阶系统开环传递函数为2,开林域揣标衣时域指标的关系央型二阶系统开环传逆函教为K说G($) = - - -=-T-wgl)心 +2时)对于二阶系统一般要系;30、/70*。0.27 f D.K佑耸时域指标方法：（I ）从开鼻对数颇宰特性曲寇确定相向裕度（2）稍据Y壹对应的（ 3）由；麦将a% :由奶L=3.5/束相用裕度可求捋例4：已加单位反精系览升坪传邂L君教为G（时

3、=U，0s）（l+0.5sXl + $）试求审K为何佃时,闭球系坑毯定解：设7；= 0.久二0_5弓二1则系统与实轴交点为iT7VJ * 4-/ *&-推点的开环伟涕I的虚制为l-TTTX（0）二-E3-7；2（7；+7；）+7?（f+ 7；）+7；2（7；+ 7；）+ 27；7；7.x出瘵氏判辉处闭环系父程定的条件为；M顷E + 5T；E十八）+7气 +。） +27；7我咨KO.K05XI,；- ,- i0H5+Q5F 1+0.6 + 2x0,1x05束得KvlQH故间环汽统空K1 1时， 奈氏曲线逆时针包围点 （一 1,1, j0j0） 半圈， 开环传递函数右半平面有一个极点。 根

4、据奈氏 判据P=1P=1 N=1/2,Z=P2N,N=1/2,Z=P2N,系统稳定。当 K1K1 时，奈氏曲线逆时针不包围点（一1 1 , , j0j0 ）, ,但有一个极点，系统不稳定。奈氏曲线如下。TJ：I要求:例 3 3 某最小相角系统的开环对数幅频特性如图所示。且所以201g=010K = 10()5(5 -FIX-S +1)0.120(2)(2)系统开环对数幅频特性为从而解得 3 3 C=1C=1系统开环对数相频特性为201g 3匕(m) = 201g (o201g 4创0,10Ja) 20砂(旭)=90 -arct - arctg(a)J =-177.15020(1)(1)写出系统

5、开环传递函数；(2)(2)利用相位裕量判断系统稳定；(3)(3)将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响Ks(s+1)( s +1)0.120解：(1)(1)由系统开环对数幅频特性曲线可知，系统存在 两个交接频率 0.10.1 和 20,20,故7 = 180+一（电）=2.85故系统稳定。（3 3）将系统开环对数幅频特性向右平移十倍程，可得系统新的开环传递函数100G(3)H|(3)=5(5 +1)(? + !)200其截止频率 3 3 Cl=10Cl=10 3 3 C=10C=10而阳X(叫)二垃-rmg叫一口/vfg(仗| /21M，)二_1771VH = 7系统的稳定性

6、不变由时域估计指标公式 ts=Kts=K 兀/ 3 3 c c得 ts1=0.1tsts1=0.1ts即调节时间缩短，系统动态响应加快。由CTy-tJ即系统超调量不变。例 4 4 已知单位反馈系统得开环频率特性如下图（a a）、（b b）所示，图（a a）中，A A 点对应的频率a a 为大于零的常数，求 31,331,3 2,2,3 3 及闭环系统的阻尼比和无阻尼自然振荡频率。(7 = 0.16 + 0.4smY)3 3 =2rad/s=2rad/s解：占图（b）籍外*,G（/0）=-件- =-= （救） +Jv（co）（02O）：幽）=；2 / .当切=0,功=2时,分别布叫c粉1 /小2 =-2a.-!-= -aS1 +w（t）=