SnS-第5章 抽样、调制与解调(2)

1、信号与系统多媒体教学课件多媒体教学课件(第第5章章 Part 2)2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课2第第5章抽样、调制与解调章抽样、调制与解调 5.0 引言引言5.1 抽样定理抽样定理5.2 内插公式内插公式5.3 模拟调制模拟调制5.4 模拟信号的解调模拟信号的解调5.5 频分复用和时分复用频分复用和时分复用2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课35.3 模拟调制模拟调制调制的概念在各种工程系统中起着重调制的概念在各种工程系统中起着重要的作用，尤其在通信系统中调制是要的作用，尤其在通信系统中

2、调制是核心。本节着重分析调制信号的核心。本节着重分析调制信号的频谱频谱。调制的实质就是把各种信号的频谱进调制的实质就是把各种信号的频谱进行搬移，使它们互不重叠地占据不同行搬移，使它们互不重叠地占据不同的频率范围，即将信号分别托附于不的频率范围，即将信号分别托附于不同频率的载波上。同频率的载波上。2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课45.3.1 调制的分类调制的分类调制：由携带信息且需要传送的调制信号调制：由携带信息且需要传送的调制信号g(t)(有时又称为有时又称为基带信号基带信号)去控制不含信息的去控制不含信息的高频高频载波信号载波信号c(t)

3、的某一个或某几个参数，使的某一个或某几个参数，使这些参数按照信号这些参数按照信号g(t)的规律而变化，从而形的规律而变化，从而形成具有高频频谱的窄带信号成具有高频频谱的窄带信号s(t)，s(t)称为已调称为已调制信号。制信号。简单地说，调制就是通过某种方式将低频信简单地说，调制就是通过某种方式将低频信号的频谱搬移到高频信号的频谱上去。号的频谱搬移到高频信号的频谱上去。2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课55.3.1 调制的分类调制的分类根据调制信号根据调制信号g(t)的不同，可以将调制分的不同，可以将调制分为：为：模拟调制模拟调制和和数字调制数

4、字调制v模拟调制是指调制信号模拟调制是指调制信号g(t)为模拟信号的一为模拟信号的一种调制方式，数字调制是指调制信号种调制方式，数字调制是指调制信号g(t)为为数字信号的一种调制方式。数字信号的一种调制方式。v模拟调制也可以称为连续时间信号的调制，模拟调制也可以称为连续时间信号的调制，按照调制器类型的不同模拟调制可以分为按照调制器类型的不同模拟调制可以分为 幅度调制幅度调制、频率调制频率调制和和相位调制相位调制三种类型。三种类型。2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课65.3.1 调制的分类调制的分类模拟调制的三种类型模拟调制的三种类型v 幅度调

5、制幅度调制：调制信号：调制信号g(t)改变载波信号改变载波信号c(t)的幅度参数。例如常规的调幅的幅度参数。例如常规的调幅(AM)、抑制、抑制载波调幅载波调幅(SC-AM)及脉冲调幅及脉冲调幅(PAM)。v频率调制频率调制：调制信号：调制信号g(t)改变载波信号改变载波信号c(t)的频率参数。例如调频的频率参数。例如调频(FM)。v相位调制相位调制：调制信号：调制信号g(t)改变载波信号改变载波信号c(t)的相位参数。例如调相的相位参数。例如调相(PM)。2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课75.3.1 调制的分类调制的分类模拟信号的幅度调制是

6、通信系统中一种模拟信号的幅度调制是通信系统中一种常用的调制方式，第一类幅度调制是载常用的调制方式，第一类幅度调制是载波信号是正弦波的幅度调制，按照调制波信号是正弦波的幅度调制，按照调制后的信号频谱是否包含载波信号分为含后的信号频谱是否包含载波信号分为含载波信号的调幅载波信号的调幅(常规的常规的AM调幅调幅)、抑制、抑制载波的调幅载波的调幅(SC-AM)、单边带调制、单边带调制(SSB)、残留边带调制残留边带调制(VSB)等，另一类重要的幅等，另一类重要的幅度调制是脉冲幅度调制度调制是脉冲幅度调制(PAM)，其载波，其载波信号一般为周期矩形脉冲。信号一般为周期矩形脉冲。2021年年12月月22日

