2018-2019学年四川省遂宁市市城区七年级(下)期末数学试卷

1、2018-2019 学年四川省遂宁市市城区七年级（下）期末数学试卷一.选择题（每小题都有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项是正确的每小题 3 分，共 48 分）1（3 分）若 x1 是方程 ax+3x2 的解，则 a 的值是（）A1B5C1D52（3 分）下列各式中是二元一次方程的是（）A3x22y7B2x+y5         C &#

2、160;            Dx34y23（3 分）对于二元一次方程 y2x7，用含 y 的方程表示 x 为（）AxBxCx7+2yDx7y14（3 分）已知关于 x 的一元一次方程（a+2）x|a|+50，则 a 的值为（）A±2B2C2D±15（3 分）已知 ab，下列式子不成立的是（）Aa5b5B3a3bCDa+1b+

3、16（3 分）已知 0ab1 且 1a+b4，则 a 的取值范围是（）A1a2B2a3C aD a7（3 分）下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A5，7，12B5，12，13C5，5，5D5，7，78（3 分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD（9 3 分）如图，将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得BC，且 A点在 AB 上，AB交 CB 于点 D，若BC

4、B，则CAB的度数为（）第 1 页（共 22 页）A180°B90°C180°          D90°10（3 分）方程1去分母后正确的结果是（   ）A2（2x1）8（3x）C2x18（3x）B2（2x1）1（3x）D2x11（3x）（yy11 3 分）在等式 ykx+b 中，当 x2 时，4；当 x2

5、 时，8，则这个等式是（）Ay3x+2By3x+2Cy3x2Dy3x212（3 分）下列四种正多边形中，用同一种图形不能铺满平面的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形13（3 分）已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成 6cm 和 12cm 两部分，则等腰三角形的底边长为（）A2cmB10cmC6cm 或 4cmD2cm 或 10cm（“14 3 分） 五一”期间，某电器按成本价提高 20%后标价，再打 7 折（标价

6、的 70%）销售，售价为 2080 元，设该电器的成本价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（）Ax（1+20%）×70%2080C2080×20%×70%x15（3 分）若关于 x，y 的二元一次方程组Bx20%70%2080Dx20%2080×70%的解满足 x+y ，满足条件的m 的所有正整数值为（）A0，1，2B0，1，2，3C1，2，3D1，2，3，416（3 分）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是

7、60;1440°，则原来多边形的边数可能是（）A9，10，11B12，11，10C8，9，10D9，10二.填空题（每小题 4 分，共 20 分）17（4 分）若（x+y2）2+|4x+3y7|0，则 7x3y 的值为18（4 分）已知方程组和的解相同，则 2nm第 2 页（共 22 页）19（4 分）一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是20（4 分）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点

8、60;B 到点 C的方向平移到DEF 的位置，AB6，BC8，DH2，平移距离为 ，则阴影部分的面积是21（4 分）关于 x 的不等式组的解集中每一个值均不在 1x8 的范围中，则a 的取值范围是三.解答题（共 10 个小题，共计 82 分）22（6 分）解方程：4x3（8x）423（6 分）解不等式：3x2（x7）4x24（8 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来25（8 分）解三元一次方程组：26（8

9、0;分）在ABC 中，B20°，ACB110°，AE 平分BAC，ADBD 于点 D，求EAD 的度数（27 8 分）如图，四边形ABCD 中，BAD100°，BCD70°，点 M，N 分别在 AB，BC 上，将BMN 沿 MN 翻折，得FMN，若 MFAD，FNDC，求B 的度数第 3 页（共 22 页）28（7 分）如图，在由边长为&

10、#160;1 个单位长度的小正方形组成的 10×10 网格中，已知ABC的顶点均为网格线的交点（）将ABC 向下平移 5 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度，画出平移后的1B1C1；（）画出A1B1C1 关于直线 l 轴对称的2B2C2；（）将ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°，画出旋转后的3B3C3 以 A、A3、B、B3 为顶点的四边形的面积为29（9 分）先阅读下列解题过程，

11、然后解答问题（1）、（2）、（3）例：解绝对值方程：|2x|1解：讨论：当 x0 时，原方程可化为 2x1，它的解是 x 当 x0 时，原方程可化为2x1，它的解是 x 原方程的解为 x 和 问题（1）：依例题的解法，方程|的解是；问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x2|6；问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x2|+|x1|530（10 分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某县政府部门决定，招标一工程队负责完成一座水库的土方施工任务该工程

