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文档简介

1、高二数学人教实验b版<文>抛物线的定义；标准方程及几何性质同步练习答题时间：60分钟一、选择题本大题共6小题，每题5分，共30分1. 以双曲线的右焦点为顶点，左顶点为焦点的抛物线方程为 a. b. c. d. 2. 假设ab为抛物线的焦点弦，是抛物线的准线，那么以ab为直径的圆与的公共点的个数是 a. 0b. 1c. 2d. 0或1或23. 假设抛物线的准线与双曲线的右准线重合，那么的值为 a. -2 b. 4c. -8 d. 24. 抛物线上一点的横坐标为6，这点的焦半径为10，那么焦点到准线的距离为 a. 4b. 8c. 16d. 325. 定点a4，3，抛物线，f为抛物线的焦

2、点，b是抛物线的动点，那么取最小值时的b点的坐标为 a. 2，3b. 1，3c. 4，4d. 6. 抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，其上一点p到焦点的距离为5，那么抛物线的方程为 a. b. c. d. 二、填空题此题共4小题，每题5分，共20分7. 抛物线向右平移个得一曲线，再把曲线绕其焦点逆时针方向旋转，那么所得曲线的方程为_。8. 9. ab是过抛物线的焦点的弦，那么的最小值为_10. 过抛物线焦点f的直线与抛物线交于a、b两点，假设a、b在抛物线准线上的射影分别为，那么等于_三、解答题本大题共4题，共50分11. 抛物线与过点m0，1的直线交于a、b两点，o为坐标原点，假设oa与ob的

3、斜率之和为1，求直线的方程。12分12. 如果抛物线上存在关于直线对称的两个不同的点，求a的取值范围。13分13. 假设抛物线y=ax2-1上总存在关于直线 l：x+y=0的对称点，求a的取值范围。12分14. 过抛物线的焦点f作弦ab，且，直线ab与椭圆相交于两个不同的点，求直线ab的倾斜角的范围。13分【试题答案】1. c2. b ，相切3. b 由4. b 如图，设p点是抛物线上一点，且，由抛物线定义，知p到准线的距离为10，从而得y轴到准线的距离为4，故f到准线的距离为8。5. d 如图，由抛物线定义，当b、c、a三点共线时，最小，此时b点的纵坐标与a点的纵坐标相等，从而可确定。 6.

4、 c提示：由点p所在的抛物线开口向上，又p到焦点的距离为5，根据定义知，从而7. 提示：方程为即，顶点0，0，焦点绕焦点逆时针方向旋转，新顶点为开口向上，而焦点到顶点的距离不变故得方程8. k=-49. 的最小值即通径2p10. 如图，设，知，那么由，知又，11. 解：设a，b， 得： ：12. 解：设p，q是抛物线上关于直线对称的两点，另设直线pq的方程为直线 一方面，直线pq与抛物线有两个交点，那么 另一方面，由韦达定理，得：，从而pq中点m的横坐标为 m在直线pq上，点m的纵坐标为 又m在直线上， 由，消去b，可得：13. 解：设a，b是抛物线y=ax2-1上关于直线l：x+y=0的对称点，设a(x1, y

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