郑州桐柏一中2018年八年级(下)期末数学模拟试卷

1、郑州桐柏一中2018年八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（下面每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在答题卡内，本题10小题,每小题3分，共30分）1.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（第9页共14页A.2.F列从左到右的变形，是因式分解的是（）A. (a b) (a+b) =a2- b2B. x2+2x+3=x (x+2 ) +32m +4m 4= (m 2)A. CV bv a； B. b V CV a；CVav b； D. bV av CS-4；4.如图，在直角三角形ABC中， C=90° AB=10 , AC=8 ,点E、F分别为AC

2、和AB的中点，则 AEF的周长C. ab a b+1= (a 1) (b 1) 3.设a、b、C表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）等于（）A . 12 B. 10C. 85.已知实数X, y满足Iy.卜.r二二,则以X, y的值为两边长的等腰三角形的周长是A . 20或16 B . 20 C . 16D .以上答案均不对6.甲车行驶30千米与乙车行驶 40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为 X千米/小时，依据题意列方程正确的是（30 =40'； C.x+157.已知四边形 ABCD ,有以下四

3、个条件： AB / CD ,AB=CD :BC / AD :BC=AD .从这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）A . 6 种；B . 5 种；C . 4 种；D . 3 种8某工厂要招聘 A、B两个工种的工人 120人，A、B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元，现要求B工种的人数不少于 A工种人数的2倍，要使工厂每月所付的工资总额最少，那么工厂招聘A种工人的人数至多是（）人.B. 40;C. 30; D. 209.如图，在已知的 ABC中，按以下步骤作图： 分别以B , C为圆心，以大于 WBC的长为半径作弧，两弧相交于两点M , N ;

4、 作直线 MN交AB于点D ,连接CD .若CD=AC , ACB=120 ,则 A的度数为（A. 60°B.50° C. 40° D.不能确定10如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB , F是AD的中点，作 CE AB ,垂足E在线段AB上，连接EF、CF ,则下列结论中一定成立的是（） DCF=丄 BCD : EF=CF :/ DFE=3 AEF ； Sbec=2S cef.A .B. C.D . 二、填空题（本题共 6小题，每小题3分，共18分，请把最后答案直接填在题中横线上）11 .分解因式： 3a2 - 12=.12 .已知分式的值是0 ,则m的值

5、为 rF3度.15；13 .如图，四边形 ABCD中，若去掉一个 60 的角得到一个五边形，则1 + 2=14.已知：在厶ABC中， CAB=70° ,在同一平面内将厶 ABC绕A点旋转到厶AB' C位置，且CC' / AB ,则 BAB'的度数是15.如图，经过点 B （- 2, 0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A （- 1,- 2）,则不等式4x+2 V kx+b V 0 的解集为.16. 观察分析下列方程：x+-=F,+-=5,x+'-?；请利用它们所蕴含的规律，求关于X的方程J +号二ZnHKKXK-3（n为正整数）的根，你的答

6、案是： .三、解答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（一）（本题2个小题，共17分） I- 5+.17. 解不等式组：了 2,并把它的解集在数轴上表示出来.x+l>3（- 1）18.解方程;1319.先化简，再求值：2+x - 4.-X - 2） ÷,请你从-2, 0, 1, 2中选择一个自己喜欢的数进行计算.(二) (本题2小题，共13 分)20 .如图， AOB=60° , OP=12cm , OC=5cm , PC=PD ,求 OD 的长.21 某校为美化校园，计划对面积 1800怦的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知加队每天完

7、成绿化 面积是乙队每天完成绿化面积的 2倍，并且在独立完成面积为 600怦区域的绿化时，甲队比乙队少用 6天.(1) 求甲、乙两队每天能完成绿化的面积分别是多少怦？(2) 若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.8万元，乙队为0.5万元，要使这次的绿化费用不超过16万元，要使这次的绿化总费用不超过16万元，需先让甲队工作一段时间，余下的由乙队完成，至少应安排甲队工作多少天？(三) (本题2个小题，共14 分)22.已知：如图，在四边形 ABCD中，DE丄AC , BF丄AC ,垂足分别为 E, F, DE=BF , ADB= CBD .求证：四边形ABCD是平行四边形.23某市为创建省卫生城市，有

8、关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配 A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题:造型花卉P甲W乙*A*183425272(1)符合题意的搭配方案有几种?(2)如果搭配一个 A种造型的成本为1000元，搭配一个 B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？（四）（本题2个小题，共16 分）24阅读与应用：同学们：你们已经知道（a-b） 20即 a2 - 2ab+b2Q. a2+b2 2ab(当且仅当 a=b 时取等号) 阅读 1 ：若 a、b 为实数，且 a>

