（整理版）高考数学总复习第六章第6课时直接证明与

1、湖南专用高考数学总复习 第六章第6课时 直接证明与间接证明课时闯关含解析一、选择题a，b，c中恰有一个偶数正确的反设为()aa，b，c中至少有两个偶数ba，b，c中至少有两个偶数或都是奇数ca，b，c都是奇数da，b，c都是偶数a，b，c中为偶数的情况为：a，b，c全为偶数；a，b，c中有两个数为偶数；a，b，c全为奇数；a，b，c中恰有一个数为偶数，所以反设为：a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数2假设a，b，c为实数，且a<baac2<bc2ba2>ab>b2c.< d.>解析：选b.a2aba(ab)，a<b<0，ab<0，a2ab&

2、gt;0，a2>ab.又abb2b(ab)>0，ab>b2，由得a2>ab>b2.3设a，b，c(，0)，那么a，b，c()a都不大于2 b都不小于2c至少有一个不大于2 d至少有一个不小于2abc6，所以三者不能都大于2.4假设a，br，那么下面四个式子中恒成立的是()alg(1a2)>0 ba2b22(ab1)ca23ab>2b2 d.<解析：选b.在b中，a2b22(ab1)(a22a1)(b22b1)(a1)2(b1)20，a2b22(ab1)恒成立5假设a、b、c是不全相等的正数，给出以下判断(ab)2(bc)2(ca)20；a>

3、b与a<b及ab中至少有一个成立；ac，bc，ab不能同时成立其中判断正确的个数是()a0 b1c2 d3解析：选c.正确，中，ac，bc，ab可能同时成立，如a1，b2，c3.二、填空题a，b，c，d满足abcd1，acbd>1，那么a，b，c，d中至少有一个是非负数时，第一步要假设结论的否认成立，那么结论的否认是：_.解析：“至少有一个的否认是“一个也没有，故结论的否认是“a，b，c，d中没有一个非负数，即a，b，c，d全是负数答案：a，b，c，d全是负数7(·黄冈质检)在不等边三角形中，a为最大边，要想得到a为钝角的结论，那么三边a，b，c应满足_解析：由余弦定理c

4、osa<0，所以b2c2a2<0，即a2>b2c2.答案：a2>b2c28设a2，b2，那么a，b的大小关系为_解析：a2，b2两式的两边分别平方，可得a2114，b2114，显然<.a<b.答案：a<b三、解答题9a>b>c，且abc0，求证：<a.证明：要证<a，只需证b2ac<3a2，abc0，只需证b2a(ab)<3a2，只需证2a2abb2>0，只需证(ab)(2ab)>0，只需证(ab)(ac)>0.因为a>b>c，所以ab>0，ac>0，所以(ab)(ac)&g

5、t;0，显然成立故原不等式成立10四棱锥sabcd中，底面是边长为1的正方形，又sbsd，sa1.(1)求证：sa平面abcd；(2)在棱sc上是否存在异于s，c的点f，使得bf平面sad？假设存在，确定f点的位置；假设不存在，请说明理由解：(1)证明：由得sa2ad2sd2，saad.同理saab.又abada，sa平面abcd.(2)假设在棱sc上存在异于s，c的点f，使得bf平面sad.bcad，bc平面sad，bc平面sad.而bcbfb，平面sbc平面sad.这与平面sbc和平面sad有公共点s矛盾，假设不成立故不存在这样的点f，使得bf平面sad.11二次函数f(x)ax2bxc(a>0)的图象与x轴有两个不同的交点假设f(c)0，且0<x<c时，f(x)>0.(1)证明：是函数f(x)的一个零点；(2)试比拟与c的大小解：(1)证明：f(x)的图象与x轴有两个不同的交点，f(x)0有两个不等实根x1，x2，f(c)0，x1c是f(x)0的根，又x1x2，x2(c)，是f(x)0的