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文档简介
1、用共轭梯度法解方程，用Jacobi方法求矩阵的全部特征值和特征向量二、代码clear%输入矩阵阶数n=input('矩阵阶数n=');A=zeros(n,n);b=zeros(n,1);for i=1:n/2 b(2*i-1,1)=5; b(2*i,1)=6;endfor i=2:n-1 A(i,i)=4; A(i,i-1)=1; A(i,i+1)=1;endA(1,1)=4;A(n,n)=4;A(n,n-1)=1;X=zeros(n,1);for i=1:n X(i,1)=1;end%用共轭梯度法求解方程fprintf('方程的精确解n');Xfprintf(
2、'用共轭法求解方程n');x=cg(A,b)%用方法求解方程的特征值和特征向量fprintf('用Jacobi方法求解方程的特征值和特征向量n');D,V=tezhengJaco(A)三、数值结果baogaoer矩阵阶数n=10方程精确解X = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1用共轭梯度法求解方程k = 100x = 1.2500 1.0104 0.7085 1.1555 0.6694 1.1668 0.6634 1.1794 0.6188 1.3453用方法Jacobi求解矩阵的全部特征值及特征向量D = Columns 1 through 7 4.00
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28、 1 1 1 1 1 1 1 1 1用共轭梯度法求解方程k = 74x = 1.2500 1.0104 0.7085 1.1554 0.6697 1.1659 0.6669 1.1666 0.6667 1.1667 0.6667 1.1667 0.6667 1.1667 0.6667 1.1667 0.6667 1.1667 0.6667 1.1667 0.6667 1.1667 0.6666 1.1667 0.6664 1.1676 0.6632 1.1795 0.6188 1.3453用方法Jacobi求解矩阵的全部特征值及特征向量D = Columns 1 through 7 4.000
29、0 0 0 0 0 0 0 0.0270 5.9890 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0537 0.0000 5.9563 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0 0.0798 -0.0000 -0.0000 5.9021 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.1050 0.0000 -0.0000 0.0000 5.8271 -0.0000 0.0000 0.1291 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 5.7321 0.0000 0.1518 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.00
30、00 0.0000 5.6180 0.1728 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.1919 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.2089 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.2236 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.2359 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.2456 0.0000 -0.0000
31、 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.2526 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.2568 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.2582 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.2568 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.2526 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.2456 0
32、.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.2359 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.2236 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.2089 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.1919 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1728 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1
33、518 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.1291 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.1050 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0798 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0537 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0270 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.
34、0000 -0.0000 Columns 8 through 14 0 0 0 0 0 0 0 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.
35、0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 5.4863 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 5.3383 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 5.1756 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 5.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 4.8135 -
36、0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 4.6180 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 4.4158 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000
37、0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -
38、0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000
39、0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 Columns 15 through 21 0 0 0 0 0 0 0 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.
40、0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 4.2091 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 4.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0
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