（整理版）高三文科试题精选（21套含八大市区的二模等）分类汇

1、广东省高三最新文科试题精选21套含八大市区的二模等分类汇编5：数列一、选择题 广东省江门佛山两市高三4月教学质量检测佛山二模数学文试题设等比数列的前项和为,那么“是“的a充分不必要条件b必要不充分条件 c充分必要条件d既不充分也不必要条件中, ,那么abcd 广东省肇庆市高三4月第二次模拟数学文试题各项互不相等的有限正项数列,集合 ,集合,那么集合中的元素至多有( )个.abcd 广东省湛江一中等“十校高三下学期联考数学文试题如图,在区域内植树,第一棵树在点,第二棵树在点,第三棵树在点,第四棵树在点,接着按图中箭头方向,每隔一个种一棵树,那么,第棵树所在的点的坐标是abcd 广东省湛江一中等“

2、十校高三下学期联考数学文试题在等差数列中,且,那么的最大值是abcd 广东省珠海一中等六校高三第一次联考数学文试题如以下图所示,将假设干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有个点,相应的图案中总的点数记为,那么 abcd(一)必做题(11-13题) 广东省汕头市高三3月教学质量测评数学文试题在等差数列an中,首项a1=0,公差d0,假设 ak =a1+a2+a3+a10,那么k=a45b46c47d48 广东省汕头市高三3月教学质量测评数学文试题某种动物繁殖数量少(只)与时间x(第x年)的关系式为y = alog2(x +1),设这种动物 第一年繁殖的数量为100只,那么第15年它们繁殖

3、的数量为a300 只b400 只c 500 只d600 只 广东省韶关市高三年级第一次调研测试数学文试题设an(nn*)是等差数列,sn是其前n项的和,且s5<s6,s6=s7>s8,那么以下结论错误的选项是ad<0ba7=0cs9>s5ds6与s7均为sn的最大值广东省惠州市高三第一次模拟考试数学文试题在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中,第25项为a2b6c7d8古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:a1125b1024c289d1378 的前项和为,且成等差数列,a7b8c15d16 二、填空题广东省潮州市高三第二次模拟考试数学文试题等

4、差数列的首项,前三项之和,那么的通项.广东省广州市高三4月综合测试二数学文试题word版数列的项是由1或2构成,且首项为1,在第个1和第个1之间有个2,即数列为:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,记数列的前项和为,那么_;_.广东省深圳市高三第二次调研考试数学文试题公比为的等比数列中,那么该数列前项的和_.广东省肇庆市高三4月第二次模拟数学文试题在等差数列中,那么_.广东省珠海一中等六校高三第一次联考数学文试题假设,成等比数列,那么函数的图像与轴交点的个数为_. 广东省梅州市高三3月总复习质检数学文试题设等比数列的公比q=2,前n项和为,那么=_的前项和为.假设是与的等比中项

5、,那么等于_.广东省惠州市高三第一次模拟考试数学文试题假设等比数列中那么等于_.三、解答题广东省潮州市高三第二次模拟考试数学文试题设数列的前项和为,且对任意正整数,点在直线上.求数列的通项公式;假设,求数列的前项和.广东省广州市高三4月综合测试二数学文试题word版在等差数列中,记数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)是否存在正整数、,且,使得、成等比数列?假设存在,求出所有符合条件的、的值;假设不存在,请说明理由.广东省江门佛山两市高三4月教学质量检测佛山二模数学文试题环保刻不容缓,或许人类最后一滴水将是自己的泪水.某地水资源极为紧张,且受工业污染严重,预计,每年撤除的数量相同;新城

