八年级上册数学压轴题期末复习试卷试卷(word版含答案)

1、八年级上册数学 压轴题 期末复习试卷试卷(Word版含答案)一、压轴题1.已知AABC是等腰直角三角形，ZC=90点M是AC的中点，延长BM至点D,使DM = BM,连接 AD.(1) 如图，求证： DAM BCM；(2) 已知点N是BC的中点，连接AN. 如图，求证： ACN BCM； 如图，延长NA至点E,使AE = NAl连接，求证：BD丄DE.2.如图，直线k： y= - x÷2与X轴，y轴分别交于A, B两点，点P (m. 3)为直线I】上 一点，另一直线2: y2=*+b过点P.(1) 求点P坐标和b的值；(2) 若点C是宜线b与X轴的交点，动点Q从点C开始以每秒2个单位

2、的速度向X轴正 方向移动.设点Q的运动时间为t秒. 请写岀当点Q在运动过程中，AAPQ的而积S与t的函数关系式； 求出t为多少时，AAPQ的面积小于3： 是否存在t的值，使AAPQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明 理由./C OO /1 3女口图(1) , AB=4CW , AC±AB, BD±AB, AC=BD=3。".点 P 在线段 AB 上以1。加/$的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动 的时间为7 (S).(1) 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当/=1时，AACP与ABPQ是否全等， 请说明理

3、由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；(2) 如图(2),将图(1)中的“AC丄AB, BD丄AB为改“Z CAB = ZDBA=60°J 其他 条件不变设点Q的运动速度为XCmI s、是否存在实数X,使得AACP与ABPQ全等？若若不存在，请说明理由.B图（2）34如图，在平而直角坐标系中，直线y二x+m分别与X轴、y轴交于点B、A其中B4 3点坐标为（12, 0）,直线y =x与直线AB相交于点C.O（1）求点A的坐标.（2）求ABOC的而枳.（3）点D为直线AB上的一个动点，过点D作y轴的平行线DE, DE与直线Oe交于点E （点D与点E不重合）.设点D的横坐标为t,线段

4、DE长度为d. 求d与t的函数解析式（写出自变量的取值范围）. 当动点D在线段AC上运动时，以DE为边在DE的左侧作正方形DEPQ,若以点H（才，t）、G （1, t）为端点的线段与正方形DEPQ的边只有一个交点时，请直接写出t 的取值范弗I5. 如图，已知四边形ABCO是矩形，点A , C分别在y轴，X轴上，AB = 4.BC = 3 (2) 作直线AC关于X轴的对称直线，交y轴于点Z),求直线CD的解析式.并结合(I) 的结论猜想并直接写出直线y =滋+b关于X轴的对称宜线的解析式：(3) 若点P是直线CD上的一个动点，试探究点P在运动过程中,IPA-PBl是否存在 最大值？若不存在，请说

5、明理由：若存在，请求出IpA-PBI的最大值及此时点P的坐 标.6. 在平而直角坐标系Xoy中,对于点Pa 和点Qbf),给出如下定义:若方7-1,(当心2时)休(当a <2时),则称点0为点P的限变点.例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,2),点(-2,-5)的限变点的坐标是(-2,5),点(1,3)的限变点的坐标是(1,3).(1) 点(Jl-1)的限变点的坐标是:如图1,在点A(-2,l). B(2,l)中有一个点是直线y = 2上某一个点的限变点，这个点 是:(填"4"或“")(2) 如图2,已知点C(-2,-2),点D(2,-2),若点P在射线

6、OC和OD上，其限变点0 的纵坐标b'的取值范围是b,m Lb,n ,其中m>n.令s = m-n,直接写出S的值.(3) 如图3,若点P在线段EF上，点E(2,5),点F伙*一3),其限变点。的纵坐标 /的取值范围是-2b,<5,直接写出R的取值范围.7 .问题发现：如图1, ZAC8和ZkDCE均为等边三角形，点、A、D、E在同一直线上，连 接BE. 请直接写出ZAE3的度数为: 试猜想线段AD与线段BE有怎样的数量关系，并证明；拓展探究：图2,和ADCE均为等腰三角形，ZACB=ZDCE=90 ,点久D、E在同一直线上，CM为ADCF中DF边上的高，连接BF,请判断Z