7、星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课85.3.2 正弦振幅调制正弦振幅调制正弦振幅调制通常有两种形式正弦振幅调制通常有两种形式 取初相位取初相位q qc=0 ，正弦载波信号的频谱为正弦载波信号的频谱为g(t)c(t)s(t)()(cctjetcq)cos()(ccttcqc称为载波频率称为载波频率 )()()(ccjC)()(21)()(*)(21)(ccccjGjGjGjS调制后的输出信号调制后的输出信号s(t)频谱为频谱为2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课95.3.2 正弦振幅调制正弦振幅调制【例例5-2】 求三角

8、脉冲调幅信号的傅里叶求三角脉冲调幅信号的傅里叶变换，其中变换，其中02。v解：三角脉冲信号的傅里叶变换解：三角脉冲信号的傅里叶变换(例例3-6)cos(2221)(0ttututEtf4)(4)(4)()(*4221)(0202002SaSaESaEjF224ESa2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课105.3.2 正弦振幅调制正弦振幅调制抑制载波的幅度调制抑制载波的幅度调制(SC-AM)含载波的幅度调制含载波的幅度调制(AM)2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课111OG(j)m-m5.3.2

9、 正弦振幅调制正弦振幅调制抑制载波的幅度调制抑制载波的幅度调制(SC-AM)v不含直流分量的调制信号不含直流分量的调制信号g(t) 的频谱及被的频谱及被调制后的谱调制后的谱OC(j)c-c下边带，上边带下边带，上边带2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课125.3.2 正弦振幅调制正弦振幅调制含载波的幅度调制含载波的幅度调制(AM)v也称为常规调幅、也称为常规调幅、AM调幅调幅v数学表达数学表达)cos()()cos()(cc0ttftAtsmax0)(tfA )()(21)()()(0ccccjFjFAjSg(t)=A0+f(t)2021年年1

10、2月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课13tOf(t)tOsAM(t)A0A0+f(t)tOA0tO)cos(tc1OF(j)m-m5.3.2 正弦振幅调制正弦振幅调制含载波的幅度调制含载波的幅度调制(AM)v图形表达图形表达2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课145.3.3 脉冲幅度调制脉冲幅度调制(PAM)载波信号是周期矩形脉冲的幅度调制称载波信号是周期矩形脉冲的幅度调制称为脉冲幅度调制为脉冲幅度调制(Pulse Amplitude Modulation, PAM)v数学表达数学表达 ntjnenSaTEt

11、c02)(00nnnSaETjC00022)(nnnnGnTEnGnETnnETGCGtctgtsS)( j2Sa)()j (2Sa1)(2Sa2)j (21)j (*)j (21)()(FT)(FT)j (0000000002021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课155.3.3 脉冲幅度调制脉冲幅度调制(PAM)PAM的图形表达的图形表达tOg(t).OG(j)m-mtOc(t).T0A030-20.OC(j)-40tOs(t).030-20.OS(j)-40mT02021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课

12、次课165.4 模拟信号的解调模拟信号的解调调制信号调制信号g(t)经幅度调制产生的已调信号经幅度调制产生的已调信号通过信道传输后，在接收端可以得到已通过信道传输后，在接收端可以得到已调信号调信号s(t)，从已调信号中恢复调制信号，从已调信号中恢复调制信号g(t)的过程称为解调。的过程称为解调。解调的方法解调的方法:v同步解调同步解调v非同步解调非同步解调2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课175.4.1 同步解调同步解调同步解调也称为相干解调同步解调也称为相干解调v本地载波信号本地载波信号cos( ct)，要求与调制端的载，要求与调制端的载波