12、队有 A，B 两种型号的挖掘机，已知 12台 A 型和 2 台 B 型挖掘机同时施工 1 小时共挖土 70 立方米， 台 A 型和 3 台 B 型挖掘机同时施工 1 小时共挖土 120 立方米每台 A 型挖掘机一个小时的施工费用是 350 元，每第 4 页（共 22 页）P1、P

13、2，（不写作法，保留作图痕迹） 试判断点 P1，P2 与点 A 是否在同一直线上，并说台 B 型挖掘机一个小时的施工费用是 200 元（1）分别求每台 A 型，B 型挖掘机一小时各挖土多少立方米？（2）若 A 型和 B 型挖掘机共 10 台同时施工 4 小时，至少完成 1080 立方米的挖土量，且总费用不超过 13400 元问施工时有哪几种调配方案？且指出哪

14、种调配方案的施工费用最低，最低费用多少元？31（12 分）（1）如图 ，在ABC 中，A90°，P 是 BC 边上的一点，P1，P2 是点 P关于 AB、AC 的对称点，连结 P1P2，分别交 AB、AC 于点 D、E若A52°，求DPE 的度数；请直接写出A 与DPE 的数量关系；（2）如图 ，在ABC 中，若BAC90°，用三角板作出点 P 关于

15、0;AB、AC 的对称点，明理由第 5 页（共 22 页）2018-2019 学年四川省遂宁市市城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题都有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项是正确的每小题 3 分，共 48 分）1（3 分）若 x1 是方程 ax+3x2 的解，则 a 的值是（）A1B5C1D5【分析】把 x 的值代入方程计算即可求出 a

16、60;的值【解答】解：把 x1 代入方程得：a32，解得：a5，故选：D【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2（3 分）下列各式中是二元一次方程的是（）A3x22y7B2x+y5         C              Dx34y2【分析】根据二元一次方程定义：含有两个未知数，并且含有未知

17、数的项的次数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可【解答】解：A、不是二元一次方程，故此选项错误；B、是二元一次方程，故此选项正确；C、不是二元一次方程，故此选项错误；D、不是二元一次方程，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了二元一次方程，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程3（3 分）对于二元一次方程 y2x7，用含 y 的方程表示 x 为（）AxBxCx7+2yDx7y【分析】首先根据 y

18、2x7，可得：2xy7；然后两边同时除以 2，用含 y 的方程表示x 为多少即可【解答】解：y2x7，第 6 页（共 22 页）2xy7，x故选：A【点评】此题主要考查了解二元一次方程的方法，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握4（3 分）已知关于 x 的一元一次方程（a+2）x|a|1+50，则 a 的值为（）A±2B2C2D±1【分析】根据一元一次方程的定义得出 a+20 且|a|11，求出即可【解答】解：关于 

19、x 的一元一次方程（a+2）x|a|1+50，a+20 且|a|11，解得：a2，故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能根据已知得出 a+20 且|a|11 是解此题的关键5（3 分）已知 ab，下列式子不成立的是（）Aa5b5B3a3bCDa+1b+1，【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子） 不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：A、不等式的两边都减 5，不等号的方向不变，故&#

20、160;A 错误；B、不等式的两边都乘以 3，不等号的方向不变，故 B 错误；C、不等式的两边都乘以 ，不等号的方向改变，故 C 错误；D、不等式的两边都乘以1，再加 1，不等号的方向改变，故 D 正确；故选：D【点评】本题主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一

21、个负数，不等号的方向改变第 7 页（共 22 页）6（3 分）已知 0ab1 且 1a+b4，则 a 的取值范围是（）A1a2B2a3C aD a【分析】根据不等式的性质，将两个不等式相加，即可得出 a 的取值范围【解答】解：0ab1，1a+b4，+得 12a5，0.5a2.5，故选：C【点评】本题考查了利用不等式的基本性质解不等式的能力7（3 分）下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A5，7，12B5，12，13C5，5，5D5

22、，7，7【分析】看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可【解答】解：A、5+712，不能构成三角形；B、5+1213，能构成三角形；C、5+55，能构成三角形；D、7+57，能构成三角形故选：A【点评】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形8（3 分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；第 8 页（共&

23、#160;22 页）C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合（9 3 分）如图，将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得BC，且 A点在 AB 上，AB交 CB 于点 D，若BCB，则CAB的度数为（）A180

