专题、地球同步卫星

1、专题、地球同步卫星【方法归纳】：卫星绕地球的运动，万有引力提供向心力。卫星绕地球做匀速圆周 运动，其轨道平面一定过地心，轨道半径等丁卫星与地心的距离。地球同步卫星 的轨道一定与赤道共面，其周期等丁地球自转周期。卫星问题是高考热点，解决 地球同步卫星问题的方法是，根据题述条件及物理情景，利用卫星周期等丁地球 自转周期，应用卫星相关规律列出相应方程联立解得。例49. （2010全国理综2）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其 半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A. 6小时B. 12小时C. 24小时D. 36小时【

2、解析】设地球半径为Ri,某行星的半径为R2,则地球的同步卫星的周期为Ti=24小时，轨道半径为ri=7Ri,密度pi。某行星的同步卫星周期为T2,轨道半径为4343r2=3.5R2,密度p2=pi/2。地球质量Mi=pi 兀Ri,某行星的质量M2=但一兀R2 ,33_- 4_ 3Gmi、二Riv根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有-厂3- = mi（）2riri2Ti一-4QGm2：23R22 -2r22-m2（T2）r2两式化简得T2= Ti/2=i2小时，选项B正确【答案】B球半径R。衍生题i。地球上空有人造地球同步通讯卫星，它们向地球发射微波。 但无论同步卫星的数目增加到多少个，地球表面

3、总有一部分面积不能直接收到它们发射的微 波，求这个面积的大小。已知地球半径为R0=6.4xi06m半径为R、高为h的球冠的表面积为 Si=2TtRh球的表面积 S2=4兀 R2,结果保留一位有效数字.【点评】要注意卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r=卫星离地面的高度h+地【解析】如图所示，因为同步卫星总是在赤道上空，其高度一定，由同步卫星所在处画一条到地球表面的切线，可见两极地区周围的区域内就接收不到微波信号。以m、M分别表示卫星和地球质量，r表示卫星到地心的距离，T表示地球自转周 期，则对地球表面质量为m0的物体，有GM*= m0g；对地球同步卫星有由几何关系，rsin 0=Ro,某个极周

4、围的接收不到微波信号的区域面积为地球有两个极，因而接收不到微波信号的区域面积为S=2 S=4TTR02（1-cos 9）联立解得S=4KR02（I|IJ碧咨|）代入数据得S=6X 1012m2。衍生题2. （2012江西三校联考）2011年7月11日23时41分，我国在西昌卫星 发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将关链一号02星”送入太空.火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入 地球同步转移轨道.天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫 星， 乂称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所届中国空间技术研究院为主研制.中继卫星被誉为卫星的卫星”

5、， 是航天器太空运行的数据中 转站”，用丁转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星.（1）已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2,地球自转周 期T =24h , 04=0.7,请你估算 关链一号02星”的轨道半径为多少？（结果Mmr2保留一位有效数字）（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位丁赤道地面基站正上方的矢链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与 失链一号02星”处丁同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少？已知地球半径为R，地球同步卫星轨

6、道 半径为r,无线电波的传播速度为光速c.【解析】:（1）从题目信息中可知： 关链一号02星”是地球的同步卫星，处丁同步卫星的轨 道。它的周期与地球自转周期相等。2G=mr4（1分）r TGM=gR2（1分）R解得rf述工（1分）4 -代入数据得r=4 X107m （1分）“天链一号 0】星与同轨道的航天器的运行轨道都是同步卫星轨道，所以“天链一号 02 星“与同轨道的航天器绕地球运转的半径为二天链一号 0】星”与航天器之间的最远时的示意图如图所示。由几何知识可知、 天链一号星”与航天器之间的最远距叵至高厂 K（1分-1cry ）莎诺M皿 /无线电波从发射到被航天器接收需要分 - /两步，首先

7、,正上* 赤道地面基站发射的信号被|危二 L中继卫星接收 拍=；（1分）然后中继卫星再把信号传递到同轨道的航天器t2=s/c=2 . r2- R2/c.（份）所以共用时：t= ti+t2=r；R+2 Jr2_R2/c（价）。衍生题3 （2004广东物理第16题）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观 察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直 射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T,不考虑大气对光的折射。解析】.设所求的时间为“用叭初分别表示卫星和地球的质量，尸表示卫星 到地山的距离.

8、有G 哩=T春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆 E 表示赤道，S 表示卫星， A表示观察者,。表示地心,由图可看出当卫星 S 绕地心 0 转到图示位置以后（设 地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它-据此再考虑到 对称性，有度衍生题4. （1998上海物理）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1,然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火。卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切丁Q点，轨道 相切丁P点（如图），则当卫星分别在1, 2, 3轨道 正常运行时，以下说法正确的是A.卫星在轨道3上的速率大丁在轨道1的速率B.卫星在轨道3上的角速度小丁在轨道1上的将2

9、、3上速度C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大丁它在轨道2上经过Q点时的加速rsitie =R t = TD.卫星在轨道2上经过P点的加速度等丁它在轨道3上经过P点的加速度【解析】由万有引力等丁向心力可得，卫星轨道半径越小，环绕速度越大，角速度越大，卫星在轨道3上的速率小丁在轨道1的速率，卫星在轨道3上的角速度小丁在轨道1上的角速度，选项A错误B正确；卫星在轨道1上经过Q点时 和它在轨道2上经过Q点时所受万有引力相等，加速度相等,选项C错误；卫星 在轨道2上经过P点时和它在轨道3上经过P点时所受万有引力相等，加速度相 等，选项D正确。【答案】BD2.2衍生题5.（1999高考题）地球同步卫星

10、到地心的距离r可由3=二2。求出，已知式中a的单位是 门b的单位是s, c的单位是m/s2,贝UA. a是地球半径,b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度B. a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度C. a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度D. a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速3R T q3a b c _联业解得r=-，对比r=-可知，a是地球半径,b是地球自转的周期,44也是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度，选项AD正确【答案】AD衍生题6. （2000天津理综卷）2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点 位置与东经980的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取 为东经98和北纬a =40，已知地球半径R地球自转周期T、地球表面重力加【解析】由，GMm=mrr/v2_ _2览 1八Mm Tj，GMm=Mg速度g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接 收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。【解析】.设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，切为卫星绕地心转动的角速