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1、第三章 圆一选择题1已知O的半径为2cm,弦AB长为cm,则圆心到这条弦的距离为 ( )A . 1 B. 2 C. 3 D. 42在RtABC中,C = 90°,AC = 9,BC = 12,则其外接圆的半径为 ( )A15 B 7.5 C6 D. 33O经过ABC的三个顶点,则 ( )AABC是O的外接三角形,O是ABC的内接圆BABC是O的外接三角形,O是ABC的外接圆CABC是O的内接三角形,O是ABC的内接圆DABC是O的内接三角形,O是ABC的外接圆4下列说法:直径是弦 弦是直径 半圆是弧,但弧不一定是半圆 长度相等的两条弧是等弧中,正确的命题有 ( )A.1个 B.2个
2、C.3个 D.4个5如图,已知AOB30°,M为OB上一点,且OM5cm,以M为圆心,以r为半径作圆,则当r4cm时,圆M与直线OA的位置关系是( )A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断6已知扇形的圆心角为120°,弧长等于半径为5cm的圆周长,则扇形的面积为( )A.75 cm2 B.75cm2 C.150 cm2 D.150 cm27设O的半径为3, 点O到直线的距离为,若直线与O至少有一个公共点,则应满足的条件是 A B. C. D.8在半径为R的圆中,垂直平分半径的弦长等于( )A. B. C. D. R9.如图,AB是半圆的直径,E是AB的中点,弦CDAB且
3、平分OE,连结AD,则BAD的度数是( ) A45º B. 30º C. 15º D. 10º10.已知两圆的半径之和为12 cm,半径之差为4 cm,圆心距为4 cm,则两圆的位置关系是( )A.外离 B.外切 C.相交 D.内切二.填空题(将正确答案填写在横线上)11. 已知O的半径,O到直线的距离OA=3,点B,C,D在直线上,且AB=2,AC=4,AD=5,则点B在O ,点C在O ,点D在O .12. ABC的三个顶点在O上,且AB=AC=2,BAC=120º,则O的半径= ,BC= .13若两圆外切,圆心距为16 cm,且两圆的半径之
4、比为5:3,则大圆的半径为 ,小圆的半径为 .14. 圆中一弦的长是半径的倍,则此弦所对的圆周角的度数是 .15.已知一圆锥的母线长为4cm,其底面半径是2cm,则这个圆锥的侧面积是 .16.在半径为12cm的圆中,一条弧长为cm,此弧所对的圆周角是 .20题书馆 图图三17.两圆圆心距,两圆半径的长分别是方程的两个根,则这两圆的位置关系是 .18.若三角形的三边长是3、4、5,则其外接圆的半径是_.19.已知扇形的弧长为20cm,半径为5cm,则扇形的面积为 .20.如图,RtABC中,BAC是直角,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D,图中阴影部分的面积为 .三解答题.(,写出必要的
5、步骤,直接写出答案不得分)ACDB21. 如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知:AB, CD.(1) 求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);(2).求(1)中所作圆的半径.22.已知:如图,在O中,弦AB=CD.求证:(1)弧AC=弧BD;(2)AOC=BOD23.如图所示,等腰ABC的顶角A = 120°,BC = 12 cm,求它的外接圆的直径 24. 圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的侧面积.25.如图,已知的半径为2,弦AB的长为2,点C与点D分别是劣弧与优弧上的任一点(点C、D均不与A、B重合)(1)求ACB;(2)求ABD的最大面积26.如图,已知PAB是O的割线,AB为O的直径,PC为O的切线,C为切点,BDPC于点D,交O于点E,PAAOOB1.(1)求P的度数;(2)求DE的长.27. 如图,以RtABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边
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