河北省武邑中学2016届高三数学下学期周日测试试题-文(共10页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上河北武邑中学2015-2015学年高三年级周日测试（5.22）文科数学考试时间：120分钟本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题

2、5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合，则（ ）A B C D2.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是A B C D3.将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是A B C D4.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A B C D5.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生， 将他们的模块测试成绩分成6组：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以统计，得到如图所示的频率分布直

3、方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ） A588 B480 C450 D1206.按照如图的程序运行，已知输入的值为， 则输出的值为( ) A. 7 B. 11 C. 12 D. 247.已知是公差为的等差数列，为的前项和.若成等比数列，则（ ）A B C D8.设是双曲线的焦点，P是双曲线上的一点，且3|=4|，的面积等于A.B. C24D.489已知函数 f（x）Asin（x）（A0，0，|）的图象的相邻两对称中心的距离为，且f（x）f（x），则函数 yf（x）是（ ）A奇函数且在x0处取得最小值B偶函数且在x0处取得最小值C奇函数且在x

4、0处取得最大值D 偶函数且在x0处取得最大值10已知函数，则关于的不等式的解集为（ ） A、B、C、D、11.某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A，B两种菜可供选择调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的学生，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的学生，下星期一会有30%改选A种菜用an，bn分别表示在第n个星期的星期一选A种菜和选B种菜的学生人数，若a1=300，则an+1与an的关系可以表示为（ ）Aan+1=+150Ban+1=+200 Can+1=+300Dan+1=+18012.对任意的实数x都有f（x+2）f（x）=2f（1），若y=f（x1）的图象关于x=1对称，且f

5、（0）=2，则f（2015）+f（2016）=（ ）A0B2C3D4二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.已知x与y之间的一组数据：X1234Y1357则y与x的线性回归方程为必过点 14.若存在b1，2，使得2b（b+a）4，则实数a的取值范围是 15. F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆上一点，且，则 16.设数列满足,且,若x表示不超过x的最大整数，则= 三，解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知函数（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=1，且ab，试求角B和角C18

6、. 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率19. （本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设是首项为1公比为2 的等比数列，求数列前项和.20. （本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，直线l：y=x+2与以原点O为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆O相切（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C与直线y=kx（k0）在第一象限的交点为A设，且，求k的值；若A与D关于x的轴对称，求A

7、OD的面积的最大值21. （本小题满分12分） 已知函数（I）若函数 (x) = f (x)，求函数 (x)的单调区间；（II）设直线l为函数f (x)的图象上一点A(x0，f (x0)处的切线，在区间(1,+)上是否存在使得直线l与曲线y=g(x)相切若存在，求出的个数；若不存在，请说明理由。 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲如图，O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于D（1）求证：AT2=BTAD；（2） E、F是BC的三等分点，且DE=DF，

8、求A23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系钰参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为=2sin（）写出C的直角坐标方程；（）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标24.（本题满分10分）选修4-5:不等式选讲 设函数f(x)=|x- 2|-|2x+l|(I)求不等式f(x)x的解集；(II )若不等式f(x)t2一t在x-2，-1时恒成立，求实数t的取值范围答 案1. B 2.B 3.B 4.A 5. B6.D 7.C 8. C9.D 10.A 11.A 12. B13.（2.5，2

9、）14.1，+）15 6 16 201517. （1）f（x）=cos（2x）cos2x=sin2xcos2x=sin（2x），令2k2x2k+，xZ，解得：kxk+，xZ，则函数f（x）的递增区间为k，k+，xZ；（2）f（B）=sin（B）=，sin（B）=，0B，B，B=，即B=，又b=1，c=，由正弦定理=得：sinC=，C为三角形的内角，C=或，当C=时，A=；当C=时，A=（不合题意，舍去），则B=，C=18.（I）一共有8种不同的结果，列举如下：（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）（）本题

10、是一个等可能事件的概率 记“3次摸球所得总分为5”为事件A事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3由（I）可知，基本事件总数为8， 事件A的概率为19.（1）；（2）（1）依题得 解得 ，即（2） 两式相减得：20.答案（1）（2）（1）由题设可知，圆O的方程为x2+y2=b2，因为直线l：xy+2=0与圆O相切，故有，所以 因为，所以有a2=3c2=3（a2b2），即a2=3所以椭圆C的方程为 （2）设点A（x0，y0）（x00，y00），则y0=kx0由解得，（k=0舍去） ，（当且仅当时取等号），SAOD的最大值为21解：（） ，且，函数的单调递增区间为 （） ， 切线的方程为, 即, 设直线与曲线相切于点，,. 直线也为， 即， 由得 ， 下证：在区间（1,+）上存在且唯一.由（）可知，在区间上递增又，结合零点存在性定理，说明方程必在区间上有唯一的根，这个根就是所求的唯一，所以有且仅有一个22. （1）证明：因为A=TCB，ATB=TCB，所以A=ATB，所以AB=BT又AT 2=ABAD，所以AT 2=BTAD（2）解：取BC中点M，连接DM，TM由（1）知TC=TB，所以TMBC因为D