9、;0, b>0,v Va -Vb) 20 . a- a¼+b0 . a+b 対(当且仅当 a=b时取等号）阅读2：若函数y=x+ （ m>0, X>0, m为常数），由阅读1结论可知:X+ 2 詔即 X+口2.厂y=x+, *勺最小值为.当 X=",即 x2=m, . X=Jtr ( m > 0)时，函数阅读理解上述内容，解答下列问题:问题1:若函数y=a - 1 + L （a> 1）,贝U a=时，函数 y=a - 1+二（a> 1）的最小值为 ;S LS.丄问题2：已知一个矩形的面积为4,其中一边长为X,则另一边长为吕，周长为2 （x

10、+ ）,求当X=_时，周长的最小值为；问题3：求代数式- （m>- 1）的最小值.IIrH25 如图，在平行四边形 ABCD中，BC=6cm ,将 ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点 E处，BC边的 对应边CE与AD边交于点F ,此时 CDF为等边三角形.(1) 求AB的长.(2) 求图中阴影部分的面积.(五)(本题12分)26.在?ABCD中， BAD的平分线交直线 BC于点E,交直线DC于点F.(1) 在图1中证明CE=CF ;(2) 若 ABC=90 , G是EF的中点(如图2),直接写出 BDG的度数；(3) 若 ABC=120 , FG / CE , FG=CE ,分别

11、连接 DB、DG (如图 3),求 BDG 的度数.第8页共14页参考答案与试题解析1解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确故选D .2.解：下列从左到右的变形，是因式分解的是ab-a-b+仁(ab-a)-( b- 1) =a ( b- 1)-(b- 1),故选C3. 解：依题意得b=2c; a> b. a> b> c.故选 A .4. 解：在直角 ABC 中，BC - 3:=6 .则厶ABC的周长是10+8+

12、6=24 . E、F分别为AC和AB的中点，即EF是厶ABC的中位线, EF / BC , AEFACB ,相似比是 1： 2,瞬蘇4， AEF的周长冷×24=12 故选A 盖 40(疋=45解：根据题意得V _ S=Cl,解得小，(1)若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8,不能组成三角形；(2)若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8,能组成三角形，周长为 4+8+8=20 .故选B .6. 解：设甲车的速度为 X千米/时，则乙车的速度为(3040x+15)千米/时，根据题意，得.故选C.7. 解：依题意得有四种组合方式:(1) ，利用两组对边平行的四边形是平行四边形判定

13、；(2) ，利用两组对边相等的四边形是平行四边形判定；(3) 或，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定.故选：C.(b - 1) = ( a- 1)y=1500x+3000=-&解：设每月所支付的工资为 y元，招聘A工种工人X人，则招聘B工种工人人，根据题意得 1500x+360 OOO ,由题意得120- x2x解得：x40y= - 1500x+360 000中的y随X的增大而减少，第9页共14页所以当x=40时，y取得最小值300000.即当招聘A工种工人40人时，可使每月所付工资最少故选：B.9. 解： ABC 中， ACB=120° ,' A+ B=

14、60 °由题意得出 MN是线段BC的垂直平分线， BD=CD , B= BCD , CDA= B+ BCD=2 B. CD=AC , CDA= A=2 B , 3 B=60 ,解得 B=20 ,. a=2 B=40 .故选 C.10. 解： F 是 AD 的中点， AF=FD ,在?ABCD 中，AD=2AB , AF=FD=CD , DFC= DCF , AD / BC , DFC= FCB , DCF= BCF, DCF=丄 BCD ,故此选项正确; 如图1 ,延长EF ,交CD延长线于M ,四边形 ABCD是平行四边形， AB / CD , A= MDF , F为AD中点， A

15、F=FD ,在厶AEF和厶DFM 中，、ZFE-ZD , AEF BA DMF (ASA ),LAF=DF FE=MF , AEF= M , v CE AB , AEC=90 , AEC= ECD=90 , v FM=EF , FC=FE ,故正确； 设 FEC=X ,贝 y FCE=X , DCF= DFC=90 - X , EFC=180 - 2x , EFD=90 - x+180° - 2x=270° - 3x ,v AEF=90 - X, DFE=3 AEF ,故此选项正确； V EF=FM , Sa EFC=S acfm , V MC BE , S BEC 2S

