（整理版）高考数学总复习第三章第6课时知能演练

1、高考数学总复习 第三章第6课时知能演练+轻松闯关 文1假设把函数ycosxsinx的图象向右平移m(m>0)个后，所得到的图象关于y轴对称，那么m的最小值是()a.b.c. d.解析：选a.ycosxsinx 2cos，向右平移个后得到y2cosx，应选a.2函数f(x)2sin(x)(其中>0，|<)的相邻两条对称轴之间的距离为，f(0)，那么()a， b，c2， d2，即，t，2.由f(0)，得sin，而|<，.3(·高考课标全国卷)设函数fsincos(x)的最小正周期为，且ff，那么()af在单调递减bf在单调递减cf在单调递增df在单调递增解析：选a

2、.fsincossin，又f的最小正周期为，2.fsin.由ff知f是偶函数，因此k.又|<，fcos 2x.由0<2x<知0<x<时，f单调递减应选a.4.函数f(x)sin(x)(>0，|<)的图象如下图：(1)求、的值；(2)设g(x)f(x)f，求函数g(x)的单调递增区间解：(1)由图可知t4，2，又由f1，得sin()1，sin 1.|<，.(2)由(1)知f(x)sincos 2x.因为g(x)cos 2xcos 2xsin 2xsin 4x，所以2k4x2k(kz)，即x(kz)故函数g(x)的单调递增区间为(kz)一、选择题1函

3、数ysin(2x)在区间，上的简图是()x0得ysin()f()0，f()0，排除c，应选a.2.函数ytan的局部图象如下图，那么(o)·()a4b2c2 d4a(2,0)，b(3,1)，所以()·(1,1)·(3,1)4，应选d.3函数f(x)sin(>0)的最小正周期为，那么函数f(x)的图象的一条对称轴方程是()ax bxcx dxt得1，所以f(x)sin，那么f(x)的对称轴为2xk(kz)，解得x(kz)，所以x为f(x)的一条对称轴，应选c.4(·高考辽宁卷)函数f(x)atan(x)，yf(x)的局部图象如下图，那么f()a2 b

4、.c. d2解析：选b.由图形知，t2，2.由2×k，kz，|<，知，由atan1，知a1，f(x)tan，ftantan.5(·高考安徽卷)动点a(x，y)在圆x2y21上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，时间t0时，点a的坐标是，那么当0t12时，动点a的纵坐标y关于t(：秒)的函数的单调递增区间是()a0,1 b1,7c7,12 d0,1和7,12解析：选d.t12，从而设y关于t的函数为ysin.又t0时，y，ysin，2kt2k，即12k5t12k1，kz时，y递增0t12，函数y的单调递增区间为0,1和7,12二、填空题6设函数ycosx的图

5、象位于y轴右侧所有的对称中心从左到右依次为a1，a2，an，那么a10的坐标是_解析：对称中心横坐标为x2k1，kn，令k9得x19.答案：(19,0)7函数yasin(x)n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是，直线x是其图象的一条对称轴，假设a>0，>0,0<<，那么函数解析式为_解析：依题意知，.又t，4，y2sin(4x)2.又x为其图象的一条对称轴k(kz)，k(kz)又0<<，令k1，得，y2sin(4x)2.答案：y2sin(4x)2函数f(x)4cos的一个对称中心为；函数f(x)minsinx，cosx，那么f(x)的值域为；假设、均为第

6、一象限角，且>，那么sin>sin.解析：对于，令x，那么2x，有f0，因此为f(x)的对称中心，结合图象知f(x)的值域为；对于，令390°，60°，有390°>60°，但sin 390°<sin 60°，故.答案：三、解答题9函数f(x)sin2xsinxsin(x)2cos2x，xr(>0)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求f(x)的对称轴方程；(2)求f(x)的单调递增区间解：(1)f(x)sin2xcos2xsin(2x).令2x，将x代入可得：1，f(x)sin(2x)，对称轴方程

7、为2xk(kz)，即xk(kz)(2)由2k2x2k(kz)可得：单调增区间为k，k(kz)10函数f(x)asin(x)(a>0，>0,0<<)图象关于点b(，0)对称，点b到函数yf(x)图象的对称轴的最短距离为，且f()1.(1)求a，的值；(2)假设0<<，且f()，求cos2的值解：(1)依题意有4×2，1.又f()asin()0，sin()0.0<<，<<，0，.又f()asin()a1，a.(2)f()sin()sincos12sincos2sincos<0，sin>0，cos<0，sincos，cos2(cossin)(cossin).11(探究选做)据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的根底上，按月呈f(x)asin(x)b的模型波动(x为月份)，3月份到达最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件的售价为g(x)(x为月份)，且满足g(x)f(x2)2.(1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式；(2)问哪几个月能盈利？解：(1)f(x)asin(x)b，由题意可得a2，b6，所以f(x)2sin(x)6(1x12，x为正整数)，g(x)2sin(x)8(1x12，x为正整数)(2)由g(x)>f(x)，得sinx<.2