九年级数学上册 反比例函数教案 浙教版

1、1.1反比例函数教学设计教学目标：知识目标：1、从现实情境和已知经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对概念的理解。2、经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。3、会求简单实际问题中的反比例函数解析式。能力目标：进一步提高探究问题、归纳问题的能力，能运用函数思想方法解决有关问题。情感目标：增强用函数观点思考问题的意识和习惯。教学重点：反比例函数的概念。教学难点：1、理解反比例函数的概念；2、例题中涉及科学学科的知识，学生理解问题时有一定的难度，是本节课的难点。课堂教与学互动设计：一、创设情境，激发热情世博会吉祥物“海宝”的动画，问：认识它吗？你能具体介绍一

2、下吗？想要吗？我们一起去商场看看吧！1、上海世博会吉祥物“海宝”的毛绒公仔，其中小号的市场单价为30元/个，买x个这样公仔需要y元，请写出y关于x的函数关系式。学生回答： y=30x2、上海世博会的中国馆就设计为一个正方形。正方形的周长C与边长a的关系式可表求为教师自我介绍：3、老师驾车从太湖南岸的湖州，来到我们美丽的金华，汽车旅程表显示为240km，请你说出行驶速度v km/h与行使时间t h之间的关系式.4、（填完下表）体积为500cm3的水正好倒满底面积为S cm2,高为h cm的圆柱体容器.1020501005025510问：s 和h 之间有怎样的关系式呢？二、合作交流，探究新知问1：

3、上面四个等式中，有你认识的函数吗？（学生思考后回答） 问2：它们是什么函数？ 正比例函数问3：你们还记得正比例函数的定义吗？一起来填空。形如 的函数叫做正比例函数。其中x是 量，y是x的 ，k是 系数。自变量x的取值范围是 。它们也是同一类函数，小学时我们就已经学过，两个量的乘积是一个不为零的常数，这两个量就成什么比例呢？（反比例）所以，我们叫这一类函数为反比例函数。板书课题 认识一种新的知识，都要从定义开始，让我们类比正比例函数的定义方法，给反比例函数下个定义吧。 反比例函数的一般形式可以写成形如y=k/x(k为常数，k0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数，自

4、变量x的取值范围是：x0的全体实数。板书定义小结：在反比例函数的定义中，有两点要提醒大家注意：k0, x0 (两个不为零)板书三、巩固练习，了解概念1、下列函数中，哪些是y关于x的反比例函数？学生练习，教师巡视。学生单独回答。学生逐一讲解，如果是反比例函数，则说出k的值。海宝小提示：1、反比例函数的不是总是以一般形式出现，有时还会以其他的形式出现，它可以转化为一般式。 板书 xy=k 乘胜追击： 是反比例函数吗？（强调比例系数k不为零） 呢？海宝小提示：反比例函数有时也会以y=kx -1的形式出现.板书 y=kx -13、学生练习：若y是x的反比例函数，比例系数是-1/2，则y关于x的函数关系

5、式为_已知y=-3xm-7正比例函数，则m=_已知y=-3xm-7反比例函数，则m=_若函数是反比例函数，则m=_（反馈练习结果，适当板书）四、合作交流，深化概念4、生活中处处有数学：要围成面积为100平方米的长方形菜园，长为a米，宽为b米，a是b的反比例函数吗？揭示反比例函数的实质：两个变量的乘积是一个不为零的常数。你还能举出生活中反比例函数的例子吗? （小组合作讨论，找出生活中的反比例函数的例子，并做好记录。）以有奖抢答的方式与同学们分享小组的讨论结果。五、运用新知，解决问题背景知识讲解：杠杆原理动力×动力臂=阻力×阻力臂例2：如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.

6、设动y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）(1) 求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；学生回答，教师板书(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；求当x=100时，函数y的值， 并说明这个值的实际意义；当x =250呢？x =500呢？学生回答问：当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？请大家猜想一下。学生思考后作答根据第二小题的表格中数据的变化，有学生能得出自已的猜想。教师带学生一起来验证猜想。老师给出假设动力x=d 求出对应的动力，老师再给出扩大n倍后的动力x=nd，求出对应的动力，板书：比较两个动力之间的关系小结：当动力臂扩大到原来的n倍时，动力就缩小到原来的1/n，所以当动力臂无限地扩大，那动力就会无限地缩小，所以阿基米德会说：“给我一个支点，我能撬起地球。”想一想：如果动力臂缩小到原来的1/n时，动力将怎样变化。 （动力扩大到原来的n倍。）问：为什么呢？（因为我们可以发现，动力和动力臂的乘积始终是一个常数5000，这也就是反比例函数的实质。）六、反思总结，共同提高：你说我