（整理版）高考数学3月名校市级模拟试卷分类解析专题06数列

1、高考数学 3月最新名校市级模拟试卷分类解析 专题06 数列一根底题1.【东北三省三校高三3月第一次联合模拟考试】数列是等差数列，且，那么的值为 abc d【答案】c【解析】，应选c2.【山东省临沂市高三教学质量检测考试】等差数列中，那么tan()等于(a) (b) (c)-1 (d)1【答案】c【解析】在等差数列中，所以，选c.3.【广东省揭阳市高三3月第一次高考模拟】等差数列满足，那么前n项和取最大值时，n的值为a.20 b.21 c4.【广西百所高中高三年级第三届联考】一个等差数列第6项，那么有 abcd【答案】a【解析】由，得，又，故5.设是等差数列an的前n项和，那么的值为( )a.

2、b. c. d. 6.【山东省济宁市高三上学期期末考试文】在等比数列中， ，那么该等比数列的公比为a.b.【答案】b【 解析】因为，所以，即，选b.7.【山东省济宁市高三上学期期末考试】数列是各项均为正数的等比数列，那么a.80b.20c.32d. 【答案】a【 解析】在等比数列中，即，所以，选a.8.【北京市房山区高三上学期期末考试】数列，那么“是“数列为等差数列的 a. 充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件二能力题1.【的通项为，那么其前项和为 a b c d,不成立，排除a,所以选d.2.【山东省威海市高三上学期期末考试】 为等差数列，为

3、其前项和，那么a b c d3【上海市青浦高三一模】正六边形的边长为1，它的6条对角线又围成了一个正六边形，如此继续下去，那么所有这些六边形的面积和是 【答案】【解析】在rta1b1a2中，a1b1a2=30°，a1b1=1，a1a2= a2f2，又易知这些正六边形的边长组成等比数列，公比为，故所有所有这些六边形的面积和=.4.【上海市杨浦高三一模】数列an是各项均为正数且公比不等于1的等比数列(nÎn*). 对于函数y=f(x)，假设数列lnf(an)为等差数列，那么称函数f(x)为“保比差数列函数. 现有定义在(0,+¥)上的如下函数：， ， ， ，那么为“保

4、比差数列函数的所有序号为( c )(a) (b) (c) (d)5.【山东省济宁市高三上学期期末考试文】函数，且那么a.b.0c.100d.10200 【答案】a【 解析】假设为偶数，那么，为首项为，公差为的等差数列；假设为奇数，那么6.【上海市徐汇高三一模】 线段a0a10的长度为10，点a1, a2, a9依次将线段a0a，往右数1点标1，再往右数2点标2，再往右数3点标3，(如图)，遇到最右端或最左端返回，按照a0a10a0a10的方向顺序，不断标下去，(理)那么标到这个数时，所在点上的最小数为 5 . (文)那么标到10这个数时，所在点上的最小数为 5 .7.【上海市青浦高三一模】函数

5、是定义在上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，那么的值 a .恒为正数恒为负数.恒为0.可正可负 8.【上海市崇明高三一模】 数列满足，那么的前60项和等于 1830 .【答案】1830【解析】，n+1代n，得，当n为奇数时，ÞÞa1+a3=a5+a7= a57+a59=2Þs奇=，由得：，以上各式相加，得s偶-s奇=s60=(s偶-s奇)+2s奇=1770+60=1830.9.假设，那么 .10.【上海市崇明高三一模】从数列中可以找出无限项构成一个新的等比数列，使得该新数列的各项和为，那么此数列的通项公式为 【答案】【解析】设的首项为，公比为，那么Þ

6、;Þ Þk=m=3，11.满足，(nn)，且，那么数列的通项公式为 .12.在数列中，那么数列中的最大项是第 项。【答案】6或7【解析】假设最大，那么有，即，所以，即，所以最大项为第6或7项。13.【上海市崇明高三一模】数列an满足a1=1，且an=(n2且nÎn*)，那么数列an中项的最大值为 .14. 【上海市闵行高三一模】(理)数列an满足a1=a2=1，an+an+1+an+2=(nÎn*)，假设数列an的前n项和为sn，那么s的值为( )a-672 b-671 c d672【答案】d【解析】=3´670+2，从第三项开始，每三个为一组

7、，其和为a3n+a3n+1+a3n+2=，s= a1+a2+670´1=2+670=672.15.【上海市闵行高三一模】(文)数列an满足a1=a2=1，an+an+1+an+2=(nÎn*)，假设数列an的前n项和为sn，那么s的值为( ) a b671 c-671 d【答案】d【解析】=3´671，从第一项开始，每三个为一组，其和为a3n-2+a3n-1+a3n=，s=671=.16.【上海市奉贤高三一模】(理)设函数f(x)=2x-cosx，an是公差为的等差数列，f(a1)+f(a2)+f(a5)=5p，那么f(a3)2-a1a5= .17.【上海市虹口高

8、三一模】数列满足，其中，设，那么等于 18.【上海市奉贤高三一模】sn是等差数列an(nÎn*)的前n项和，且s6>s7>s5，有以下四( )(a)公差d<0(b)在所有sn<0中，s13最大(c)满足sn>0的n的个数有11个(d)a6>a7【答案】c【解析】s6>s7Þa7=s7-s6<0，s6>s5Þa6>0，(a)、(b)正确，s7-s5=a6+a7>0Þs12=6(a6+a7)>0，s13=13 a7<0，故(c)错(应有12个)(b)对.三拔高题1.【山东省日照市高