7、AEB的度数线段CM、 AE. BE之间的数量关系，并说明理由.B8.观察下列两个等式: 33给出定义如下：我们称使等式(3,2), 14,1X 3都是“白马有理数对”a+b = ab-成立的一对有理数匕为“白马有理数对”，记为(ab),如：数对数对(-2,l)p,j中是“白马有理数对”的是:(2) 若,3)是“白马有理数对”，求d的值：(3) 若(m,n)是“白马有理数对”，则(-n-m)是“白马有理数对”吗？请说明理由.(4) 请再写出一对符合条件的“白马有理数对” (注意：不能与题目中已有的“白马有理数对”重复)9.已知，在平而直角坐标系中，A(42,0), B(0,4), C为AB的中

8、点，P是线段AB(2) 当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由：若不变，请求PE的值.(3) 若ZOPz) = 45°,求点D的坐标.10如图，四边形&3CD是直角梯形，AD/BC, ABLAD9且AB=ADBC. E是DC的中 点，连结肚并延长交AD的延长线于G.D（1）求证：DG=BC；（2）F是AB边上的动点，当F点在什么位Jg时，FD/BG-说明理由.（3）在（2）的条件下，连结AE交FD于H, FH与HD长度关系如何？说明理由.11. 如图，直线h的表达式为：y=-3x+3,且直线IJ与X轴交于点D,直线2经过点A, B, 直线I】，2交于点C.（1）求点

9、D的坐标；（2）求直线2的解析表达式：（3）求MDC的面积；（4）在直线2上存在异于点C的另一点P,使得MDP与AADC的而积相等，求点P的坐12. 如图，在平而直角坐标系中，直线y=2x+6与X轴交于点儿 与y轴交于点B,过点B备用團（1）求直线BC的解析式：（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP=CQ,设点Q横坐标 为求点P的坐标（用含m的式子表示，不要求写岀自变量m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点M在y轴负半轴上，且MP=Ma若ZBQM=45。，求直线PQ 的解析式.【参考答案】林*试卷处理标记，请不要删除一、压轴题1. (I)见解析：(2)见解析：见解析

10、【解析】【分析】(1) 由点M是AC中点知AM二Cw 结合ZAMD=ZCMB和DM=BM即可得证：(2) 由点M, N分别是AC, Be的中点及AC=BC可得CM=CN,结合ZC=ZC和BOAC 即可得证：取 AD 中点 F,连接 EF,先证EAFANC 得ZNAC=ZAEF, ZC=ZAFE=90°,据此知 ZAFE=ZDFE=90% 再证2AFE9kDFE 得ZEAD=ZEDA=ZANC,从而由ZEDB=ZEDA+ZADB=ZEAD+ZNAC=180o-ZDAM 即可得证.【详解】解：(2) T点M是AC中点，AAM=CMt在ADAIVI 和 ABCM 中，AM = CM、：AA

11、MD = ZCMB ,DM = BM.DAMBCM (SAS):(2).点M是AC中点，点N是BC中点，11CM=-ACt CN=-BC,22VABC是等腰直角三角形，AAC=BCt CM=CN.在ABCM和AACN中，CM = CN ZC = ZC ,BC = ACBCMACN (SAS):证明：取AD中点F,连接EF,E则 AD=2AF,V BCM ACN,AN=BM, ZCBM=ZCAN,V DAM BCM,AZCBM=ZADM, AD=BC=2CN,AAF=CN,ZDAC=ZC=90o, ZADM=ZCBM=ZNAC,由(1)知，DAMBCM,/.ZDBC=ZADB AD7BC>

12、 ZEAF=ZANc,在AEAF 和ZkANC 中，"AE = AN< ZEAF = ZANC ,AF = NCEAFANC (SAS) » ZNac=ZAEF, ZC=ZAFE=90 ZAFE=ZDFE=90%TF为AD中点， AF=DF,在AAFE和ADFE中，'AF = DF< ZAFE = ZDFE ,EF = EFAFEDFE (SAS), ZEAD=ZEDA=ZANC,ZEDB=ZEDA+ZADB=ZEAD+ZNAC=180o-ZDAM=180o-90o=90%BD 丄 DE.【点睛】本题是三角形的综合问题，解题的关键是掌握中点的性质、等腰直

13、角三角形的性质、全等 三角形的判定与性质等知识点.73273T；7<t<9或9V5,存在2 22. () b=-；(2)Aapq的而积S与t的函数关系式为s=-t÷-或S=二tAPQ为等腰三角形.【解析】分析：(1)把P(m,3)的坐标代入直线厶的解析式即可求得P的坐标，然后根据待左系数法 即可求得b；(2) 根据直线厶的解析式得出C的坐标，根据题意得岀AQ = 9-t,然后根据S = AQ-yp即可求得aAP0的面积S与t的函数关系式；通过解不等式27 3327/ v3或一/<3即可求得7<r<9或9vrvll.时，aAP0的面积小于3 ;分三 2 2

