（整理版）第十一单元第三节

1、第十一单元 第三节一、选择题1以下选项中，两个变量具有相关关系的是()a正方形的体积与边长b匀速行驶车辆的行驶距离与时间c人的身高与体重d人的身高与视力【解析】选项a、b中的两变量为函数关系，选项d中的两变量既不具有函数关系，也不具有相关关系应选c.【答案】c2以下图中的两个变量，具有相关关系的是()【解析】由散点图判断，选项b中的两个变量具有相关关系【答案】b3变量x，y呈线性相关关系，回归方程为0.52x，那么变量x，y是()a线性正相关关系b由回归方程无法判断其正负相关c线性负相关关系d不存在线性相关关系【解析】b2>0，变量x，y是线性正相关关系【答案】a4(精选考题·

2、天津质检)线性回归方程表示的直线abx必定过()a(0,0)点 b(，0)点c(0，)点 d(，)点【解析】由线性回归方程的性质可知，回归直线过样本中心点(，)【答案】d5(精选考题·湖南高考)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，那么其回归方程可能是()a.10x200 b.10x200c.10x200 d.10x200【解析】选项b、d为正相关，选项c不符合实际意义【答案】a6两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数r2如下，其中拟合效果最好的模型是()a模型1的相关指数r2b模型2的相关指数r2c模型3的相关指数r2d模型4的相关指数r2【

3、解析】相关指数r2越大，拟合效果越好【答案】a7为了探究色盲是否与性别有关，在调查的500名男性中有39名色盲患者，500名女性中有6名色盲患者，那么你认为色盲与性别有关的把握为()a0 b95%c99% d都不正确【解析】2×2列联表如下：色盲患者不是色盲总计男39461500女6494500总计459551 000k225.34>6.635.应选c.【答案】c二、填空题8用身高y(cm)预报体重x(kg)满足yx85.712，那么体重41.638 kg的人_在150 cm高的人群中(填“一定或“不一定)【解析】由回归方程得到预报值，不是准确值，41.638 kg的人身高不一

4、定在150 cm人群中【答案】不一定9某炼钢厂废品率x(%)与本钱y(元/t)的线性回归方程为x.当本钱控制在176.5元/t时，可以预计生产1 000 t钢中，约有_t钢是废品【解析】x，x1.668，即本钱控制在176.5元/t时，废品率约为1.668%.生产1 000 t钢中，约有1 000×1.668%16.68(t)钢是废品专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到k2k23.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_【解析】p(k23.841)0.05,4.844>3.845，判

5、断出错的可能性为5%.【答案】5%三、解答题11在研究某种新措施对猪白痢的防治效果问题时，得到了以下数据：存活数死亡数总计新措施13218150对照11436150总计24654300试判断新措施对防治猪白痢是否有效？【解析】由列联表可知，a132，b18，c114，d36，ab150，cd150，ac246，bd54，n300，代入k2，得k27.317，由于k27.317>6.635，因此我们有99%的把握认为新措施对预防猪白痢是有效的12下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：x3456y34(1)请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归方程bxa；(2)该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：3×2.54×35×46×4.566.5)【解析】(1)4.5，3.5，iyi3×2.54×35×46×4.566.5，i23242526286，b0.7，ab3.5