新人教版八数下课题学习：选择方案

1、八年级八年级 下册下册 19.3课题学习选择方案（课题学习选择方案（1）学习目标：1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想；2能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法学习重点： 建立函数模型解决方案选择问题课件说课件说明明下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？收费方式收费方式月使用费月使用费/ /元元 包时上网时间包时上网时间/ /h 超时费超时费/ /（元（元/ /min）A3025 0. .05 B50500. .05 C120 不限时不限时根据省钱原

2、则选择方案根据省钱原则选择方案提出问题提出问题分析问题分析问题费用费用月使用费月使用费超时费超时费= =+ +超时使用价格超时使用价格超时时间超时时间超时费超时费= =要比较三种收费方式的费用，需要做什么？要比较三种收费方式的费用，需要做什么？分别计算每种方案的费用分别计算每种方案的费用怎样计算费用？怎样计算费用？分析问题分析问题方案方案A费用：费用：方案方案B费用：费用：方案方案C费用：费用： y1= = 30， 0t25；3t- -45， t25 y2= = 50， 0t50；3t- -100，t50 y3= =120 请分别写出三种方案的上网费用请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时

3、间元与上网时间t h之间的函数解析式之间的函数解析式能把这个问题描述为函数问题吗能把这个问题描述为函数问题吗？设上网时间为设上网时间为 t，方案，方案A，B，C的上网费用分别为的上网费用分别为y1 元，元，y2 元，元， y3 元，且元，且分析问题分析问题请比较请比较y1，y2，y3的大小的大小这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点怎么办？是难点怎么办？先画出图象看看先画出图象看看y1= = 30， 0t25；3t- -45， t25y2= =

4、 50， 0t50；3t- -100，t50y3= =120 分析问题分析问题分类：分类：y1y2y3时，时，y1最小；最小；y1= =y2y3时，时，y1（或（或y2）最小；）最小；y2y1y3时，时，y2最小；最小； y1y3，且，且y2y3时，时，y3最小最小y1= 30， 0t25；3t- -45， t25A50， 0t50；3t- -100，t50y2= B y3=120 C12050302550 75 Otyy1 y2 y3 解决问题解决问题结合图象可知：结合图象可知： （1）若）若y1= =y2，即，即3t- -45= =50，解方程，得解方程，得t = =31；23解：解：设上

5、网时间为设上网时间为t h，方案，方案A，B，C的上网费用的上网费用分分别为别为y1 元，元，y2 元，元， y3 元，则元，则23（2）若）若y1y2，即，即3t- -4550，解不等式，得解不等式，得t31；23（3）若）若y1y2，即，即3t- -4550，解不等式，得解不等式，得t31 y1= =30， 0t25；3t- -45， t25 y2= =50， 0t50；3t- -100，t50 y3= =120解决问题解决问题 令令3t- -100= =120，解方程得，解方程得t = =73 ；13当上网时间不超过当上网时间不超过_，选择方案，选择方案A最省钱；最省钱；当上网时间为当上

6、网时间为_，选择方案，选择方案B最省钱；最省钱； 当上网时间超过当上网时间超过_，选择方案，选择方案C最省钱最省钱13令令3t-100120，解不等式，得，解不等式，得t73 31小时小时40分分31小时小时40分至分至73小时小时20分分73小时小时20分分1 1、如图所示，、如图所示，L L1 1反映了某公司产品的销售反映了某公司产品的销售收入收入和销售数量的关系，和销售数量的关系， L L2 2反映产品的销售反映产品的销售成本成本与销售数量的关系，根据图象判断公司与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利盈利时时销售量销售量（ ）A A、小于、小于4 4件件、大于、大于4 4件件、等于、等于

7、4 4件件、大于或等于、大于或等于4 4件件4003002001001L204y/元x/件2 2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的的销售价销售价y y元与元与销售量销售量x x件之间的函数图象，件之间的函数图象，下列说法（下列说法（1 1）售）售2 2件时，甲、乙两家的售件时，甲、乙两家的售价相同；（价相同；（2 2）买）买1 1件时，买乙家的合算；件时，买乙家的合算；（3 3）买）买3 3件时买甲家的合算；（件时买甲家的合算；（4 4）买乙家）买乙家的的1 1件售价约为件售价约为3 3元。其中说法正确的元。其中说法正确的是是: : . .4321432