14、22种情况：当 PQ=PA 时,则(/-7 + 1)2 +(0-3)2 =(2 + 1)2 +(03)',当 AQ=% 时,则 (7 2)2 =(2 + 1)2+(03)2,当 PQ=AQ 时则(Z-7 + i)2+(o-3)2=(r-7-2)2, 即可求得.详解：解;T点P(m,3)为直线上一点, 3=-m+2» 解得 m=-l J点P的坐标为(-1,3),把点P的坐标代入y2=x + b得z3 = i×(-l) + j,7解得b = -,直线I2的解析式为y=12x+72 ,C点的坐标为(-7,0),由直线厶：儿=-x + 2可知A(2,0),当 Q 在 AC之

15、间时，Aa=2+7-Q9-J1 127 3：.S=-AQyP = -×(9-t)×3 = -h当Q在4的右边时，AQ=t-9 I273327即WQ的而积SG的函数关系式为S右亏或S討飞 S<3 I/ V 3 JJk tV 3 2 2 2 2解得7<t<9或9<t<ll存在；设 Q(t-7,0),当 PQ=% 时,则(r-7 + l)2 +(0-3)2 =(2 + 1)2 +(0-3)2 5 (/-6)2 =32,解得 t=3 或 29(舍去)， 当 AQ=PA 时侧(r-7-2)2 =(2 + 1)2+(0-3) . (f-9)2 = 1&am

16、p;解得=9 + 3或r = 9-3忑： 当 PQ=AQ 时,则(r-7 + l)2+(0-3)2 =(r-7-2)2, (6)2+9 = (9)2,解得 t=6.故当t的值为3或9÷32或9-3或6时，APQ为等腰三角形点睛：属于一次函数综合题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待左系数法求函数解 析式，等腰三角形的性质以及三角形的而积,分类讨论是解题的关键.t = 1-3.（1）全等，垂直，理由详见解析:(2) 存在，或<3X=1 X =2【解析】【分析】（1）在t=l的条件下，找岀条件判泄ZkACP和ABPQ全等，再根据全等三角形的性质和直 角三角形的两个锐角互余的性质，

17、可证ZCPQ= 90° ,即可判断线段PC和线段PQ的位麗 关系；（2）本题主要在动点的条件下，分情况讨论，利用三角形全等时对应边相等的性质进行解 答即可.【详解】当 t=l 时，AP= BQ=Iz BP= AC=3,又ZA=ZB= 90° ,1ACP 和 ABPQ 中，AP = BQZA = ZBAC = BP ACPZkBPQ(SAS). ZACP=ZBPQz ZAPC+ZBPQ=ZAPC+ZACP = 90*. ZCPQ= 90° ,即线段PC与线段PQ垂直；若 ACPBPQ,贝IJAC= BPf AP= BQ,3 = 4-r<t =Xt若 ACPSZ

18、kBQP, 贝IjAC=BQ, AP=BP,3 = Xt<r = 4-rt = 2解得： 3X =27 = 2或彳3使得AACP与ABPQ全等.X=-2【点睛】 本题主要考査三角形全等与动点问题，熟练掌握三角形全等的性质与判左怎理，是解决本 题的关键.4.(1)点 A 坐标为(0, 9) :(2) BOC 的面积= 18；(3)当 t<8 时，d=-9 I I 9 Z 17680-t+9,当 t>8 时,d= -t - 9：tl 或一t8821717【解析】【分析】(1) 将点B坐标代入解析式可求直线AB解析式，即可求点A坐标;(2) 联立方程组可求点C坐标，即可求解：(3)

19、 由题意列岀不等式组，可求解.【详解】3解：(1) V直线y= - -x÷m与y轴交于点B (22, 0),43 0= " ×12+m>4' m = 9,3直线AB的解析式为:y= - -x+9,4当 x=0 时，y=9,点A坐标为(0, 9):（2）由题意可得:3y = -x 83 y=-x+94解得:X = 8 y = 3'点 C (8, 3),BOCH=l12×3 = 18:'点 D (tt - 1+9),点 E (t, -t),4 8339当 Y8 时，d=-t+9-t=-t÷9,339当 t>8 时

