（整理版）高一数学角的概念和推广人教

1、高一数学高一数学角的概念和推广角的概念和推广人教版人教版【同步教育信息同步教育信息】一. 本周教学内容角的概念和推广二. 重点、难点本节重点是终边相同的角的概念、象限角的概念【典型例题典型例题】例 1 630990，且与120角的终边相同，求？解：解：由角与120角终边相同，那么120360k，zk 令 630120360990k 12121213k又由zk ，故 3k 那么9601203603即所求角为960例 2 角是第三象限角，求2是第几象限角？解：解：由是第三象限角，那么270360180360kk，zk 135180290180kk当nk2，zn时 135360290360nn当12

2、 nk，zn时 135180) 12(290180) 12(nn3153602270360nn 故2为第二象限角或第四象限角例 3 角的终边与 120的终边相同，求在360到180范围内与3角终边相同的角的集合。解：解：由角的终边与 120终边相同，那么120360k，zk 401203k 令 140120400k 611313k又由 zk ，那么1,0,1,2,3k 代入401203k得 160,40,80,200,320例 4 时针指到 3 点后，当分针在 1 小时内走 55 分钟时，时针到分针的夹角是多少度？解：解：时针每走 1 分钟相当于转过660360的角，

3、故分针共走过的角度为 330655时针每走 1 小时相当于转过3012360的角，故时针共走过5 .1175 .279060553090因此时针到分针的夹角为5 .212)5 .117(330例 5 在一般的时钟上，自零时刻到分针与时针第一次重合，分针所转过角是多少度？解：解：自零时到分针与时针第一次重合，设时针转过x，那么分针转过 )360(x，由时针转过 1相当于经过30136012小时，故时针转过 1相当于经过 2 分钟，又分针转过1相当于经过61分，故61)360(2xx 36011 x 11360 x因此，当分针与时针第一次重合时，分针转过的角为3601112)11360360( 1

4、14320例 6 锐角a，的角到900b，第一象限的角c，的角小于90d，求ba，ca，dc ，dc 解：解：依题意，有900a，900bzkkkc,9036036090d 900abazkkkcca,90360360 90,90360360zkkkdc由9090360k 得0k 故 zkkkkdc且0,90360360 90,90360360zkkkdcnkkk,903603600或例 7 集合zkkka,12036030360，zkkkb求集合baxy12013560300解：解：zkkkbnnn,13536060360240360nzn

5、n,315360zkkka,12036030360利用图象，ba即图中阴影局部的交故zkkkba,12036060360例 8 zkka,30120，zkkb,9060，那么集合 a 和 b 有何关系？解：解：设a，那么30120k 或30120k，zk 即 9060) 12( k或9060)22( k，故b，因此ba 设b那么zkk,9060当znnk,2时，90120n即 ) 1( n30120 那么a；当12 nk，zn时，9060) 12( n即 30120n，那么a 因此，a，ab 综上，ba 【模拟试题模拟试题】一. 选择题1. 第一象限角是锐角 第二象限角比第一象限角大 三角形的

6、内角是第一或第二象限角 的正角小于锐角90a. 0 个 b. 1 个 c. 2 个 d. 3 个2. 以下表示中不正确的选项是 a. 终边在坐标轴上的角的集合是zkk,90b. 与50的终边相同的角的集合是zkk,310360c. 终边在第二、四象限的角平分线上的角的集合是zkk,45360d. 终边在直线xy 上的角的集合是zkk,451803. 集合zkkm,45，zkkn,4590，那么集合m 和 n 的关系是 a. mn b. nm c. mn d. 不确定二. 填空题1. 如果和的终边满足以下位置关系时，和满足怎样的数量关系：1重合时， ；2关于x轴对称时， ；3关于y轴对称时， ；

7、4关于原点对称时， 。2. 角和的终边关于直线xy对称，且 30，那么 3. 经过 4 小时 20 分，时针和分针各转过的角度为 。三. 解答题1. 假设 ,120360360zkkkazkkkb求ba？2. 是第二象限角，是第三象限角，问2是第几象限角？【试题答案试题答案】一. 选择题1. b 2. c 3. b二. 填空题1.1zkk,360； 2zkk,360； 3zkk,180360； 4zkk,1803602. zkk,1203603. 130；1560三. 解答题1. 解：由，如图取阴影局部的交那么zkkkba,12036036060180kzkk,135