6、区方案第一年建设住房面积,前四年每年以的增长率建设新住房,从第五年开始,每年都比上一年增加.设第)年新城区的住房总面积为,该地的住房总面积为.(1)求的通项公式;(2)假设每年撤除,比拟与的大小.广东省茂名市高三4月第二次高考模拟数学文试题word版数列的前n项和,点(,)在直线y=2x+1上,()(1)假设数列是等比数列,求实数t的值;(2)设=,数列前n项和.在(1)的条件下,证明不等式<1;(3)设各项均不为0的数列中,所有满足的整数i的个数称为这个数列的“积异号数, 在(1)的条件下,令=(),求数列的“积异号数的各项均为正数,前项和为,为等比数列, ,且 . (1)求与; (2

7、)求和:.广东省韶关市高三4月第二次调研测试数学文试题各项均为正数的等比数列的首项,为其前项和,假设,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,记数列的前项和. 假设对, 恒成立,求实数的取值范围.广东省深圳市高三第二次调研考试数学文试题各项为正数的数列满足(),其中为前项和.(1)求,的值;(2)求数列的通项公式;(3)是否存在正整数、,使得向量与向量垂直?说明理由.广东省湛江市高三4月高考测试二数学文试题word版函数f(x)=x2-2x+4,数列是公差为d的等差数列,假设,(1)求数列的通项公式;(2)为的前n项和,求证:广东省肇庆市高三4月第二次模拟数学文试题设为等差数列,为数列的

8、前项和,. (1)求数列的通项公式;(2)设,为数列的前项和,求.广东省湛江一中等“十校高三下学期联考数学文试题等差数列的首项=1,公差,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列的第2项、第3项、第4项.(1)求数列与的通项公式; (2)设数列对任意均有成立,求.广东省珠海一中等六校高三第一次联考数学文试题数列是各项均不为0的等差数列,公差为d,为其前n项和,且满足,.数列满足, 为数列的前n项和.(1)求数列的通项公式和数列的前n项和;(2)假设对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)是否存在正整数,使得成等比数列?假设存在,求出所有的值;假设不存在,请说明理由.高三六校第一次联广东

9、省汕头市高三3月教学质量测评数学文试题数列an的前sn项和为存在常数a,b,c,使得an+sn=a2 +bn + c对任意正整数 n都成立.(1)假设,c = 1,设bn=an+n,求证:数列bn是等比数列;(2)在(1)的条件下,cn=(2n+1)bn,数列cn的前n项和为tn;,证明:tn <5;(3)假设c= 0, an是首项为1的等差数列,假设对任意的正整数n都成立,求实数的取值范围.(注:)广东省梅州市高三3月总复习质检数学文试题函数,数列的前n项和为,点都在函数y=f(x)的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)令,是数列的前n项和,求;(3)令广东省韶关市高三年级第一次调研

10、测试数学文试题设等差数列的公差,等比数列公比为,且,(1)求等比数列的公比的值;(2)将数列,中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列,是否存在正整数(其中)使得和都构成等差数列?假设存在,求出一组的值;假设不存在,请说明理由.韶关市高三年级第一次调研(期末)测广东省揭阳市高三3月第一次高考模拟数学文试题设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且,(1)求数列,的通项公式;(2)设数列的前项和为,求数列的前项和.的首项,前项和为,对任意的,点,都在二次函数的图像上,数列满足.(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)令,求对,都成立的最小正整数.广东省惠州市高三第一次模拟考

11、试数学文试题数列的相邻两项是关于的方程的两根,且.(1)求证: 数列是等比数列;(2)设是数列的前项和,求;(3)问是否存在常数,使得对任意都成立,假设存在,求出的取值范围; 假设不存在,请说明理由.惠州市高三第一次模拟考试试广东省广州市高三3月毕业班综合测试试题一数学文试题设数列的前项和为,是数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)求;(3)求满足的最大正整数的值.广东省佛山市普通高中高三教学质量检测一数学文试题数列的前项和为,数列是首项为,公差不为零的等差数列,且成等比数列.(1)求的值;(2)求数列与的通项公式; (3)求证:.数列满足:,记. (1) 求证:数列是等比数列;(2)