24、76;B90°C180°D90°【分析】由旋转的性质可得 ACA'C，ACA'B'，ACA'BCB'，由等腰三角形的性质可求解【解答】解：将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得BC，ACA'C，ACA'B'，ACA'BCB'，ACA'B'90°故选：B【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键10（3 分）方程1去分母后正确的结果是（）A2（2x1）8（3x）C2x18（3x

25、）B2（2x1）1（3x）D2x11（3x）【分析】方程两边乘以 8 去分母得到结果，即可做出判断【解答】解：方程1   去分母后正确的结果是 2（2x1）8（3x），故选：A【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知第 9 页（共 22 页）数系数化为 1，求出解（yy11 3 分）在等式 ykx+b 中，当 x2 时，4；当 x2 时，8，则这个等式是（）Ay3x+2B

26、y3x+2Cy3x2Dy3x2【分析】分别把当 x2 时，y4，当 x2 时，y8 代入等式，得到关于 k、b 的二元一次方程组，求出 k、b 的值即可【解答】解：分别把当 x2 时，y4，当 x2 时，y8 代入等式 ykx+b 得，得，4k12，解得 k3，把 k3 代入得，43×2+b，解得 b2，分别把 k3，b2 的值代入等式 ykx+b 

27、;得，y3x+2，故选：B【点评】本题主要考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，难度适中12（3 分）下列四种正多边形中，用同一种图形不能铺满平面的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，多边形的内角是否是 360°的约数，若能则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能【解答】解：A、正三角形的一个内角度数为 180°360°÷360°，是 360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；B、正四边形的一个内角度数为 180

28、6;360°÷490°，是 360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；C、正五边形的一个内角度数为 180°360°÷5108°，不是 360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意；D、正六边形的一个内角度数为 180°360°÷6120°，是 360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意故选：C【点评】本题考查的是平面镶嵌，用到的知识点为：一种正多边形能镶嵌平面，这个正多边形的一个内角的度数是 360

29、6;的约数；正多边形一个内角的度数180°360°÷边第 10 页（共 22 页）数13（3 分）已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成 6cm 和 12cm 两部分，则等腰三角形的底边长为（）A2cmB10cmC6cm 或 4cmD2cm 或 10cm【分析】设等腰三角形的腰长、底边长分别为 xcm，ycm，根据题意列二元一次方程组，注意没有指明具休是哪部分的长为 12，故应该列两个方程组求解【解答】解：设等腰三

30、角形的腰长、底边长分别为 xcm，ycm，由题意得或，解得或4+410，不能构成三角形，故等腰三角形的底边长为 2cm，故选：A【点评】此题主要考查等腰三角形的性质，解二元一次方程组和三角形三边关系的综合运用，此题的关键是分两种情况分析，求得解之后注意用三角形三边关系进行检验（“14 3 分） 五一”期间，某电器按成本价提高 20%后标价，再打 7 折（标价的 70%）销售，售价为 2080 元，设该电器的成本价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（）Ax（1

31、+20%）×70%2080C2080×20%×70%xBx20%70%2080Dx20%2080×70%【分析】设该电器的成本价为 x 元，根据按成本价提高 20%后标价，再打 7 折（标价的70%）销售，售价为 2080 元可列出方程【解答】解：设该电器的成本价为 x 元，x（1+20%）×70%2080故选：A【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意的能力，以售价作为等量关系列方程求解15（3 分）若关于 x，y

32、60;的二元一次方程组m 的所有正整数值为（）第 11 页（共 22 页）的解满足 x+y ，满足条件的A0，1，2B0，1，2，3C1，2，3D1，2，3，4【分析】先解方程组求得 x、y，再根据 x+y 列出关于 m 的不等式组，解之求得 m的范围即可得出答案【解答】解：解方程组得，x+y ， m+ ，解得 m，则正整数 m 的值为 1、2、3、4，故选：D【点评】本题主要考查解二元一次方程组

33、和一元一次不等式，解题的关键是根据题意列出关于 m 的不等式16（3 分）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是 1440°，则原来多边形的边数可能是（）A9，10，11B12，11，10C8，9，10D9，10【分析】首先求得内角和为 1440°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数【解答】解：设内角和为 1440°的多边形的边数是 n，则（n2）1801440，解得：n10则原多边形的边数为 9 或 10 或 11故选：A【点评】

