一元一次方程竞赛试题

1、一兀一次方程竞赛试题1.已知x= 1是关丁x的方程7x3一3x2+kx+5=0的解，贝U k3+2k2-11k-85=.“信利杯”竞赛题)121程(20 x50)-(52x)(4x10) 0 的解为6323) 333 0,得x=.x的方程2a(x一1) = (5一a)x+3b有无数多个解，那么a =“希望杯”邀请赛试题) k(kx-1)=3(kx-1)-(x 12)有无数个解？无解？2 610.已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2,那么方程22(x+3)-3(x-a)=3a的解为.11.已知关丁x的方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k =.12.已知 4( -)

2、 1-， 那么代数式 187248 (-1999x41999 x 413.若(3a+2b)x2+ax+b=0是关丁x的4.A.C.和方程x一3 = 3x+4不同解的方程是()1-794 = 5911 B .2 0 x 3(a2+1)(x一3) = (3x+4)(a2+1)14.有4个关丁x方程(1)x-2=-1(3)x=0(x-2)+(x-1)=-1+(x-1)x 2x 1D.(7x一4)(x 1) = (5x一11)(x一1)5.已知a是任意有理数，在下面各题中方程ax=0的解是x=1方程ax= a的解是x = 11方程ax=1的解是x = -a方程ax a的解是x= 1A . 0B.1 C

3、 . 2D.36.方程A 151x 6336 12(x515 八1)451 -x3A.14B .C 1414D7.已知关丁x的一次方程(3a+8b)A.正数B .非正数C.负数结论正确的个数是(江苏省竞赛题)2 的解是()D.非负数8.解关丁x的方程:()4514x+7=0无解，则ab=()其中同解的两个方程是A. (1)与(2)15.17.18.(). (1)与(3)C . (1)与(4)D . (2)与(4)1 22 31995 1996A. 1995B .(1996C .1997 D .1998已知 a 2b2 E22001 ，且ab c2001kA. - B4 C .D .-4xx19

4、95的解是()16.则使得方程,那么k的值为().4若k为整数,方程4(k-1999)x=2001-2000 x的解也是整数的k值有A. 4个B“希望杯”邀请赛试题)若干本书分给小朋友，每人m本，则余14本，每人9本，则最后一人只得6本，问小朋友共几个？有多少本书？(1) ax-1=bx(2)4x+b=ax-8解方程3.已知关丁9. A为何值时，方程-3)的值为.1999 x次方程，且有唯一解，则x =.22 .（第12届“希望杯”竞赛试题）若k为整数，则使得方程（k 1999）x=2001 -2000 x的解也是整数的k值为（D ）A . 4个B . 8个C .12个D . 16个模拟试题一

5、、选择题：1.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A 28 B、33 C、45 D、571（m y） 2y ,2.已知y=1是方程 2 3的解，则关丁x的方程m（x+4） =m （2x+4）的解是（）A、x=1 B、x= 1 C、x=0 D、方程无解3某种商品的进价为1200元，标价为1750元，后来由丁该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低丁 5 %,则至多可打（）A 6折B、7折C、8折D、9折4.下歹0说法中，正确的是（）A、代数式是方程B、方程是代数式C、等式是方程D、方程是等式15.一个数的 3 与2的差等丁这个数的一半.这个数是（）A、12

6、B、- 12 C、18 D、- 186.母亲26岁结婚，第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍.此时母亲的年龄为（）A、39岁B、42岁C、45岁D、48岁19.下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20,求x的值.1.231562.25% X (1-20%) = 509。 解得x =500。即一年前购买了500元债券。25.这是一个条件与结论都开放的问题，可以给出如下两种答案：t小时后相遇，WJ 45t+ 35t= 400。解得t= 5小时。(2)追及问题：补充条件 运货车从甲地出发10分钟后，检查人员从甲地骑摩托车 追赶，问能否在运货车到达乙地之

7、前追上运货车？ ”设运货车经过t小时后到达乙地，则35 (1/6+1)=400,得t = 473/42小时。因为473/42 45400,所以检查人员从甲地骑摩 托车追赶，能在运货车到达乙地之前追上运货车。26.(1) 224元，440元；(2) 3800元。去分母，得3 (x+2) 2 (2x 3) =12去括号，得3x+6 4x+6=12移项合并同类项，得x=01 xx所以，当x=5时，代数式 3的值等丁3.x元，根据题意，列方程得(1+40% x - 0. 8 x解这个方程，得x=2250,x,根据题意，列方程3000+3000 x 3=3243,解这个方程，得x=0. 027，即x=2

8、. 7%,1.A.提示：日历上纵列上的三个数的和是中间一个数的3倍2. C.提示：将y=1代入方程得m的值，再将m代入m (x+4) =m (2x+4)3. C.提示：设至多可打x折，可得方程也 W5%解得，=0. 84. D.提示：方程是含未知数的等式1 c 1 -x 2 - x5. B.提示：设这个数为x.可得方程 32.解得x=12.6. A.提示：设x年后，母亲的年龄是儿子的3倍，可得方程27+x=3 (1+x)7. B.提示：设原来速度为x千米/时，则x=60千米/时8.2, 2y+1 提小：根据等量关系甲数=2X乙数+1来解此题9. 19 提示：设欢欢的生日为x号，可得方程x 1+

9、x+1+x+7+x 7=76答：这种储蓄的年利率为2. 7%.3x (x+2000) =2X 10000,解得x=11000,所以x+2000=13000,答： 三环路的车流量为11000辆，四环路的车流量为13000辆.10. 350千米提示：设间接未知数，设原车速为x千米/时，则开通高速公路后，车 速为(x+20)千米/时，列方程得7x=5 (x+20)，解得x=50,所以两地路程为7X 50=350(千米).11.去括号，得5x+40=12x 42+5移项合并同类项，得7x=77系数化1,得(1)相遇问题：补充条件 两车从两地出发相向而行，两车何时相遇?”设两车经过x=11_ 一 x根据

10、题意，可得万程1 x3=3再解这个方程，得x=512.设每台彩电的原价格为X10=2700答：每台彩电的原价为2250元.答案13.设这种储蓄的年利率为14.设三环路的车流量是每小时x辆，贝U四环路为(x+2000)辆，根据题意，列方程,L -105. X设联来琉入的散为八蜩1-0. 75T提示把（点多 土）君作一个整体16. B 17 BD&示口涪为整数.又2ooi 1X3X23X291+1 M取土】2001共16个值，箕网服的Afft也有16个.有小朗友“人书150本.20.，5提示，将】代入原方我并理阁（&+4】3 2.此式0任堂的*值均成立，即关于*的方牲有尤敷个！fc+4 0 fl H 如O.II用。号.4.It示I设枢中左上布敢字为了则整中共它备敏可&示为4x+l.jr + 2.r-b3.+7.j-+8x.xflO.x-H4.x+15ar + l6.r+l7.E+21.i + 22r +23.r+2，fhMlitfll 彳十（，个 ”jr，Z + ”十，Z4