15.2直角坐标平面内点的运动(3)(学案)

1、第十五章 平面直角坐标系152 直角坐标平面内点的运动（3）（学案）【学习目标】1、会确定在同一直角坐标系中关于 x轴、y轴、原点的对称点的坐标；2、发展观察能力和动手能力 .【学习重点及难点】1、 同一直角坐标系中，求关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标，2、探索图形经过平移、旋转、轴对称后的位置变化引起的点的坐标的变化，点 的变化引起的图形的位置的变化 .【前置学习导引】一、复习导入1、（1）点 P（-3,5 ）向下平移 7个单位所对应的点的坐标是 （2）点 Q（2,-4 ）向右平移 4 个单位所对应的点的坐标是 （3）点 M（-1,3 ）向左平移 3个单位，再向上平移 2 个单位所对应的点

2、的坐 标是 点N （0,0 ）可由点（-3,2 ）先向平移个单位，再向平移_个 单位得到2、已知线段AB在直角坐标平面内A、B的坐标分别为（-3，-2 ）、（-1,1），将线段平移后点A所对应的点A的坐标为（0, 0）,则点B /所对应的点H的 坐标为 二、探究新知1、在直角坐标平面内，描出点 A（-3,2）,再描出与点A关于x轴对称的点B， 与点A关于y轴对称的点C,与点A关于原点对称的点D.（如果把点A坐标改 成（1,3）呢？）2、总结对称点的规律：一般地，在直角坐标平面内，与点M（x, y）关于x轴对称的点的坐标为 与点M（x，y）关于y轴对称的点的坐标为 与点M（x，y）关于原点对称的

3、点的坐标为 。三、当堂反馈快速抢答：(1)点M(1,-4)关于y轴对称的点N的坐标是(2) 点M(-2,-3)关于x轴对称的点N的坐标是;(3) 点M(-6,-8)关于原点对称的点N的坐标是;(4) 点M(0,4)关于x轴对称的点N的坐标是;(5) 点M(-5,0)关于y轴对称的点N的坐标是;(6) 点M(0,-7)关于y轴对称的点N的坐标是;(7) 点M(-2,3 )与点N (2,3 )关于寸称；(8) 点E与点F (5,4 )关于x轴对称；(9) 点A(-2,-4 )与点B (2,4 )关于寸称；(10) 点E与点F(0,-3 )关于y轴对称；(11) 点G与点H (-5,0 )关于原点对

4、称；(12) 点G(4,0 )与点H (-4,0 )关于寸称.【典型例题研究】在直角坐标平面内，已知点A(0,3)与点C关于x轴对称，点B(-3,-5)与点D 关于y轴对称(1) 请写出点C、D的坐标，并描出点A B C D;(2) 把这些点按 A-B-C-D-A 顺次联结起来，观察所得图形的形状课堂巩固练习】如图所示的平面直角坐标系内，有标记为甲、乙、丙、丁的四个三角形(1) 哪两个三角形关于y轴对称？(2) 哪两个三角形关于x轴对称？(3) 哪两个三角形关于原点对称？(4) 哪个三角形经过怎样的平移可以得到另一个三角形?【课堂自我小结】由学生谈本节课的收获【课堂巩固拓展】(1)点P(-1,

5、3 )关于直线X=1对称的点的坐标是 点Q( -2,-3 )关于直线丫=2对称的点的坐标是 【课堂学习检测】一、选择题：1、已知点A关于y轴的对称点A'的坐标是A'(2, 5)，则点A关于X轴的对称点A的坐标是()A. (2,5) B.( 2, 5) C. ( 2,5) D. (5, 2)2、已知点A(a 2,3)和点B(1,3b)关原点对称，则a b的值为()A 0B、1C 、2 D 、33、已知点M(m, 2)关于X轴对称点为N( 1,n)，贝U ()A、 m 1,n2 B、 m 1,n2 ; C、 m 1,n2 ; D、 m 1,n2二、填空题：1、点A(2, 3)关于寸称的点的坐标是(2,3).2、 点B(3, 2)关于寸称的点的坐标是(3, 2).3、 如果一个点关于x轴的对称点为(2,6)，那么这个点的坐标是 4、 如果点A(2x 3,2)与点B( 2,y 2)关于y轴对称，则yx=。5、如果点A(x 2, 5)与点B(2,2y 1)关于原点对称，则yx=6、 已知点A(a,b)在第三象限，则点B(ab a,a b)关于原点对称点在第 限。7、 若A(4, 3)关于x轴对称点是几，点几与