20、，d=it+-t-9=-t-9:I以点Ht）、G （1, t）为端点的线段与正方形DEPQ的边只有一个交点,8 2-t+9t-l或址聖.21717【点睛本题是一次函数综合题，考査了待左系数法求解析式，三角形的而积公式，不等式组的应 用，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键.33.5.(1) y=x+3；4(2) y= x-3> ykxb (3)存在，4, (8, 3)4【解析】【分析】（1）利用AB = 4, BC = 3,找出人、C两点的坐标，设直线解析式，利用待泄系数法求 出AC的解析式：（2）由直线AC关于X轴的对称直线为CD可知点D的坐标，设直线解析式，利用待立 系数法求出CD的

21、解析式，对比AC的解析式进而写出宜线）=也+b关于X轴的对称直线 的解析式；（3）先判断IPA-PBI存在最大值，在P、人、B三点不共线时，P点在运动过程中，与 力、3两点组成三角形，两边之差小于第三边，得岀结论在P、&、B三点共线时，此时 IPA-PBI最大，yp=y,=3.求出P点的纵坐标，最后根据点P在直线CD上，将P点的纵 坐标代入直线方程可得横坐标，从而求出P点坐标.【详解】解：（I）在矩形 ABCD 中，OC=AB=4, OA=BC=3,故A（0, 3）, C（4, 0）,设直线AC的解析式为：y=kx+b（k0, k、b为常数），点A、C在直线AC上，把A、C两点的坐标代

22、入解析式可得：k =丄4 ,b = 3所以直线AC的解析式为：y=-÷3.4（2）由直线Ae关于X轴的对称直线为CD可知：点D的坐标为：（0,-3）,设直线CD的解析式为：y=m×+n（m0, m、n为常数），点C、D在直线CD上，把C、D两点的坐标带入解析式可得：3H = 3Hl =仁 C解得： 4,Z = O = -3所以直线CD的解析式为：y=4-3>4故猜想直线y = cc+b关于X轴的对称直线的解析式为：尸末xb.点P在运动过程中，IPA-PBI存在最大值, 由题意可知：如图，延长AB与直线CD交点即为点P,此时IPA-PBI最大，苴他位置均PA-PB<

23、;AB (P点在运动过程中，与久B两点组 成任意三角形，两边之差小于第三边)，此时，I PA PB I = A8=4, yp=沟=3,点P在直线CD上，将P点的纵坐标代入直线方程可得：3x-3=3,4x=8,故P点坐标为(8, 3), PA-PBI的最大值为 XP-Xe=8-4=4.【点睛】本题主要考查利用待定系数法求解一次函数解析式及类比推理能力，掌握任意三角形两边 之差小于第三边是解题的关键.6. (1) (3,l):；(2) 5 = 3：(3) 5<k 9.【解析】【分析】(1) 利用限变点的定义直接解答即可；(2) 先利用逆推原理求岀限变点A(-2,1)、B(2,l)对应的原来点

24、坐标，然后把原来点坐 标代入到'=2,满足解析式的就是答案；(3) 先OC, OD的关系式，再求出点P的限变点。满足的关系式，然后根据图象求出加，"的值，从而求出S即可；(4) 先求岀线段EF的关系式，再求出点P的限变点0所满足的关系式，根据图像求解 即可.【详解】解：(1) Ta = -s3 < 2 .b, = b = - = i,坐标为：(TIi),故答案为：(JN1)：.对于限变点来说，横坐标保持不变，限变点4(2,1)对应的原来点的坐标为：(2,1)或(-2,-1),限变点B(2,l)对应的原来点的坐标为：(2,2),V(2,2)满足 y = 2,这个点是B,故

25、答案为：B；(2) 点C的坐标为(-2,-2), OC的关系式为：y = x(x0)t点D的坐标为(2,-2),.OD 的关系式为：y = X(X 0),XO)点P满足的关系式为：y= Z -X(X >0).点P的限变点Q的纵坐标满足的关系式为:当x2时：bf = -x-9当Ovxv2时：b, = -x = xt当x<0时，h, = - = -X,图像如下：(3) 设线段EF的关系式为：y = ax+c(a0,-2xk9 k>-2)把£(一2,-5), F伙*一3)代入得：2a + C = 5 =I f ,解得： "ka + c = k-3IC = _3兀