13、信号同步，即同频同相波信号同步，即同频同相vH(j )是幅度为是幅度为2，截止频率为，截止频率为 m低通滤波低通滤波器器g(t)s(t)s0(t)H(j)ttcccos)(2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课185.4.1 同步解调同步解调理想滤波器理想滤波器v理想低通滤波器是物理不可实现的，但有理想低通滤波器是物理不可实现的，但有关理想滤波器的研究并不因其无法实现而关理想滤波器的研究并不因其无法实现而失去价值，实际滤波器的分析与设计往往失去价值，实际滤波器的分析与设计往往需要理想滤波器的理论指导。需要理想滤波器的理论指导。2021年年12月月

14、22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课195.4.1 同步解调同步解调【例例5-6】 设一个物理可实现的低通滤波设一个物理可实现的低通滤波器如图器如图5-17所示，元件参数满足所示，元件参数满足 v求该滤波器的求该滤波器的H(j )，并画出其幅度谱和相，并画出其幅度谱和相位谱位谱v求该滤波器的冲激响应求该滤波器的冲激响应h(t)CLR v2(t)LRCv1(t) 图图5-17 物理可实现的低通滤波器物理可实现的低通滤波器2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课20)(1)()(1)()()()()(jICjjVdiCtv

15、jILjjVtidtdLtvCCFTtCCLLFTLL221111/()11/1/VjRj CH jVjLCj L Rj LRj CLCc1()21()()1jccH jH jej 5.4.1 同步解调同步解调【例例5-6】(续续)2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课212211)(ccjH( )arctan/1cc O|H(j)|c-c1Oc-c/2()-5.4.1 同步解调同步解调【例例5-6】(续续)2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课225.4.1 同步解调同步解调【例例5-6】(续续)

16、222322332)(cccjjH)(23sin32)(2tutethctch(t)tOcc3.2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课235.4.1 同步解调同步解调【例例5-8】 一个理想低通滤波器一个理想低通滤波器H(j )的幅频的幅频和相频特性如图和相频特性如图5-15所示，利用所示，利用SC-AM调制调制来获得一个如图来获得一个如图5-19的理想带通滤波器，并的理想带通滤波器，并求出理想带通滤波器的冲激响应求出理想带通滤波器的冲激响应hd(t)。O1|Hd(j)|00-c-0-c-0+c0+cd()O0-t0(-0)-0-t0(+0)图图

17、5-19 5-19 理想带通滤波器的特性理想带通滤波器的特性O1|H(j)|c-c()Oc-c0t图图5-15 5-15 理想低通滤波器的特性理想低通滤波器的特性2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课24)cos()(2)cos(2)()(000tttSatththccd5.4.1 同步解调同步解调【例例5-8】(续续)v解：解：o 图图5-19理想带通滤波器的频谱是把图理想带通滤波器的频谱是把图5-15理想低通滤波理想低通滤波器的频谱中心搬移到器的频谱中心搬移到 0 0处，只是幅度与原来的一样。处，只是幅度与原来的一样。o 因此理想带通滤波器的

18、冲激响应因此理想带通滤波器的冲激响应hd(t)可以理解为理想低可以理解为理想低通滤波器的冲激响应通滤波器的冲激响应h(t)与与2cos 0t相乘所得的信号，即相乘所得的信号，即v理想带通滤波器的冲激响应理想带通滤波器的冲激响应hd(t)是一个以等效低通滤波器是一个以等效低通滤波器的冲激响应为包络的正弦调幅信号的冲激响应为包络的正弦调幅信号2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课255.4.1 同步解调同步解调正弦振幅调制的同步解调正弦振幅调制的同步解调抑制载波幅度调制抑制载波幅度调制(SC-AM)的同步的同步解调解调含载波的幅度调制含载波的幅度调制

19、(AM)的同步解调的同步解调2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课265.4.1 同步解调同步解调正弦振幅调制的同步解调正弦振幅调制的同步解调v数学公式表达数学公式表达s(t)cos(ct)s0(t)H(j)M2-My(t)O01()()()2()()()()1222(2)()()(2)44111(2)()(2)424ccccccccccccccSjS jS jG jG jG jG jG jG jG jG jG jG jG j)(212cos)(21)(0tgttgtsc2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第

