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文档简介
1、第三节直线和平面平行一、填空题1. 过平面外一点可作_条直线与平面平行2. 假设线段ab的两个端点到平面的距离都等于1,那么线段ab所在的直线和平面的位置关系是_3. 平面和直线m,nm,n与成等角,那么mn;m,n都与平行,那么mn;m,n都与垂直,那么mn4. 以下说法正确的选项是_(只填序号)平面外的一条直线a与平面内的无数条直线平行,那么直线a和平面平行;平面外的两条平行直线a,b,假设a,那么b;直线a和平面平行,那么直线a平行于平面内任意一条直线;直线a和平面平行,那么平面中必定存在直线与直线a平行5. p是正方体abcda1b1c1d1棱dd1的中点,那么在正方体的1
2、2条棱中,与平面abp平行的直线是_6. (·湖北)用a、b、c表示三条不同的直线,y假设ab,bc,那么ac;假设ab,bc,那么ac;假设ay,by,那么ab;假设ay,by,那么ab.7. 三个平面,两两相交,a,b,c,假设ab,那么a与c的位置关系是_8. 如图为正方体abcda1b1c1d1切去一个三棱锥b1a1bc1后得到的几何体,假设点o为底面abcd的中心,那么直线d1o与平面a1bc1的位置关系是_9. ,是两个不同的平面,a,b是两条不同的直线给出四个论断:b;a;ab;a二、解答题10. (·苏北四市第二次模拟)如图,在正三棱
3、柱abca1b1c1中,点d是棱bc的中点求证:a1b平面adc1.11. (·南通调研)如图,四边形abcd为矩形,bebc,f为ce上的点,bf平面ace.求证:ae平面bdf.12. (·无锡高三期末)正六棱柱abcdefa1b1c1d1e1f1的所有棱长均为2,g为af的中点,求证:f1g平面bb1e1e.13. (·皖南八校联考)如下图,四棱锥pabcd中,底面abcd为正方形,pd平面abcd,pdab2,e,f,g分别为pc、pd、bc的中点(1)求证:pa平面efg;(2)求三棱锥pefg的体积参考答案1. 无数解析:可作无
4、数条,而且这无数条直线形成一个平面,该平面与平面平行2. 平行或相交解析:假设点a,b在平面a的同侧,那么aba;假设点a,b在平面a的异侧,那么ab与a相交3. 解析:m,n与a成等角,那么m,n可能平行,相交,异面;m,n都与a平行,那么m,n可能平行,相交,异面只有是正确的4. 解析:正确;中直线a与平面a内的直线有可能平行,也有可能异面5. d1c1,dc,a1b1解析:依据线面平行的判定定理6. 解析:根据平行的直线的传递性可知正确;在长方体模型中容易观察出中a,c还可以平行或异面;中a,b还可以相交或异面;正确7. 平行解析:ab,b,a,a,又aa,a=c,那么ac.8. 平行解
5、析:如图,将其补成正方体abcda1b1c1d1,设b1d1和a1c1交于点o1,连结o1b,依题意可知,d1o1ob,且d1o1=ob,即四边形d1obo1为平行四边形,那么d1oo1b,因为bo1平面ba1c1,d1o平面ba1c1,所以有直线d1o平面ba1c1.9. (或)解析:此题是一道开放题,答案不唯一,或均可10. 如图,连结a1c交ac1于点e,再连结de.因为四边形a1acc1为矩形,所以e为a1c的中点,又因为d为bc的中点,所以eda1b.又a1b平面adc1,ed平面adc1,所以a1b平面adc1.11. 如图,设acbd=g,连结gf.因为bf平面ace,ce平面ace,所以bfce.因为be=bc,所以f为ec的中点在矩形abcd中,g为ac中点,方法二:e,f,g分别为pc,pd,bc的中点,efcd,egpb,cdab,efab.pbab=b,efeg=e,平面efg平面pab.pa平面pab,pa平面efg.(2)pd平面abcd,gc平面abcd,gcpd.abcd为正方形,gc
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