34、本题考查了多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键二.填空题（每小题 4 分，共 20 分）17（4 分）若（x+y2）2+|4x+3y7|0，则 7x3y 的值为4【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到 x 与 y 的值，即可求出所求【解答】解：（x+y2）2+|4x+3y7|0，第 12 页（共 22 页）×4得：y1，把 y1 代入得：x1，则 7x3y734，故答案为：4【点评】此题

35、考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18（4 分）已知方程组和的解相同，则 2nm14【分析】联立不含 m 与 n 的方程求出 x 与 y 的值，进而求出 m 与 n 的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：联立得：，得：y3，把 y3 代入得：x5，可得，则 2nm22814，故答案为：14【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值19（

36、4 分）一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是 5【分析】根据 n 边形的对角线条数【解答】解：设多边形有 n 条边，则n，解得 n5 或 n0（应舍去）故这个多边形的边数是 5【点评】能够根据 n 边形的对角线条数公式列方程，熟练运用因式分解法解方程20（4 分）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C的方向平移到DEF 的位置，AB6，BC8，DH2，平移距离为 

37、;，则阴影部分的面积是第 13 页（共 22 页）【分析】根据平移的性质，判断出HECABC，再根据相似三角形的性质列出比例式解答【解答】解：由平移的性质知，BECF ，DEAB6，HEDEDH624，S 四边形 HDFCS 梯形 ABEH （AB+EH）BE （6+4）× 故答案为：【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，平移的性质，找出阴影部分和三角形面积之间的关系是关键21（4 分）关于 x 的不等式组的解集中每一个值均不在

38、60;1x8 的范围中，则a 的取值范围是a6 或 a2【分析】先求出不等式组的解集，根据已知得出关于 a 的不等式组，求出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式得：x2a3，解不等式得：x2a4，不等式组的解集是 2a4x2a3，关于 x 的不等式组的解集中每一个值均不在 1x8 的范围中，2a48 或 2a31，解得：a6 或 a2，故答案为：a6 或 a2【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式组的解集和已知得

39、出关于 a 的不等式组是解此题的关键第 14 页（共 22 页）三.解答题（共 10 个小题，共计 82 分）22（6 分）解方程：4x3（8x）4【分析】方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：去括号得：4x24+3x4，移项得：4x+3x4+24，合并得：7x28，解得：x4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（6 分）解不等式：3x2（x7）4x【分析】根据不等式的解法求解不等式【解

40、答】解：去括号得：3x6x+424x，移项合并同类项得：7x42，系数化为 1 得：x6【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变24（8 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【分析】对不等式 2x0，移项得 x2，对不等式两边乘以 6，然后再移项、合并同类项解出不等式的解，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不

41、等式组的解【解答】解：由题意，解不等式，得 x2，解不等式，得 x1，不等式组的解集是1x2不等式组的解集在数轴上表示如下：第 15 页（共 22 页）【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 来求解25（8 分）解三元一次方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：+得：2y4，解得：y2，+得：2x12，解得：x6，把 x6，y2 代入得：2+z63，解得：z5，方程组的解为：【点评】此题考

42、查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法26（8 分）在ABC 中，B20°，ACB110°，AE 平分BAC，ADBD 于点 D，求EAD 的度数【分析】先根据三角形内角和定理得出BAC 的度数，再由角平分线的性质得出BAE的度数，由三角形外角的性质求出AEC 的度数，进而可得出结论【解答】解：在ABC 中，B20°，ACB110°，BAC180°20°110°50°第 16&#

43、160;页（共 22 页）AE 平分BAC，BAE BAC25°，AECB+BAC20°+25°45°ADBC，D90°，DAE90°AED90°45°45°【点评】本题考查的是三角形内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记定理与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键（27 8 分）如图，四边形ABCD 中，BAD100°，BCD70°，点 M，N 分别在

44、 AB，BC 上，将BMN 沿 MN 翻折，得FMN，若 MFAD，FNDC，求B 的度数【分析】根据两直线平行，同位角相等求出BMF、BNF，再根据翻折的性质求出BMN 和BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：MFAD，FNDC，BMFA100°，BNFC70°，BMN 沿 MN 翻折得FMN，BMN BMF ×100°50°，BNM BNF ×70°

