2018年九年级下册期中数学试卷及答案

1、九年级（下）期中试卷数学注意事项：本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）14 的算术平方根是A±2B2           &

2、#160; C±16          D162计算(a3)2 的结果是Aa6Ba5Ca6Da53如图是某几何体的三种视图，则这个几何体是A圆锥B圆柱          C球            D四棱锥主视图左视图CAO俯视图BE（第 

3、4 题）D（第 6 题）4若在数轴上画出表示下列各数的点，则与原点距离最近的点是A1           BC 2123               D25对于代数式 x210x24，下列说法中错误的是A次数为 2、项数为 3C该代数式的值可能等于 0B因式分

4、解的结果是(x4)(x6)D该代数式的值可能小于16如图，ABC 是O 的内接三角形，A30°，BC ，把ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 90°得到BED，则对应点 C、D 之间的距离为A1B 2C 3D2二、填空题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）73 的相反数是，3 的倒数是110不等式   

5、;  的解集是    8截止于 2017 年 3 月 1 日，南京市鼓楼区团区委官方微博的粉丝数量为 25 000，将 25 000用科学记数法表示为9计算 18a· 2a的结果是x1x2311某市在一次空气污染指数抽查中，收集到 10 天的数据如下：106，60，74，100，92，67，75，67，87，119该组数据的中位数是12已知圆锥的底面半径为 4 cm，

6、圆锥的母线长为 5 cm，则圆锥的侧面积为cm213如图，1，2，3 是五边形 ABCDE 的 3 个外角，若AB220°，则123°2 DyDE31CEA  OCxFBAB(第 13 题)(第 14 题)四边形ABCD的面积三、解答题（本大题共11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字î3xy714以菱形 ABCD 的对角线交点 O 

7、;为原点，对角线 AC、BD 所在直线为坐标轴，建立如图所示直角坐标系，AD 的中点 E 的坐标为(1，2)，则 BC 的中点 F 的坐标为15在直角坐标系中，把四边形 ABCD 以原点 O 为位似中心放缩，得到四边形 ABCD若四边形ABCD的面积3  ，9点 A 和它的对应点 A的坐标分别为（2，）（6，），则16已知二次函数 y1ax2bxc 图像与一次函数 y2kx&#

8、160;的图像交于点 M、N，点 M、N 的横坐标分别为 m、n（mn）下列结论：若 a0，则当 mxn 时，y1y2；若 a0，则当 xm 或 xn 时，y1y2；bkaman；camn其中所以正确结论的序号是说明、证明过程或演算步骤）117（7 分）计算：2×4(2)4÷4cos60°ìx3y1，18（7 分）解方程组í21x23x   19（9 分）已知代数式x

9、1x21，回答下列问题（1）化简这个代数式；（2）“当 x1 时，该代数式的值为 0”，这个说法正确吗？请说明理由20（7 分）某中学九年级男生共 450 人，现随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，相关数据的统计图如下人数121109810644    4652010   1    2   3    4   5 

10、   6   7 测试成绩 x/个（1）设学生引体向上测试成绩为 x（单位：个）学校规定：当 0x2 时成绩等级为不及格，当 2x4 时成绩等级为及格，当 5x6 时成绩等级为良好，当 x6 时成绩等级为优秀用适当的统计图表示“不及格”、“及格”、“良好”、“优秀”四个等级学生人数所占百分比；（2）估计全校九年级男生引体向上测试优秀的人数21（8 分）如图，在ABC 中，ABAC，D 是边

11、0;BC 上一点，DEAB，DFAC，垂足分别是 E、F，AEFABC（）求证：AEDAFD；（2）若 BC2AD，求证：四边形 AEDF 是正方形AE             FBDC（第 21 题）22（8 分）甲、乙两人用两颗骰子玩游戏这两颗骰子的一些面标记字母 A，而其余的面则标记字母 B两个人轮流掷骰子，游戏规则如下：两颗骰子的顶面字母相同时，甲赢；两颗骰子

