2017-2018学年八年级数学下册第19章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数(第1课时)一课一练基础闯关(含

1、一次函数一课一练基础闯关题组二）正比例函数的概念1.（2017 丛台区月考）已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为 （）A.1B.-1C.0D.±1【解析】选B.由题意，得k+1=0,解得k=-12.下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）2A.y=x 2B.y=|子XX + 1C.y= ,二D.y=占【解析】选C.形如y=kx（k W0）的函数为正比例函数，满足条件的只有 C选项.I m2|3 .若y=（m+1）X是正比仞函数，则m的值为 （）A. ±1B.1C.-1D.不存在f m2 = 1, 【解析】选 B. .Im + 1 / °，m=1.1 X

2、是常数）,其中一定是正比例函数的4 .下列函数：y=-2x.y=x2.y=- £ v=2.y=3x-3. y=(a 2+3)x(a有.（填序号）【解析】二中自变量的指数是 2.中的自变量在分母上 常数项不为0.不是正比例函数，是正比例函数.答案：5 .已知y与x成正比例，且x=2时y=-6,贝U y=9时x=【解析】 设y=kx（k丰0）,则2k=-6,所以k=-3.所以y=-3x,由y=9可得9=-3x,解得x=-3.答案：-36 .若y=(m-2)x 3Tm1 +2n-5是正比例函数,求m,n的值及函数解析式.【解析】,一函数y=(m-2)x 3Tm1+2n-5是正比例函数,2n

3、-5=0,3-|m|=1 而 m-2w0,解得 n=2.5,m=-2,故函数解析式为y=-4x.题组正比例函数解析式1.下列问题中，两个变量成正比例关系的是()A.等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B.等边三角形的面积与它的边长C.长方形的长确定，它的周长与宽D.长方形的长确定，它的面积与宽，故A错误.【解析】选D.A.等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成反比B.设等边三角形的边长为a,口色色则面积S=2x ax 2 a= 4 a2,故b错误.C.周长=2倍的长+2倍的宽，故C错误.D.长方形白面积=长*宽，故D正确.【变式训练】下列问题中，是正比例函数的是 ()A.矩形面积固

4、定，长和宽的关系B.正方形面积和边长之间的关系C.三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D.匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系【解析】选D. A: S=ab, .矩形的长和宽成反比例，故本选项错误;B: . S=c2,1自变量的次数是2,故本选项错误；C: S=2ah, .三角形的面积一定，底边和底边上的高是反比例关系,故本选项错误；D: $=«速度固定时，路程和时间是正比例关系，故本选项正确.2 .（教材变形题 P87练习T2）如果每盒精装圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的总售价 y（元）与圆珠笔的支数x之间的函数解析式为（）3 2A.y= xB.y：xC.y=1

5、2xD.y=18x18 3【解析】 选A.每盒精装圆珠笔有12支，售价18元可得每支12=2元，所以圆珠笔的总售价 y（元）与圆珠笔*的支数x之间的函数解析式为y=2x.3.列式表示下列问题中y与x的函数关系式，并指出哪些是正比例函数.圆的半径为x,周长为y.（2）每本练习本0.5元，购买练习本的总费用y（元）与购买练习本的本数 x（本）. 汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶时间为x小时，所行驶的路程为y千米.（4）某人一个月的收人为3500元，这个人的总收入y（元）随工作时间x（月）的变化而变化.【解析】（1）由题意，得y=2兀x是正比例函数.（2）由题意，得y=0.5x是正比例函数.由

6、题意，得y=80x是正比例函数.（4）由题意，得y=3500x是正比例函数.素养养成J若函数y=（k+3）x+k-1 是正比例函数，则k的值是 （）A.3B.2C.1D.任意实数【解析】 选C. ;函数y=（k+3）x+k-1 是正比仞函数,1- k-1=0且k+3w。.解得k=1.【母题变式】变式一若函数y=（k+1）x+k 2-1是正比例函数，则k的值为 （）A.0B.1C. ± 1D.-1【解析】选B. ;函数y=(k+1)x+k 2-1是正比例函数，俨+ 1工0,. UJ T = 0,解得 k=i.2 o m - 3变式二已知y=(m2+2m)-,如果y是x的正比例函数，则m的值为 (A.2B.-2C.2,-2D.0【解析】 选A.由