12、假设对任意恒成立,求的取值范围;(3)证明:广东省高三最新文科试题精选21套含八大市区的二模等分类汇编5：数列参考答案一、选择题 c , 集合,那么由知c不正确;设集合,那么由知b,d不正确;应选a a c b b b c 【解析】数字共有个,当数字时,有项,所以第项是7,应选c. a c 二、填空题 ; 解析1:由 解析2: ,. 解析2:由等差数列的性质可知成等差数列,所以 0 60 16 三、解答题解:因为点在直线上,所以 , 当时, ,两式相减得 ,即, 又当时, 所以是首项,公比的等比数列 , 的通项公式为 . 由知, ,记数列的前项和为,那么 , ,两式相减得 , , 所以,数列的

13、前项和为 . (本小题主要考查等差数列、裂项法求和等根底知识,考查运算求解能力和推理论证能力等,本小题总分值14分) 解:(1)设等差数列的公差为, 因为即 解得 所以. 所以数列的通项公式为 (2)因为, 所以数列的前项和 假设存在正整数、,且,使得、成等比数列, 那么 即 所以. 因为,所以. 即. 因为,所以. 因为,所以 此时 所以存在满足题意的正整数、,且只有一组解,即, 设第年新城区的住房建设面积为,那么当时,; 当时, 所以, 当时, 当时,(列式1分) 故 时,显然有 时,此时 时,(每式1分) 所以,时,;时,.时,显然 (对1-2种情况给1分,全对给2分) 故当时,;当 时

14、, (1)设的公差为,的公比为,那么为正整数, 依题意有 解得或(舍去) 故 (2) 解:(1) ,成等差数列 即 化简得 解得:或 因为数列的各项均为正数,所以不合题意 所以的通项公式为: (2)由得 ,当且仅当,即时等号成立 的取值范围 解:(1)=d2-4d+7,=d2+3, 又由,可得d=2,所以,=3,=2n+1 (2)=, 所以, = 解: ( 1) 设等差数列的公差为,那么, , . (2)由(1)得 .解:(1)由得=, , , 由于为等比数列,所以. =, . zxxk 又=3,= =9 , 数列的公比为3, =3= (2)由+= , (1) 当时,=3, =3 当时,+=

15、, (2) 由(1)-(2)得 = , =2=2, = =3+23+2+2 =1+2+23+2+2=1+2= 解:(1)在中,令, 得 即 解得, 又时,满足, , (2)当为偶数时,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立 ,等号在时取得. 此时 需满足 当为奇数时,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立 是随的增大而增大, 时取得最小值. 此时 需满足. 综合、可得的取值范围是 (3), 假设成等比数列,那么, 即. 由,可得, 即, . 又,且,所以,此时. 因此,当且仅当, 时,数列中的成等比数列 另解 因为,故,即, ,(以下同上 ). 解:(1)设=,由题意 即不合题意 故,解得 (2)答:

16、不存在正整数(其中)使得和均构成等差数列 证明:假设存在正整数满足题意 设=且,故 ,又 - 即 令,那么 假设存在正整数满足题意,那么 ,又 又, 又在r上为增函数,与题设矛盾, 假设不成立 故不存在满足题意 解:(1)设数列的公比为数列的公差为, 依题意得: 得 ,将代入得 (2)由题意得 令 - 那么- -得: 又, 解:(1)证明:, 点都在二次函数的图像上, ,解得: 那么时, ; 又也适合,所以,那么 数列是首项为1,公差为1的等差数列 又, (2) 两式相减,得:, (1)证明:是方程两根, 故数列是等比数列,首项公比为-1的等比数列 (2)由(1)得,即 = = (3) 要使对任意都成立, 即 (*)对任意都成立 当n为正奇数时,由(*)得 即 对任意正奇数都成立. 当且仅当时,有最小值1, 当n为正偶数时,由(*)得 即 对任意正偶数都成立. 当且仅当时,有最小值, 综上所述,存在常数,使得使得对任意都成立, 的取值范围是 (本小题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等知识,考查分类与整合、化归与转化的数学思想方法,以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识) (