大学物理习题教案量子论

1、大学物理习题教案大学物理习题教案15.15.量子论量子论要使处于基态的氢原子受激发后能发射要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系的最长波长的谱线，至少应向基赖曼系的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是态氢原子提供的能量是 ( ) (A) 1.5eV (B) 3.4eV (C) 10.2eV (D) 13.6eV C4电子显微镜中的电子从静止开始通过电势电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为差为U的静电场加速后，其德布罗意波长的静电场加速后，其德布罗意波长是是0.04nm，那么电势差，那么电势差U约为约为 普朗克常数普朗克常数 ( )(A) 150V (B) 330V (C) 63

2、0V (D) 940V 346.63 10J sh D关于不确定关系关于不确定关系 有以下几种理解：有以下几种理解： 粒子的动量不可能确定；粒子的动量不可能确定； 粒子的坐标不可能确定；粒子的坐标不可能确定； 粒子的动量和坐标不可能同时确定；粒子的动量和坐标不可能同时确定； 不确定关系不仅适用于电子和光子，也不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子。适用于其它粒子。 ( ) (A) 、 (B) 、 (C) 、 (D) 、 x p C如下图，一频率为如下图，一频率为 的入射光子与初始静止的电子发的入射光子与初始静止的电子发生散射。如果散射光子的频率为生散射。如果散射光子的频率为 ，反冲电

3、子的动量，反冲电子的动量为为 ，那么在与入射光于平行的方向上动量守恒定律，那么在与入射光于平行的方向上动量守恒定律的分量形式为的分量形式为 ( )( )A AB BC CD DE Evv phhp 224hhpm ccoscoshhp hhpcccoscoshhpcc E粒子在一维无限深方势阱中运动，其波函数为：粒子在一维无限深方势阱中运动，其波函数为： 那么粒子在那么粒子在 处出现的几率密度为：处出现的几率密度为： ( )( )(A) (A) (B)(B)(C)(C) (D) (D)13( )cos()2xxaxaaa 56ax 12a1a12a1aA如下图的是红宝石激光器的能级和跃迁图，试

4、问如下图的是红宝石激光器的能级和跃迁图，试问以下有关激光的表达中，那一条是不正确的以下有关激光的表达中，那一条是不正确的? ? ( )( )A A激光的光吸收频率激光的光吸收频率 B B激光的工作原理是基于粒子数反转；激光的工作原理是基于粒子数反转； C C跃迁跃迁a a为光的吸收；为光的吸收； D D跃迁跃迁b b为受激发射；为受激发射； E E 是亚稳态。是亚稳态。 31EEh 2ED二、填空题二、填空题1光具有波粒二象性，在干预、衍射、光具有波粒二象性，在干预、衍射、偏振现象中光突出显示偏振现象中光突出显示 ，在光电效应、康普顿效应中光突出显在光电效应、康普顿效应中光突出显示示 。 波动

5、性波动性粒子性粒子性2. 钾的逸出功为钾的逸出功为2.0eV，如果用波长为，如果用波长为 的光照射在钾上，这钾的遏止电压的的光照射在钾上，这钾的遏止电压的绝对值绝对值 ，从钾外表所发射，从钾外表所发射的电子的最大速度的电子的最大速度 。 73.06 10 m aV maxv 3. 在在x方向上运动的质子，测定其速度的方向上运动的质子，测定其速度的不确定量为不确定量为 ，那末要同时，那末要同时确定它的位置的不确定量为确定它的位置的不确定量为_。 71.0 10 m/s 0.316m4. 欲使氢原子发射巴尔末系中波长为欲使氢原子发射巴尔末系中波长为 的谱线，最少要给基态氢原的谱线，最少要给基态氢原

6、子提供子提供 eV的能量的能量 。 o4861.3A12.73波长为波长为 的光子，其波长的的光子，其波长的不确不确定定度为十万分之一，其位置的度为十万分之一，其位置的不确定不确定度度不小于不小于 。 o3000A107.16 10m 6. 一维有限方势阱一维有限方势阱 ， 粒子的能量为粒子的能量为E，质量为，质量为m。那么。那么 时粒子的定态薛定谔方程为时粒子的定态薛定谔方程为 ； 时粒子的定态薛定谔方程为时粒子的定态薛定谔方程为 ； 0,( )0 ,UxaU xxa |xa |xa 222d( )( )2dxExmx 2202d() ( )( )2dUxExmx 7. 在康普顿效应实验中，

7、光子与自由电在康普顿效应实验中，光子与自由电子的碰撞是子的碰撞是 碰撞，在碰撞过碰撞，在碰撞过程中满足程中满足 定律和定律和 定定律。律。 弹性弹性能量守恒能量守恒动量守恒动量守恒产生激光的条件是：产生激光的条件是： 1. ； 2. 。 光学谐振腔的作用是：光学谐振腔的作用是： 1. ； 2. ； 3. 。 粒子数反转粒子数反转 光放大光放大(光学谐振腔光学谐振腔) 光放大光放大使激光的方向性好使激光的方向性好使激光的单色性好使激光的单色性好三、计算题三、计算题 1. 设康普顿效应中入射设康普顿效应中入射X射线的波长射线的波长 ，散射，散射X射线与入射射线与入射X射线垂直，射线垂直，求：求：

8、反冲电子的动能反冲电子的动能 ； 反冲电子运动的方向与入射的反冲电子运动的方向与入射的X 射线之间的夹角射线之间的夹角 。 o0.700A kE 解解1散射散射X射线的波长射线的波长由能量守恒：由能量守恒：2o00034318(1cos )6.63 100.7(1cos90 )0.724A9.1 103 10hm c 17009.4 10JkkhchchcEE 0/h /h ep000.7440.724htgh 如用能量为如用能量为12.6eV的电子轰击基态氢的电子轰击基态氢原子时可能产生哪些谱线？原子时可能产生哪些谱线？ 解解：对氢原子：对氢原子： 可能产生的谱线：可能产生的谱线： 1213

9、.6eV13.6(12.613.6)eV1.0eV3.7nnnhvEEEEnn 323232313131212121657nm103nm122nmhcEEEEhcEEEEhcEEEE 粒子在一维无限深方势阱中运动。其波函数为粒子在一维无限深方势阱中运动。其波函数为求：求：1 1粒子处于第一激发态时粒子处于第一激发态时 的几率最大值位置；的几率最大值位置； 2 2在在 区间内，区间内， 找到粒子的几率是多少。找到粒子的几率是多少。 2( )sin()n xxaa (0)xa 03a解：解： 1 处为极大值。处为极大值。 2 222222214( )sin(1cos)d( )40sin0dxxxaaaaxxxa 得得3, 44aax 2330012( ) d(1cos)daan xxxxaa 假设粒子的波函数为假设粒子的波函数为 a为常数。求：为常数。求： 00( )()0 xxaxcx axxa 1 1归一化常数归一化常数c c ；2 2在什么位置上，粒子出现的几率最大？最在什么位置上，粒子出现的几率最大？最 大的几率为多少？大的几率为多少？3 3平均位置和平均动量。平均位置和平