16、EFC故 Sa bec=2SaCEF 错误，故选：A .二、11.解：3a2- 12=3 (a+2) (a- 2).- - q12解：v分式 的值是0 , m2- 9=0 ,且m+0 , rt-3解得：m=3 .故答案为：3.13解：I四边形的内角和为（4 - 2） ×180 °360 ° B+ C+ D=360 - 60o=300o ,五边形的内角和为（5- 2） ×180o=540o , 1 + 2=540° - 300° =240° ,故答案为：240.14.解：8/ AB , CAB=70° , C'

17、; CA CAB=70° ,又 C、C为对应点，点A为旋转中心， AC=AC ,即ACC为等腰三角形， BAB = CAC =180° - 2 C CA=40 .15.解：T经过点B （- 2, 0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A （- 1, - 2）, 直线y=kx+b与直线y=4x+2 的交点A的坐标为（-1, - 2）,直线y=kx+b与X轴的交点坐标为 B （- 2, 0）,又当X<- 1时，4x+2 V kx+b , 当 x>- 2 时，kx+b < 0,不等式4x+2 < kx+b < 0的解集为-2 < X&

18、lt;- 1.16.解：I由得，方程的根为：x=1或x=2 ,由得，方程的根为：x=2或x=3 ,由得，方程的根为：x=3或x=4 ,方程x+ =a+b的根为：x=a或x=b ,. x +=2n+4 可化为（X - 3） +'"'-!= n+ （n+1）,-3、-3、,此方程的根为：X- 3=n或X- 3=n+1 , 即 x=n+3 或 x=n+4 .故答案为：x=n+3 或 x=n+4 .（一）（本题2个小题，共17 分）三、解答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）第14页共14页解得：x- 1 ,解得：x< 4,不等式组的解集为：-1

19、x 4,在数轴上表示:18 .解：去分母得：1+x= - 1 - x+2 ,解得：x=0 ,经检验x=0是分式方程的解.19 .解：原式-2当x=1时，原式=-3.（二）（本题2小题，共13分）120.解：过点 P 作 PE OB 于点 E, AOB=60° , PE OB , 12cm , OE=QoP=6cm , t OC=5cm , PC=PD , CE=DE=ICm , OD=7 .21 解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是X （ m2）,根据题意得：亠半托,解得：x=50 ,经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50X2=100（ m2），答：甲

20、、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作 a天，根据题意得：0.8a+WJO呃X 0.5 ,16军得：a 10答：至少应安排甲队工作 10天.（三）（本题2个小题，共14分）22.证明： ADB= CBD , AD / BC , DAE= BCFZDAE=Z BC!在厶 ADE 和厶 CBF 中3,ADE CBF （AAS ）, AD=BC , 四边形ABCD是平行四边形.fSU+50C60-）<40C23解：（1）设需要搭配X个A种造型，则需要搭配B种造型（60- X）个，则有,解得37 X 40所以x=37或38或39或40.第种方案：A种造

21、型37个-B种造型23个：第二种方案：A种造型38个-B种造型22个：第三种方案：A种造型39个-B种造型21个.第四种方案：A种造型40个-B种造型20个.（2）分别计算四种方案的成本为: 37 ×1000+23× 1500=71500 元， 38 ×1000+22× 1500=71000 元, 39 ×1000+21 × 1500=70500 元， 40×1000+20× 1500=70000 元.通过比较可知第 种方案成本最低.答：选择第四种方案成本最低，最低为 70000元.（四）（本题2个小题，共16分）

22、24.解：问题1 ,由阅读2知，a-仁吸时，即：a=4时，函数y=a - 1+（a> 1）的最小值是2=6,答案为4,6；第15页共14页L*2 时弓=n+2u+L + 4 =nM )+=m+1 +4mlIrrIIrbIIrIH-I问题2,由阅读2知，X= . ；=2时， 周长为2 （x+丄）的最小值是2X2,j=8, 故答案为2, 8;(3)当m+仁僞时即m=1时，H牛®（ m > - 1）最小值是2肯=4 加1125.解：(1) CDF 为等边三角形， DF=DC=FC , D=60°根据折叠的性质 BCA= ECA , 四边形ABCD是平行四边形， AD / BC , AD=BC=6cm , AB=CD , FAC= BCA , FAC= FCA , FA=FC , DAC=30 , ACD=90 ,° CD= AD=3cm , °° AB=3cm ；2 ，(2) I CD=3cm , ACD=90 , DAC=30 , AC=3 ;Cm , acf=±Sa ACD =丄 × AC?CD寺 ×3 X3fj=卷(cm2).BC