遗传学中概率再分配例析

1、遗传学中概率再分配计算例析摘要：概率再分配讣算是遗传学中的难点，本文对遗传概率再分配问题做了阐述，并以 不同类型的例题进行了解析。关键词：遗传槪率基因频率自交自由交配遗传学中的概率计算，通常会涉及到概率再分配的问题，在教学过程中发现 很多同学因为考虑不周，直接导致做该类型的题Ll正确率偏低。本文选取了儿道 涉及概率再分配的典型例题进行分析，以期对大家解决此类问题有所帮助。1对遗传学中概率再分配问题的认识在遗传概率计算中，我们经常会碰到这类型的问题，例如某常染色体上的遗 传病由A和a基因控制，现有一对表现正常的夫妇，生育一患病小孩，这对夫 妇再生一个表现正常且是纯合子的概率是多大？刚开始接触此类

2、题Ll的学生易犯这样的错误，根据题意可知，这对夫妇的基 因型为杂合子Aa,则有P： AaxAa 1/4AA 1/2Aa l4aa,于是认为该夫妇所 生表现正常，且为纯合子小孩的概率为1/4AAO这显然是错误的，1/4AA是表示 这对夫妇所育后代中一共存在AA, Aa, aa三种可能性，包含了正常和患病的所 有情况,即AA在所有可能基因型中占了 1/4。但题LI限定了范围是"表现正常”， 因此应该先求岀表现正常的总概率l4AA+l2Aa=34,再求表现正常中纯合子 AA 的概率：14÷34=13°可见，在遗传学概率计算中，如果存在多种基因型，求具体某一基因型概率 时

3、首先要明口所求概率限定的范用，再将所得的概率在限定范围内重新计算才能 得出正确答案，此类题目便属于遗传学中概率再分配问题。2典型例题2较简单的概率再分配计算例1下图为某单基因遗传病系谱图，若图中的Ilh与有病的女性结婚，则生 育有病男孩的概率是多少?56O F常男女 患病男女解析：图中【1【5患病，而【13和Ih不患病，该病一定是常染色体的隐性遗传 病，设正常基因为A,致病基因为a, MlJil 3和1【4基因型为Aao HI6表现正常， 其概率为：1/4 (AA) +1/2 (Aa) =3/4,在表现正常的范圉里，Aa概率重新分配 得:l2÷34=23o III6与患病女性结婚，即

4、23Aa×aa生育患病小孩的概率： 23×l2×l2=l6o2.2涉及基因频率的概率再分配汁算例2某常染色体隐性遗传病在人群中的发病率为l100o 一对表现正常的夫 妇生育一个患病孩子的概率是多少？解析：题中已说明该病为常染色体的隐性遗传病，设正常基因为A,致病基 因为a,因为患病人群aa占1/100,正常人群(AA和Aa)占：1-1/100=99/100。 根据哈一温定律，a基因频率的平方为1/100,则a基因频率为1/10, A基因频 率为910o在所有人群中Aa概率为：2×l10×910=18IoOO本题已说明这对夫 妇表现正常，只有AA

5、或Aa两种可能，因此计算这对夫妇是Aa的概率需进行 概率再分配，即在正常人群中Aa的概率为18100÷99100=2llo这对表现正常 的夫妇生育患病孩子的概率为14×211×211 = 1/121 o2.3自交和自山交配中的概率再分配计算例3豌豆的高茎(DD)和矮茎(dd)是一对相对性状，基因位于常染色体 上。现有纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆杂交得到F1, Fl自交产生F2,让F2中 的高茎豌豆自交，后代中高茎与矮茎的比例为是多少。解析：此题属于自交的情况，根据题意可得如下遗传图解PFl1/3DD2/3Dd高茎(DD) X矮茎(dd)高茎(Dd)3/4 髙茎(1/