20、2次课次课275.4.1 同步解调同步解调正弦振幅调制的同步解调正弦振幅调制的同步解调v图形表达图形表达1G(j)m-mO1c-cC(j)O0.5c-cS(j)c-mc+m-c-m-c+mOcS0(j)0.5c-mc+mm-m-c-c-m-c+mOH(j)M2-MO1Y(j)m-mO m M2 c- m c m2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课285.4.1 同步解调同步解调抑制载波幅度调制抑制载波幅度调制(SC-AM)的同步解调的同步解调v时域分析时域分析02( )( )( )( )( )( )1 cos(2)( )( )( )211( )

21、( ) cos(2)22ccs ts tc tg tc tc ttg tc tg tg tg tt2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课295.4.1 同步解调同步解调抑制载波幅度调制抑制载波幅度调制(SC-AM)的同步解调的同步解调v图形表达图形表达OC(j)c-cH(j)M2-MO1OG(j)m-m m M2 c- m c m2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课305.4.1 同步解调同步解调含载波的幅度调制含载波的幅度调制(AM)的同步解调的同步解调v时域分析时域分析020000( )( )

22、( )( )( )( )1 cos(2)( )( )( )211( )( ) cos(2)22ccs ts tc tg tc tc ttAf tc tAf tAf tAf tt2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课31OC(j)c-c5.4.1 同步解调同步解调抑制载波幅度调制抑制载波幅度调制(SC-AM)的同步解调的同步解调v图形表达图形表达 c mH(j)M2-MO1OG(j)m-m02 A m M0, 已调制信号的包络就是已调制信号的包络就是A+g(t)，从而可以恢复出从而可以恢复出g(t)。v技术简单，价格低，常用于民用通讯设备技术简单，

23、价格低，常用于民用通讯设备2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课33t0costtgA0cos)(ttg0cos)()(tgA5.4.2 非同步解调非同步解调不需本地载波信号的发射不需本地载波信号的发射(续续)(tgA2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课345.4.3 脉幅调制的解调脉幅调制的解调脉幅调制信号的频谱被搬移了无数次，搬移脉幅调制信号的频谱被搬移了无数次，搬移后的频谱位置在后的频谱位置在 处，并保留了在低处，并保留了在低频处的原调制信号频谱，因此可以通过一个频处的原调制信号频谱，因此可

24、以通过一个截止频率大于截止频率大于 m而小于而小于 0- m的低通滤波器，的低通滤波器，恢复出调制信号恢复出调制信号g(t)。在脉冲幅度调制时，如果调制信号的在脉冲幅度调制时，如果调制信号的g(t)幅度幅度恒大于零，调制后的信号包络与调制信号恒大于零，调制后的信号包络与调制信号g(t)也呈线性关系，因此也可以采用包络检波器也呈线性关系，因此也可以采用包络检波器来恢复原来的调制信号来恢复原来的调制信号g(t)。00/2Tnn2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课355.5 频分复用和时分复用频分复用和时分复用在一个信道上要同时传送多路信号，在一个信

25、道上要同时传送多路信号，即采用复用的技术来实现多路信号即采用复用的技术来实现多路信号在一条信道上同时传输信息。在一条信道上同时传输信息。常用的复用技术一般是频分复用、常用的复用技术一般是频分复用、时分复用、码分复用及波分复用。时分复用、码分复用及波分复用。 2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课365.5.1 频分复用频分复用所谓频分复用所谓频分复用(Frequency Division Multiplex, FDM)，就是以频段分割的方，就是以频段分割的方法在一个信道内实现多路通信的传输体法在一个信道内实现多路通信的传输体制。制。 s(t)sa

26、(t)sb(t)sc(t)ga(t)gb(t)gc(t)tacostbcostccos2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课37Ga(j)OGb(j)OGc(j)OSb(j)Ob-bSc(j)Oc-cS(j)Ocba-b-c-a5.5.1 频分复用频分复用频分复用的频谱表达频分复用的频谱表达Sa(j)Oa-a2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课38s(t)ga(t)gb(t)gc(t)tacostbcostccos带通1带通2带通3低通1低通2低通3sa(t)sb(t)sc(t)5.5.1 频分复

