大学物理波的能量能流密度

1、第十章第十章 波动波动10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理学物理学第五版第五版大学物理大学物理波的能量能流密度波的能量能流密度第十章第十章 波动波动10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理学物理学第五版第五版2以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播的传播.22kd21d21dvvVmW)(cosuxtAy)(sinuvxtAty振动动能振动动能)(sind21d222kuxtVAWxxOxdxOyyyd第十章第十章 波动波动10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理学物理学第五版第五版3222p1d

2、dsin()2xWVAtu弹性势能弹性势能xxOxdxOyyyd第十章第十章 波动波动10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理学物理学第五版第五版4体积元的总机械能体积元的总机械能)(sindddd222pkuxtVAWWW)(sindd222uxtVAWxxOxdxOyyyd第十章第十章 波动波动10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理学物理学第五版第五版5讨讨 论论 体积元在平衡位置时，动能、势能体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大和总机械能均最大.体积元的位移最大时，三者均为零体积元的位移最大时，三者均为零. ( (1) )在波动传播的介质中

3、，任一体在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随积元的动能、势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是作周期性变化，且变化是同相位同相位的的.tx,第十章第十章 波动波动10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理学物理学第五版第五版6 ( (2) ) 任一体积元都在不断地接收和任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量放出能量，即不断地传播能量. 任一体任一体积元的机械能不守恒积元的机械能不守恒. 波动是能量传递波动是能量传递的一种方式的一种方式 .)(sindd222uxtVAWxxOxdxOyyyd第十章第十章 波动波动10-3 10-3 波的能量

4、波的能量 能流密度能流密度物理学物理学第五版第五版7能量密度：能量密度：单位体积介质中的波动能量单位体积介质中的波动能量)(sindd222uxtAVWw 平均平均能量密度：能量密度在一个周能量密度：能量密度在一个周期内的平均值期内的平均值22021d1AtwTwTxxOxdxOyyyd第十章第十章 波动波动10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理学物理学第五版第五版8二二 能流和能流密度能流和能流密度 能流：能流：单位时间内垂直通过某一面积单位时间内垂直通过某一面积的能量的能量.平均能流：平均能流：SuwP udtSu第十章第十章 波动波动10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理学物理学第五版第五版9uwSPI 能流密度能流密度 ( ( 波的强度波的强度 )I: )I: uAI2221 通过垂直于波传播方向的单位面通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流积的平均能流. SuwP udtSu第十章第十章 波动波动10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理学物理学第五版第五版10 例例 证明球面波的振幅与离开其波源的证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比，并求球面简谐波的波函数距离成反比，并求球面简谐波的波函数. 证证 介质无吸收，通过两个球面的平均介质无吸收，通过两个球