12、的顶面字母不同时，乙赢已知第一颗骰子各面的标记为4A2B，回答下列问题：（1）若第二颗骰子各面的标记为 2A4B，求甲、乙两人获胜的概率各是多少？（2）若要使两人获胜概率相等，则第二颗骰子要有个面标记字母 A323（8 分）按要求完成下列尺规作图（不写作图，保留作图痕迹）（1）如图，点 A、B、C 是平行四边形 ABCD 的三个顶点，求作平行四边形 ABCD；（2）如图，点 O、P、Q 分别是平行四边形 EFGH 三边 EH、EF、FG 的中点，求作平行四

13、边形 EFGHAOBCPQ图图（第 23 题）24（8 分）甲、乙两人骑车分别从A、B 两地同时出发，沿同一路线匀速骑行，两人先相向而行，甲到达 B 地后停留 20 min 再以原速返回 A 地，当两人到达 A 地后停止骑行设甲出发 x min 后距离 A 地的路程为 y km图中的折线表示甲在整个骑行过程中 y 与 x 的函数关系（1）A、B&#

14、160;两地之间的路程是km；（2）求甲从 B 地返回 A 地时，y 与 x 的函数表达式；（3）在整个骑行过程中，两人只相遇了 1 次，乙的骑行速度可能是（）A0.1B0.15C0.2D0.25y/km25O50x/min（第 24 题）425（8 分）某校九年级数学兴趣小组的活动课题是“测量物体高度” 小组成员小明与小红分别采用不同的方案测量同一个底面为圆形的古塔高度，以下是他们研究报告的部分记录内容：课题：测量古塔的高度小明的研究报告小红的研究报告C图示35&

15、#176;EA17°        F  45°B           DH测量方案与测用距离地面高度为 1.6 m 的测角器测出古塔顶端的仰角为 35°，再用在点 A 用距离地面高度为 1.6 m 的测角器测出古塔顶端的仰角为 17°，然后沿量数据

16、皮尺测得测角器所在位置与古塔底部 AD 方向走 58.8 m 到达点 B，测出古塔顶边缘的最短距离为 30 m端的仰角为 45°参考数据计算古塔高度（结果sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°  sin17°0.29，cos17°0.96，tan17°0.30，0.70           

17、    21.4130×tan35°1.622.6（m）精确到0.1 m）（1）写出小红研究报告中“计算古塔高度”的解答过程；（2）数学老师说小红的结果较准确，而小明的结果与古塔的实际高度偏差较大针对小明的测量方案分析测量发生偏差的原因；（3）利用小明与小红的测量数据，估算该古塔底面圆直径的长度为 m26（8 分）某水果店出售一种水果，每只定价 20 元时，每周可卖出 300 只试销发现以下两种情况：情况 1：如果每只水果每降价 1 元

18、，那么每周可多卖出 25 只；情况 2：如果每只水果每涨价 1 元，那么每周将少卖出 10 只（1）根据情况 1，如何定价，才能使一周销售收入最多？（2）如果物价局规定该种水果每只价格只能在22 元24 元之间（包括 22 元与 24 元）那么根据以上两种情况，你认为应当如何定价才能使一周销售收入最多？并说明理由527（10 分）在正方形 ABCD 中，有一直径为 CD 的半圆，圆心为点 O，CD

19、2，现有两点E、F，分别从点 A、点 C 同时出发，点 E 沿线段 AD 以每秒 1 个单位长度的速度向点D 运动，点 F 沿线段 CB 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，当点 F 运动到点 B时，点 E 也随之停止运动设点 E 离开点 A 的时间为 t(s)，回答下列问题：（1）如图，根据下列条件，分别求出

20、 t 的值EF 与半圆相切；EOF 是等腰三角形（2）如图，点 P 是 EF 的中点，Q 是半圆上一点，请直接写出 PQOQ 的最小值与最大值O                             

21、; O                           OAEDAEDADQPBFCBFCBC图图备用图（第 27 题）九年级（下）期中考试数学试题参考答案及评分标准6说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共

22、0;6 小题，每小题 2 分，共 12 分）题号答案1        2        3        4        5        6B&#

23、160;       C        A        C        D        D73，3       82.5×1

24、04     96a        10x3    11811220       13220°           14(1，2)      159  

25、0;       16  ×616÷43 分34  5 分  7 分î3xy7       îy1                   2&

26、#160;分          4 分x1   6 分30        及格二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）11三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）117（7 分）解：2×6(2)4÷4cos6