27、用频分复用频分复用解调频分复用解调S(j)Ocba-b-c-amama2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课395.5.2 时分复用时分复用时分复用时分复用(Time Division Multiplex, TDM)是把一个传输通道进行时间分割以传送是把一个传输通道进行时间分割以传送若干话路的信息，把若干话路的信息，把N个话路设备接到个话路设备接到一条公共的通道上，按一定的次序轮流一条公共的通道上，按一定的次序轮流的给各个设备分配一段使用通道的时间。的给各个设备分配一段使用通道的时间。g(t)f1(t)f2(t)f3(t)f4(t)2021年年1

28、2月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课40f1(t)f2(t)f3(t)f4(t)p1(t)p2(t)p3(t)p4(t)s1(t)s2(t)s3(t)s4(t)s(t)5.5.2 时分复用时分复用时分多路复用的原理时分多路复用的原理2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课41OT02T03T04T05T06T0tp(t)OT02T03T04T05T06T0tp1(t)O T0/42T03T04T05T06T0tp2(t)T0OT02T03T04T05T06T0tp3(t)T0/2OT02T03T04T05T06T

29、0tp4(t)3T0/45.5.2 时分复用时分复用时分复用周期脉冲信号时分复用周期脉冲信号pi(t)的时序的时序2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课425.5.3 TDM与与FDM的比较的比较FDM是用频率来区分同一信道上同时传输的是用频率来区分同一信道上同时传输的信号，各信号在频域上是分开的，而在时域信号，各信号在频域上是分开的，而在时域上是混叠在一起的；上是混叠在一起的；TDM是在时间上区分同一信道上传输的信号，是在时间上区分同一信道上传输的信号，各信号在时域上是分开的，而在频域上是混各信号在时域上是分开的，而在频域上是混叠在一起的。叠在

30、一起的。 Ot保护频带信号1信号2信号3OtTa保护时间信号1信号1信号2信号3信号22021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课435.6 小结小结抽样定理抽样定理v对于频率有限信号或时域有限信号对于频率有限信号或时域有限信号f(t)，分别存在时域抽样，分别存在时域抽样定理或频域抽样定理。通常把时域抽样定理所确定的最低定理或频域抽样定理。通常把时域抽样定理所确定的最低抽样频率抽样频率fs称为奈奎斯特频率，相对应的最大允许抽样时间称为奈奎斯特频率，相对应的最大允许抽样时间间隔间隔 称为奈奎斯特间隔。称为奈奎斯特间隔。v在满足时域抽样定理的条件下，将理想

31、抽样信号在满足时域抽样定理的条件下，将理想抽样信号fs(t)输入具输入具有合适带宽和增益的理想低通滤波器有合适带宽和增益的理想低通滤波器(5-9)后，滤波器的输后，滤波器的输出信号将完全恢复原始信号，式出信号将完全恢复原始信号，式(5-10)称为抽样信号恢复原称为抽样信号恢复原信号的内插公式。信号的内插公式。v根据时域和频域对称性，频域抽样的内插公式为根据时域和频域对称性，频域抽样的内插公式为(5-13).sfT1s2021年年12月月22日星期三日星期三信号与系统信号与系统 第第5章第章第2次课次课445.6 小结小结调制与解调调制与解调v正弦振幅调制的概念在现代通信系统中占有正弦振幅调制的概念在现代通信系统中占有重要的地位。用携带信息的低频调制信号重要的地位。用携带信息的低频调制信号g(t)去调制高频正弦载波信号去调制高频正弦载波信号c(t)后就得到正弦振后就得到正弦振幅调制信号幅调制信号s(t)。如果记信号。如果记信号g(t)、s(t)的频谱分的频谱分别为别为G(j )、S(j )，则将调制信号，则将调制信