45、35°，在BMN 中，B180°（BMN+BNM）180°（50°+35°）180°85°95°【点评】本题考查了平行线的性质，用到的知识点是两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键28（7 分）如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 10×10 网格中，已知ABC的顶点均为网格线的交点（）将ABC 向下平移 5 个单位长度，再向左平移 1&

46、#160;个单位长度，画出平移后的1B1C1；（）画出A1B1C1 关于直线 l 轴对称的2B2C2；第 17 页（共 22 页）（）将ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°，画出旋转后的3B3C3 以 A、A3、B、B3 为顶点的四边形的面积为（【分析】 1）作出 A，B，C 的对应点 A1，B1，C1 即可（2）作出 A1，B1，C1 的对应点 A2，B2，C2&#

47、160;即可（3）作出 A，B 的对应点 A3，B3 即可，利用分割法求四边形的面积即可【解答】解：（）A1B1C1；如图所示（）A2B2C2 如图所示（）A3B3C3 如图所示，3×4 ×1×3 ×2×2×1×4故答案为：【点评】本题考查作图旋转变换，作图轴对称变换，作图平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型29（9 分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）例：解绝对值方程：|2x|1解：讨论：&#

48、160;当 x0 时，原方程可化为 2x1，它的解是 x 第 18 页（共 22 页）当 x0 时，原方程可化为2x1，它的解是 x 原方程的解为 x 和 问题（1）：依例题的解法，方程|的解是x4 和4；问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x2|6；问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x2|+|x1|5（【分析】 1）分为两种情况：当 x0 时，当 x0 时，去

49、掉绝对值符号后求出即可（2）分为两种情况：当 x20 时，当 x20 时，去掉绝对值符号后求出即可（3）分为三种情况：当 x20，即 x2 时，当 x10，即 x1 时，当 1x2 时，去掉绝对值符号后求出即可【解答】解：（1）| x|2，当 x0 时，原方程可化为 x2，它的解是 x4；当 x0 时，原方程可化为 x2，它的解是 x4；原方程的解为 x4 和4，故答

50、案为：x4 和4（2）2|x2|6，当 x20 时，原方程可化为 2（x2）6，它的解是 x5；当 x20 时，原方程可化为2（x2）6，它的解是 x1；原方程的解为 x5 和1（3）|x2|+|x1|5，当 x20，即 x2 时，原方程可化为 x2+x15，它的解是 x4；当 x10，即 x1 时，原方程可化为 2x+1x5，它的解是 x1；当 1x2 时，原方程可化为

51、60;2x+x15，此时方程无解；原方程的解为 x4 和1【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的应用，关键是能去掉绝对值符号，用了分类讨论思想30（10 分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某县政府部门决定，招标一工程队负责完成一座水库的土方施工任务该工程队有 A，B 两种型号的挖掘机，已知 12台 A 型和 2 台 B 型挖掘机同时施工 1 小时共挖土 70 立方米， 台 A 型和

52、60;3 台 B 型挖掘机第 19 页（共 22 页）同时施工 1 小时共挖土 120 立方米每台 A 型挖掘机一个小时的施工费用是 350 元，每台 B 型挖掘机一个小时的施工费用是 200 元（1）分别求每台 A 型，B 型挖掘机一小时各挖土多少立方米？（2）若 A 型和 B 型挖掘机共 10 台同时施工 

53、;4 小时，至少完成 1080 立方米的挖土量，且总费用不超过 13400 元问施工时有哪几种调配方案？且指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用多少元？（【分析】 1）设每台 A 型挖掘机一小时挖土 x 立方米，每台 B 型挖掘机一小时挖土 y 立方米，根据“1 台 A 型和 2 台 B 型挖掘机同时施工 1 小时共挖土 70 立方米，2

54、0;台 A 型和y3 台 B 型挖掘机同时施工 1 小时共挖土 120 立方米”，可得出关于 x， 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设有 m 台 A 型挖掘机参与施工，施工总费用为 w 元，则有（10m）台 B 型挖掘机参与施工，由 4 小时至少完成 1080 立方米的挖土量且总费用不超过 13400 元，即可得出关于 m 的一元一次不等式组，解之即可得出 m 的取值范围，结合 10m0 及 m 为正整数可确定 m 的值，进而可得出各调配方案，再由施工总费用每台挖掘机所需费用×调配台数×工作时间，即可得出 w 关于 m 的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题【解答】解：（1）设每台 A 型挖掘机一小时挖土 x 立