26、一 4(x2)I % - 31= 3 - x(-2x < 2)'线段EF的关系式为y = x-3(-2xk, k>-2)9 线段EF上的点P的限变点Q的纵坐标满足的关系式F = 图象如下:x - 4 = 5 或-x+3 = 5,解得：x=9 Xx= - 2,当F=I时，X - 4 = 1,解得：x=5,-2<b,5,由图象可知，k的取值范围时：5R9.【点睛】本题主要考査了一次函数的综合题，解答本题的关键是熟练掌握新龙义"限变点”，解答 此题还需要掌握一次函数的图象与性质以及最值的求解，此题有一泄的难度.7. （1） 60c :AD=BE.证明见解析：（2）

27、 ZAEB = 90°： AE=2CM+BE:理由见解析.【解析】【分析】（1）由条件ZACB和ADCE均为等边三角形，易11EACDBCE,从而得到：AD=BE, ZADC=ZBEC.由点A, D, E在同一直线上可求出ZADC,从而可以求岀ZAEB的度数.由 ACD幻ABCE,可得AD=BE;（2）首先根据AACB和ADCE均为等腰直角三角形，可得AC=BC, CD=CE, ZACB=ZDCE=90%据此判断出ZACD=ZBCE；然后根据全等三角形的判立方法，判断出 ACDBCE,即可判断出BE=AD, ZBEC=ZADC,进而判断出ZAEB的度数为90。；根据 DCE=90o,

28、 CD=CE, CM丄DE,可得 CM=DM=EM,所以 DE=DM+EM=2CM.据此判断出 AE=BE+2CM.【详解】（1） V ZACB=ZDCe, ZDCB=Z DCB,. ZACD=Z BCE,1ACD 和ABCE 中，AC = BC< ZACD = ZBCE,CD = CEACDBCE,AD=BE, ZCEB=ZADC=I80o-ZCDE=120 ZAEB=ZCEB-ZCED=60°：AD=BE证明：VACDBCE> AD=BE.(2) ZAEB = 90°： AE=2CM+BE;理由如下：VACB和ADCE均为等腰直角三角形，ZACB=ZDCE=

29、 90°,AC 二 BC, CD = CE, ZACB =ZDCB =ZDCE-ZDCB,即ZACD= ZBCE,ACDBCEAD = BE, ZBEC = ZADC=I35°. ZAEB =ZBEC-ZCED =135°一 45°= 90°.在等腰直角ADCE中，CM为斜边DE上的高，ACM=DM=ME, DE = 2CMAE = DE+AD=2CM+BE.【点睛】本题考查了等边三角形的性质、等腰宜角三角形的性质、三角形全等的判左与性质等知 识，解题时需注意运用已有的知识和经验解决相似问题.【解析】7(2) 2：(3)不是:(4)(6,-)【

30、分析】（1）根据“白马有理数对”的定义，把数对（一2,1）,（5,打分别代入a+b = ab-计算即可判断；（2）根据“白马有理数对”的立义，构建方程即可解决问题:（3）根据"白马有理数对”的定义即可判断：（4）根据“白马有理数对”的定义即可解决问题【详解】（1）V-2+1=-1,而-2×l-l=-3t-2+l-3,.（-2, 1）不是“白马有理数对”，3 13313V5+- = t 5×-l=-,2 222 .5+312 235,亍丿是“白马有理数对”，3 )故答案为：5,:2)(2) 若(4,3)是“白马有理数对”，贝Ia+3=3a-l,解得：a=2,故答案为

31、:2：(3) 若(m,n)是“白马有理数对” ,PlIJ m+n=mn-l,那么n+ (-m) =- (m+n) =- (mn-l) =-mn+l,V-mn+l mn-1(-n, -m)不是“白马有理数对”,故答案为：不是：(4) 取 m=6,则 6+x=6X-If7. X= 7(6, W)是“白马有理数对”，故答案为：(6, |).【点睛】本题考查了 '白马有理数对”的泄义，有理数的加减运算，一次方程的列式求解，理解“白马有理数对”的定义是解题的关键.9. (1) 45° : (2) PE 的值不变，PE=4,理由见详解：(3) D(82-8> 0).【解析】【分析】