6、4Dd 1 2Dd)"4 矮英(罰)遗传概率再分配13DD23(14DD 1/2Dd I4dd)F?中高茎(1/4DD和1/4Dd)占3/4,矮茎占1/4,现在要求F2中高茎自交, 则不考虑矮茎，此时高茎中DD和Dd概率需重新分配，即求出DD和Dd分别 在高茎中的概率,DD为:14÷34=13, Dd为：2÷34=23°分别自交后得到结 果见上图，结果高茎为：l3+23xl4+23xl2=56,矮茎为：23× 1/4=1/6,所以 F3中高茎比矮茎为5： 1。灰身(BB) X黒身(bb)PFlF2例4用纯种的灰身果蝇(BB)与纯种的黑身果蝇(b

7、b)杂交得到F, Fl中 雌雄果蝇交配得到F2,从F2中选出灰身的雌雄果蝇，让它们自山交配，则它们 的后代中灰身与黑身的比例为多少？3/4 灰身(1/4BB1/2Bb) ”4 黒分( bb)灰身(BbXBb)遗传概率再分配23Bb×23Bb13BB×13BB 2 (l3BB×23Bb)1/9BB49(12BB. 1/2Bb)49(14BB. l2Bb. l4bb)解析：由题意可得F2的基因型及比例为1/4BB、24Bb. l4bb,从F2中选 出的灰身果蝇自山交配，同例3每种基因型的概率需重新进行分配，即在灰身果 蝇中BB为1/3BB、2/3BbO雌雄果蝇是自由交

8、配,存在以下几种可能(见上图)： 纯合子自山交配l/3BBxl/3BB；(2)纯合子和杂合子自山交配2( l3BB×23Bb), 因为存在正交和反交两种情况，所以上式要乘以2： (3)杂合子自由交配23Bb×23Bbo山此得后代黒身的概率为：23×23×14=19,灰身果蝇的比例为1-1/9=8/9,因此灰身与黒身之比为：89÷ 1/9=8： K2.4无需进行概率再分配讣算的情况例5下图是某遗传疾病的家系图(该病由等位基因A、a控制)，若Ih为纯合子，人群中约每100就有1人携带该致病基因，则1118与一正常女性婚配后生 出患病小孩的概率是多少

9、？解析：山山题意得，1【4基因型为AA, II3基因型为Aa, Aa的概率是1/100,IIIn正常男女患病男女1【3和1【4婚配为1/1 OOAaxAA,后代Ilh的基因型为AA或者Aa,每种基因型的 概率均为：1 /100x1/2=1/200。IIb与一正常女性婚配后生出患病小孩，则两者的 基因型只可能是Aa,二者婚配1/200Aaxl/IOoAa,生出患病小孩的概率为： l200×l 100× 1/4= 1/80000 o此题l【h表现正常，基因型存在两种可能，即Aa或者AA,要满足题意，【压 只可能是Aa,解答过程中同样要求出在正常范围内求Aa的概率，但由于Ih和

10、1【4所育后代的基因型只有AA和Aa两种情况，均表现正常，所以每种基因型 的概率无需重新进行分配，故Aa的概率就是l200o3总结本文对遗传学中常见的概率再分配讣算题型做了分析，解决此类题LI的重点 是在题LI限定的范围内，对需要进行概率再分配个体的基因型进行分析，先求出 这些基因型的概率之和，再确定符合题意的基因型是哪一种，用符合题意的基因 型概率比上前述基因型概率之和，就能正确完成概率再分配计算。如例1II16限 定的范围是表现正常，他的基因型为AA或Aa,两者的概率分别为1/4和1/2, 符合题意的基因型显然是As所以Aa的概率再分配计算应为：12÷ (1/4+1/2) =2/3 o自交和自山交配的概率再分配计算着重掌握自交和自山交配的形式，不能将 两者混淆，否则计算得到的结果将与正确答案大相径庭。此外，要认真分析例5 这种题型，注意区别与前面例题