8、1乙甲0y/元x/件(1) (1) (2)(2) ( (3 3) ) 课题学习最佳方案的选择最佳方案的选择问题问题1：哪种灯省钱：哪种灯省钱 一种节能灯的功率为一种节能灯的功率为10瓦（即瓦（即0.01千瓦）千瓦）售价为售价为60元，一种白炽灯功率为元，一种白炽灯功率为60瓦（即瓦（即0.06千瓦）售价为千瓦）售价为3元。两种灯的照明效果一样，使元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（用寿命也相同（3000小时以上）如果电费价格小时以上）如果电费价格为为0.5元元/千瓦千瓦时，消费者选用哪种灯省钱？时，消费者选用哪种灯省钱？费用费用=电费电费+灯的售价灯的售价设照明时间为设照明时间为x小时，

9、则节能灯的总费用为小时，则节能灯的总费用为1y=0.50.01x+60设照明时间为设照明时间为x小时，则节能灯的总费用为小时，则节能灯的总费用为1y=0.50.01x+60类似的可以写出用白炽灯的总费用为类似的可以写出用白炽灯的总费用为2y=0.50.06x+3讨论：根据上面两个函数，考虑下列问题：讨论：根据上面两个函数，考虑下列问题：（1）x为何值时为何值时12y y（2）x为何值时为何值时y y 12（3）x为何值时为何值时y y 12可利用解析式及图像，结合方程与不等式去说明可利用解析式及图像，结合方程与不等式去说明12y yy y 12y y 12即：即：0.50.01x+60=0.5

10、0.06x+3 x=2280即：即：0.50.01x+600.50.06x+3 x2280即：即：0.50.01x+600.50.06x+3 x2280答：当答：当x=2280时选用两种灯总费用一样时选用两种灯总费用一样 当当x2280时选用白炽灯总费用省时选用白炽灯总费用省 当当x2280时选用节能灯总费用省时选用节能灯总费用省练习练习1： 某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出，某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出，每份材料收费每份材料收费20元，另收元，另收3000元设计费；乙公元设计费；乙公司提出，每份材料收费司提出，每份材料收费30元，不收设计费。问，元，不收设计费。问，哪家公司制作这

11、批宣传材料比较合算？哪家公司制作这批宣传材料比较合算？解：设制作材料解：设制作材料x份，份，类似的可以写出乙公司所收费用为类似的可以写出乙公司所收费用为 y2 =30 x则甲公司所收费用为则甲公司所收费用为 y1 = 20 x+300012y yy y 12y y 12 即：即： 20 x+3000=30 x x=300即：即： 20 x+300030 x x300即：即： 20 x+300030 x x300答：当答：当时选用两公司总费用一样。时选用两公司总费用一样。 当当时选用乙公司总费用省。时选用乙公司总费用省。 当当时选用甲公司总费用省。时选用甲公司总费用省。x=300 x300 x3

12、00练习练习2、 为了保护环境，某企业决定购买为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理台污水处理设备，现有设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗如下表：格、月处理污水量及年消耗如下表：A A型型B B型型价格价格( (万元万元/ /台台) )12121010处理污水量处理污水量( (吨吨/ /月月) )240240200200年消耗费年消耗费( (万元万元/ /台台) )1 11 1经预算，该企业购买设备的资金不高于经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元万元(1)求购买设备的资金求购买设备的资金y万元与购买万元与购买A型型x台的

13、函数关系，并台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案设计该企业有几种购买方案 y=12x+10(10-x)即即 y=2x+100y=2x+100105 x2.5又又x是非负整数是非负整数 x可取可取0、1、2有三种购买方案：有三种购买方案：(1)求购买设备的资金求购买设备的资金y万元与购买万元与购买A型型x台的函数关系，并台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案设计该企业有几种购买方案A A型型B B型型价格价格( (万元万元/ /台台) )12121010处理污水量处理污水量( (吨吨/ /月月) )240240200200年消耗费年消耗费( (万元万元/ /台台) )1 11 1购购A型型0台，台，B型型10台；台；购购A型型1台，台，B型型9台；台；购购A型型2台，台，B型型8台。台。(2)若企业每月产生的污水量为若企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数的知识吨，利用函数的知识说明，应该选哪种购买方案？说明，应该选哪种购买方案？A A型型B B型型价格价格( (万元万元/ /台台) )12121010处理污水量处理污水量( (吨吨/ /月月) )240240200200年消耗费年消耗费( (万元万元/ /台台) )1 11 1 A型型x台台则则B型型10-x台台解：由题意得解：由题意得240 x+200(1