9、三模拟考试】本小题总分值12分假设数列：对于，都有常数，那么称数列是公差为d的准等差数列.如：假设是公差为8的准等差数列.i设数列满足：，对于，都有.求证：为准等差数列，并求其通项公式：ii设i中的数列的前n项和为，试研究：是否存在实数，使得数列有连续的两项都等于50.假设存在，请求出a的值；假设不存在，请说明理由.2.【东北三省三校高三3月第一次联合模拟考试】本小题总分值12分数列的前n项和sn满足1求数列的前三项a1，a2，a3；2求证：数列为等比数列，并求出的通项公式。故数列是以为首项，公比为2的等比数列 所以 12分3.【山东省日照高三一模模拟考试】本小题总分值12分假设数列：对于，都

10、有常数，那么称数列：假设是公差为8的准等差数列.设数列满足：，对于，都有.i求证：为准等差数列；ii求证：的通项公式及前20项和4.为实数，数列满足，当时， ；(5分)证明：对于数列，一定存在，使；(5分)令，当时，求证：(6分)而(13分)当时, (15分)当时,由于>0,所以<综上所述,原不等式成立(16分)5.【山东省潍坊市高三3月第一次模拟考试】本小题总分值12分 数列的各项排成如下图的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列,是的前n项和，且 ( i )假设数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，求的值； ()设，求12分

11、6.【陕西省宝鸡市高三3月份第二次模拟考试】本小题总分值12分在公比不等于1的等比数列中，成等差数列。求证：成等差数列；假设，数列的前项和为，求证：7.【河北省唐山市 度高三年级第一次模拟考试】等比数列an满足(i)求an的通项公式；(ii)设，求数列的前n项的和.8.【广州市普通高中毕业班综合测试一3月】设数列的前项和为，是数列的前项和.1求数列的通项公式；2求；3求满足的最大正整数的值.本小题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等知识，考查分类与整合、化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识解：当时， . 1分 10分. 11分令，解得：. 13分故满足条件的最大

12、正整数的值为. 14分9.【北京市顺义区高三第一次统练】数列的前项和为,且点在函数的图像上.(i)求数列的通项公式;(ii)设数列满足:,求数列的前项和公式;(iii)在第(ii)问的条件下，假设对于任意的不等式恒成立,求实数的取值范围.又,.8分(iii)由(ii)可知故实数的取值范围是.13分10.【北京市顺义区高三第一次统练】本小题总分值13分)为等差数列,且.(i)求数列的前项和;(ii)求数列的前项和. (ii)记数列的前项和为.那么,所以.由(i)可知,所以,故.13分11.此题总分值13分数列的前项和为，且，数列满足，且点在直线上求数列、的通项公式；求数列的前项和；设，求数列的前

13、项和 13分12.在数列中，前n项和满足1求的通项公式；2假设，求数列的前n项和；3求证：上式综上：得9分3令当时，在上为增函数，当时，得令，得，即，即14分13.【北京市房山区高三上学期期末考试】本小题总分值13分函数同时满足：函数有且只有一个零点；在定义域内存在，使得不等式的前项和. () 求函数的表达式； () 求数列的通项公式； () 在各项均不为零的数列中，所有满足的整数的个数称为数列的变号数. 令，求数列的变号数. 14.【山东省威海市高三上学期期末考试】本小题总分值12分数列，记，,假设对于任意，成等差数列. ()求数列的通项公式； () 求数列的前项和.解：根据题意，成等差数列

14、15.【石家庄市高中毕业班教学质量检测一】本小题总分值10分等差数列的前n项和为，且，1求数列的通项公式。2求数列的前n项和的最大值。当取或时，取最大值10分法二：数列的公差，此等差数列是首项为正数的递减数列当时，；所以当时，有 当时，有8分综上：当取10或11时，所以取最大值10分16.【江苏省南通市高三第二次调研测试】本小题总分值16分设无穷数列满足：，.记.1假设，求证：=2，并求的值；2假设是公差为1的等差数列，问是否为等差数列，证明你的结论此题考查等差数列的根本性质，考查分析探究及逻辑推理的能力.第(2)小题也可用反证法证明.17.【广东省揭阳市高三3月第一次高考模拟】本小题总分值1

15、4分函数为常数，数列满足：，1当时，求数列的通项公式；2在1的条件下，证明对有：；3假设，且对，有，证明：那么当时即对，-14分【证法二：当时，那么-10分又-11分18.【山东省淄博市高三3月第一次模拟考试】文科本小题总分值12分设数列的前项和为，点在直线上.求数列的通项公式；在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.19解：由题设知，得2分两式相减得： 4分即，又 得19【山东省淄博市高三3月第一次模拟考试】(理科)本小题总分值12分设数列的前项和为，点在直线上.求数列的通项公式；在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列， 求数列的前项和，并求使成立的正整数的最小值. 20.【安徽省马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测】数列满足.证明数列是等差数列；求数列的通项公式；设，求数列的前项和.21.【湖北省八校高三第二次联考】本小题总分值12