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文档简介

1、高考数学压轴题跟踪训练21.本小题总分值14分函数.(1) 试证函数的图象关于点对称;(2) 假设数列的通项公式为, 求数列的前m项和(3) 设数列满足: , . 设.假设(2)中的满足对任意不小于2的正整数n, 恒成立, 试求m的最大值.解: (1)设点是函数的图象上任意一点, 其关于点的对称点为.由 得所以, 点p的坐标为p.(2分)由点在函数的图象上, 得. 点p在函数的图象上.函数的图象关于点对称. (4分)(2)由(1)可知, , 所以,即(6分)由, 得 由, 得(8分)(3) , 对任意的. 由、, 得即.(10分)数列是单调递增数列.关于n递增. 当, 且时, .(12分)即

2、m的最大值为6. (14分)2献县一中二模12分、是椭圆的左、右焦点，是椭圆的右准线，点，过点的直线交椭圆于、两点.（1） 当时，求的面积；（2） 当时，求的大小；（3） 求的最大值.解：12因，那么（1） 设 ，当时，314分数列中，当时，其前项和满足，（2） 求的表达式及的值；（3） 求数列的通项公式；（4） 设，求证：当且时，.解：1所以.2当时，综上，.3令，当时，有 1法1：等价于求证.当时，令，那么在递增.又，所以即.法2 2 3因，所以由134知.法3：令，那么所以因那么，所以 5由125知4 (本小题总分值14分)第21题设双曲线=1( a > 0, b > 0 )

3、的右顶点为a，p是双曲线上异于顶点的一个动点，从a引双曲线的两条渐近线的平行线与直线op分别交于q和r两点.(1) 证明：无论p点在什么位置，总有|2 = |·| ( o为坐标原点)；(2) 假设以op为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围；解：(1) 设op：y = k x, 又条件可设ar: y = (x a ), 解得：= (,), 同理可得= (,), |·| =|+| =. 4分 设 = ( m, n ) , 那么由双曲线方程与op方程联立解得:m2 =, n2 = , |2 = :m2 + n2 = + = ,点p在双曲线上，b2 a2k2 > 0 . 无论p点在什么位置，总有|2 = |·| . 4分2由

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