《合并同类项》教学课件

1、合并同类项3.4 整式的加减Contents目录01020304新知探究复习提问问题解决05课堂小结例题演示随堂练习06复习提问1、什么叫做同类项？答:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 .注意:两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.所有的常数项都是同类项.2、判断下列说法是否正确。(1)、 是同类项。(2)、 是同类项。(3)、 是同类项。(4)、 是同类项。(5)、 ，是同类项。mxx33 与abab52与22313yxyx与cabab2225与2332 与3、填空：(1)、如果 是同类项,那么 。23kx yx y与k (2)

2、、如果 是同类项,那么 , 。3423xya ba b与x y (4)、如果 是同类项 。k 232634kx yx y与(3)、如果 是同类项,那么 , 。1 23 237xya bab与x y 243212新知探究 为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：1、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？2、如果软抄本的单价为每本 元，水笔的单价为每支 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ xy21本软抄本,25支水笔152065(2125 )xyxyx

3、y问题把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 例1、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。 2222343 525x yxyx yxy 问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?35=_; 3x2y+5x2y=_=_ 其理由是_; -4xy2 +2xy2=_=_ 其理由是_.2（3+5）x2y8x2y乘法分配律（-4+2）xy2-2xy2乘法分配律问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?答:可以,理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,原多项式不变.问题3:试化简多项式2222343 525x yxyx yxy 2222343 525x yxyx y

4、xy 解:用不同的标志把同类项标出来!加法交换律统一成加法的形式乘法分配律合并2222354235x yx yxyxy22822.x yxy22(35)( 42)( 35)x yxy 2222(35) ( 42) ( 3 5)x yx yxyxy 2222343 525x yxyx yxy 解:22222222222235423 5(35)( 42)( 3 5)(3 5)( 4 2)( 3 5)822.x yx yxyxyx yx yxyxyx yxyx yxy 问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳合并同类项的法则吗?法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变

5、.例1、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。 2222343 525x yxyx yxy 合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.注意:(1)合并的前提是有同类项.(2)合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.(3)合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、 (3)、(4)、422532xxxxyyx52343722 xx09922 baba5x24x23x与2y不是同类项，不能合并.合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.例题

6、演示例3、合并下列多项式中的同类项。2221232a ba ba b322223aa baba b abb(1)(2)解:(1)原式=ba2)2132(ba221(2)322223aa b aba b abb322223)()(bababbabaa3223) 11 () 11(babbaa33ba 思考:合并同类项的步骤是怎样?方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。找出结合合并注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类 项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数时，合 并同类项，结果为零。 例4、求多项式

7、 的值，其中22234231xxxxxx 3.x 解：当 时原式3x 2223 ( 3)4 ( 3) 2 ( 3)( 3) ( 3)3 ( 3) 1 3 9 12 2 9 3 9 9 127 12 18 3 9 9 117 还有其他方法吗？试一试.解： 当 时， 原式22234231xxxx xx 2222232431(3 2 1)(4 1 3)121xxxx xxxxx 3x 22 ( 3)1 17. 你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢? 求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。问题解决如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：2

8、.（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）xx解：（1）设长方形的长为x米，则宽为2x/3所以，所需材料的长度为)()17()611(32911米xxxxx大家还记得本章导图中的问题吗？（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度。（精确到0.1米，取=3.14）解：（2）当x=0.4时，1 . 8056. 84 . 014.204 . 0)14. 317()17(x所以，当长方形的长为0.4米时，所需材料的长度约为8.1米请你算一下其他两种情况下所需材料的长度如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的

9、比为3：2.随堂练习1、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如 . 2255a ba b2、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。（1）（2） 22325 325xxxx 322223aa b aba b abb00解：(1)22325 325xxxx 22222232235 5(32 ) ( 23 ) (5 5)(3 2)( 2 3)(5 5).xxxxxxxxxxxx 解：(2)322223aab ab ab abb32222333() ()aa b a bababbab3、求下列多项式的值。(1) 其中(2) 其中(3) 其中22273225 6 ,xxxxx 2.