27、0°11221212ì18（7 分）解方程组íx3y1，î3xy7解：由×3，得 x2，3 分把 x2 代入，得 y1，5 分ìx3y1，ìx2方程组í的解为í7 分1x23x   19（9 分）解：（1）x1x21x1x23x(x1)(x1)(x1)(x1)(x1)2(x1)(x1)x1（2）不正确 7 分1x23x    &

28、#160;因为当 x1 时，代数式x1 x21 中的分母 x1，x21 都等于 0，该代数式在实数9范围内无意义，所以这个说法不正确 分20（7 分）（1）解：如图所示： 5 分某中学抽样九年级男生引体向上等级人数分布扇形统计图不及格10% 7优秀20%（2）450×30%135（人）答：估计全校九年级男生引体向上测试优秀的人数为 135 人2 分21（8 分）（）证明：AEFABC，AB AC ，ABAC

29、，AEAF，1 分AE  AFîADAD，DEAB，DFAC，垂足分别是 E、F，AEDAFD90°，2 分在 AED 和 AFD 中，AEDAFD90°，ìAEAF，íAEDAFD4 分（2）证明：AEDAFD，EADFAD，ABAC，ADBC，BC2BD，5 分BC2AD，BDAD，ADBC，ADB90°，BBAD45°，6 分BAC2BAD90°，AEDAFD90°，四边形

30、0;AEDF 是矩形，7 分AEAF，矩形 AEDF 是正方形8 分22（8 分）（1）解：用表格列出所有可能出现的结果：第 2 颗骰子8第1颗骰子结果         A         A         B   &

31、#160;     B         B         BAAAABB（A、A）（A、A）（A、A）（A、A）（B、A）（B、A）（A、A）（A、A）（A、A）（A、A）（B、A）（B、A）（A、B）（A、B）（A、B）（A、B）（B、B）（B、B）（A、B）（A、B）（A、B）（A、B）（B、B）（B、B）（A、B）（A、B）（A、B）（A、B）（B、B）（B、

32、B）（A、B）（A、B）（A、B）（A、B）（B、B）（B、B）母相同”记为事件 M，它的发生有 16 种可能，P(M)  ，“两颗骰子的顶面字母不同”记为事件 N，它的发生有 20 种可能，P(N)  ，甲、乙两人获胜的概率各是 、  由表格可知，共有 36 种可能出现的结果，并且它们是等可能的“两颗骰子的顶面字495459996 分（2）38 分23（8 分）解：（1）如图，四边形 ABCD 

33、即为所求4 分HADOEGBCP                 QF图图（2）如图，四边形 EFGH 即为所求8 分24（8 分）解：（1）25 km2 分（2）甲从 A 地到 B 地的速度为 25÷500.5 km/min，甲从 B 地返回 A 

34、地的速度也为 0.5 km/min，甲到达 B 地后停留 20 min 再以原速返回 A 地，甲从 B 地返回 A 地时以出发 70 分钟，且距离 A 地 25 km，y250.5(x70)600.5x6 分（3）D8 分25（8 分）解：（1）设 CHx，在 CHF 中，CFHFCH45°，CHFHx，9CE17°F45

35、76;H在 CHE 中，tanCEH   ，  x  tan17°0.30，CHEHx+58.8x25.2，即 CH25.2（m），CDCHDH25.21.626.8（m），答：这棵树 AB 的高度为 26.8 m4 分（2）原因：小明测量的只是测角器所在位置与古塔底部边缘的最短距离，不是测量测角器所在位置与底面圆心的最短距离6 分（3）12 8 分26（8 分）解：（1）根据情况 1，

36、设当每只定价为 x 元时，一周销售收入为 y1 元1 分y1x30025(20x)25x2800x，当 x16 时，y1 有最大值，最大值为 6500 元3 分答：当定价为 16 元时，一周销售收入最多，最多为 6500 元（2）根据情况 2，设当每只定价为 x 元时，一周销售收入为 y2 元y2x30025(x20)10x2500x，当 x25 时，y2 有最大值，最大值为 6250 元，