1-1知能提升演练

1、1-1知能提升演练第一讲坐标系第一节平面直角坐标系、选择题1. ?ABCD中三个顶点A、B、C的坐标分别是(一1, 2)、(3, 0)、(5, 1),那么第6页3- 5y= sinD.点D的坐标是A. (9, -1)B.C. (1, 3)D.解析由平行四边形对边互相平行，y),2 一 0 y一 1kAB = kDc,1 3 x 5那么即kAD=kBc,2 y 0 1-1-x答案 C2 .把函数y= sin 2x的图象变成. . ItA.向左平移6，.， 冗C.向左平移不 3解析设y'=sin2().(-3, 1)(2, 2)即斜率相等，可求出D点坐标.设D(x：x = 1,故 D(1,

2、 3).V=3.2x+w的图象的变换是().3，,， 冗B.向右平移石，一 ，冗向右平移彳3X,交十入. fy =八将其代入y'=sin2 / '，得Sin2x+H 6 ，穴一6'冗入=6,y'= y. .,.，一 .，Tt .,., .由函数y = sin 2x的图象得到y = sin 2x + -的图象所作的变换为 3冗x'二 x 一工冗6 ,故是向左平移6个单位.y'= y=5x,后，曲线C变为曲线x答案 A 3.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 ，y =3y+ 4y2=1,那么曲线C的方程为A.).25x2+36y2=1C.10x +

3、 24y=1B. 9x2+100y2=1D.25x2+8y2=1解析x' =5x, 将y'= 3y代入x22+ 4y =1,得25x2+36y2= 1,为所求曲线C的方程.4.在同一坐标系中，将曲线y= 3sin 2x变为曲线y'= sin x'的伸缩变换是()x = 2x'A. 1 ,y=3yB.x' = 2x,1y =3yx = 2x', y=3y'D.x' = 2x y'=3yx Ax解析设y = uy代入第二个方程1 .y=sin x dlUy = sin Ax,即 y=,sin 入x,比拟系数可得答案 B

4、、填空题5.在4ABC中，B(-2, 0), C(2, 0), AABC的周长为10,那么A点的轨迹方程为解析 :ABC的周长为10,. |AB|+|AC|+|BC| = 10.其中 |BC| = 4,即有 AB|+|AC| = 6>4. A点轨迹为椭圆除去长轴两项两点，且 2a=6, 2c=4.；a = 3, c=2, b2=5.，A点的轨迹方程为x + y"=1 (yw 0). 9 5答案 x2+y2=i o)6 .在平面直角坐标系中，方程x2+y2=1所对应的图形经过伸缩变换 I 2x'后 y = 3y的图形所对应的方程是:解析 代入公式，比拟可得X4-+ g=1

5、. 49答案,+一=17 .在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换x3"后，曲线C变为曲线x2y =y+ 9y? = 9,那么曲线C的方程是:答案 x2+y2=18 .在同一平面直角坐标系中，使曲线y= 2sin 3x变为曲线y' =sinx'的伸缩变换是x' = 3x答案，1y =2y三、解答题9 . 一条长为6的线段两端点A、B分别在x、y轴上滑动，点M在线段AB上,且AM ： MB = 1 ： 2,求动点 M的轨迹方程.解 (代入法)设 A(a, 0), B(0, b), M(x, y),. AB|=6, .a2+b2=36.m分ab的比为2.1 -a+2

6、x。 23a=2x，b = 3y.x=:3a1 + 21。+ 2b 1 v= 7T=3b.1 + 222将式代入式，化简为 赤+5=1.10.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换x = 3x,小：， 后，曲线C变为y =y曲线x29y'2= 9,求曲线C的方程.解 直接代入得曲线C的方程为x2y2=1.11.（图形伸缩变换与坐标变换之间的联系）阐述由曲线v= tan x得到曲线y=3tan 2x的变化过程，并求出坐标伸缩变换.一一一- ，-1 解y= tan x的图象上点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的,得至1J y= tan2x,再将其纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，得到曲线y=3tan