32、(1) 根据A(42,0), B(0,42),得AAOB为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的 性质，即可求岀ZOAB的度数：(2) 根据等腰直角三角形的性质得到ZAOC=ZBOC=45° , OC丄AB,再证明 POC仝ZkDPE,根据全等三角形的性质得到OC=PE,即可得到答案：(3) ilE明AP0B9ZDPA,得到PA=OB= 42, DA=PB,进而得OD的值，即可求出点D的 坐标.【详解】(1) A(42,0), B(0,4),. OA=OB= 4,Vz AOB=90o , AOB为等腰直角三角形，.,.Z 0AB=45o :(2) PE的值不变，理由如下：V AOB为等

33、腰直角三角形，C为AB的中点，Z AOC=Z BOC=45o , OC±AB,T PO=PD,Z POD=Z PDO,TD是线段OA上一点，点P在线段BC ±,.z POD二45° +Z POC, Z PDO=45° +Z DPE,AZ POC=Z DPE, 在厶POC和厶DPE中,ZPOC = ZDPE< ZOCP = ZPED = 90°,PO = PD POC DPE(AAS)t OC=PE,PE=4(3) VOP=PD, ZPOD二ZPDO=(180° -45° )÷2=67.5o , ZAPD=ZP

34、DO-ZA=22.5o , ZBOP=90o -ZPOD=22.5° ,Z APD=Z BOP,在厶POB和 DPA中，ZOBP = ZPADZBoP = ZAPDOP = PD POB旻厶 DPA(AAS),APA=OB= DA=PB, DA=PB= 42 × 2 -42 =8- 42， OD=OA-DA= 42 (& 4迈)=82 - 8，点D的坐标为(82-8. 0).【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，三角形全等的判左与性质泄理，图形与坐标，掌握 等腰直角三角形的性质，是解题的关键.10(1)见解析：(2)当F运动到AF=AD时，FDBG,理由见解析：

35、(3) FH=HD, 理由见解析【解析】【分析】(1) 证明 DEG竺厶CEB (AAS)即可解决问题(2) 想办法证明ZAFD=ZABG=可得结论.(3) 结论：FH=HD.利用等腰直角三角形的性质即可解决问题.【详解】(1) 证明：VAD/BC9 ZDGE= ZCBE, ZGDE=ZBCE,.F是DC的中点，即DE=CF,：.ADEGACEB (AAS),：.DG=BC-(2) 解：当F运动到AF=AD时，FD/BG理由：由(1)知DG=BC,-AB=ADBCr AF=AD9：.BF=BC= DG.：.AB=AG.T ZBAG=90°, ZAFD=ZABG=5q9:FDBG,故答

36、案为:F运动到AF=AD时,FD BG；(3) 解：结论：FH=HD理由：由(1)知GE=BE,又由(2)知ZXMG为等腰宜角三角形，所以处丄BG,：FDBG、：.AE 丄 FD,VAFD为等腰直角三角形，/.FH=HD.故答案为：FH=HD.【点睛本题考查了全等三角形的判立和性质，平行线的判定，等腰直角三角形的性质，掌握三角 形全等的判定和性质是解题的关键.3911(1) (1, 0) :(2) y=-X-6;(3) -；(4) (6, 3)22【解析】【分析】(!)由题意已知h的解析式，令y=o求岀X的值即可；(2) 根据题意设H的解析式为y=kx+b,并由题意联立方程组求出k, b的值；

37、(3) 由题意联立方程组，求出交点C的坐标，继而即可求岀Sadc:(4) 由题意根据AADP与AADC底边都是AD,而积相等所以高相等，AADC髙就是点C 到AD的距离进行分析计算.【详解】解：(1)由 y=-3×+3,令 y=0,得-3x+3=0>x=l,D (1, 0):(2)设直线2的解析表达式为y=k×+b,3由图象知：×=4, y=0; ×=3, y=,代入表达式y=k×+b,2严+/?=03k+b=-i2JZ5 2 ,b=_6y=-3x + 3(3)由S,解得彳直线2的解析表达式为y=x-6:y=-3x=2C (2, -3),VAD=3 >' Srtr =×3×-3 =ADC(4) ADP ADC底边都是AD而积相等所以高相等，AADC髙就是点C到直线AD 的距离，即C纵坐标的绝对值=-3=3,则P到AD距离=3, P纵坐标的绝对值=3,点P不是点C,点P纵坐标是3,Vy=I.5x-6, y=3>1.5x-6=3,解得 ×=6,所以P (6, 3)【点睛】本题考查的是一次函数图象的性质以及三角形而积的计算等有关知识，熟练掌握求一次函 数解析式的方法以及一次函数图象的性质和三角形而积的汁算公式是解题的关键.(3) y= - x+ y12(1)